Conceptos Esenciales de Electrotecnia: Circuitos, Potencia y Máquinas Rotativas

Fundamentos de Circuitos Eléctricos

Cálculo de Tensión Máxima

¿Cuál es la **máxima tensión** que se puede aplicar a una resistencia de $220 \text{ ohmios}$ si la máxima intensidad permisible es $0,5 \text{ mA}$?

• Cálculo: $V = R \times I = 220 \times 0,0005 = \mathbf{0,11 \text{ V}}$.
• (Nota: La intensidad de $0,5 \text{ mA}$ equivale a $0,0005 \text{ A}$. El cálculo original $220 \times 0,05 = 11 \text{ V}$ es incorrecto para la intensidad dada).

Cálculo de Resistencia en Conductores

¿Cuánto vale la **resistencia** de una línea de cobre de un hilo con una longitud de $300 \text{ m}$ y una sección de $35 \text{ mm}^2$?

• Fórmula: $R = \rho \times L / S$ (donde $\rho_{\text{cobre}} \approx 0,017 \text{ }\Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m}$).
• Cálculo: $R = 0,017 \times 300 / 35 \approx \mathbf{0,146 \text{ ohmios}}$.

Conceptos de Resistencia y Corriente

• Definición de Resistencia: Es la **dificultad** que opone un cuerpo al paso de la corriente eléctrica.
• Resistencia Equivalente: Es la resistencia que sustituye a todas las que hay en el circuito, causando los **mismos efectos**.
• Condiciones para la Circulación de Corriente: Para que circule corriente entre dos puntos de un circuito deben cumplirse dos condiciones:
  1. El circuito debe estar **cerrado**.
  2. Debe haber **diferencia de potencial** (tensión).
• Variación de Resistencia con la Temperatura: ¿La resistencia varía con la temperatura? **Sí**. En la mayoría de los conductores metálicos, a **mayor temperatura, mayor resistencia**.

Circuitos en Paralelo

Dos resistencias $R_1 = 400 \text{ Ohm}$ y $R_2$ están conectadas en **paralelo**. La intensidad total ($I_T$) vale $1 \text{ A}$ y la intensidad que circula por $R_1$ ($I_1$) vale $0,5 \text{ A}$. ¿Qué corriente circula por la segunda ($I_2$)?

• Cálculo: $I_2 = I_T - I_1 = 1 \text{ A} - 0,5 \text{ A} = \mathbf{0,5 \text{ A}}$.

Capacidad de un Condensador

¿De qué características y con qué proporcionalidad depende la **capacidad de un condensador**?

Depende de:

• El tipo de **material dieléctrico** (permitividad).
• La **superficie de las placas** (directamente proporcional).
• La **distancia entre placas** (inversamente proporcional).

Corriente Alterna y Potencia

Conceptos Fundamentales de C.A.

• Periodo y Frecuencia: ¿Cuál es el **periodo** ($T$) que corresponde a la frecuencia de $60 \text{ Hz}$?
  • Cálculo: $T = 1 / f = 1 / 60 \approx \mathbf{0,0167 \text{ segundos}}$.
• Valor Eficaz: Es el valor de una tensión o corriente continua que produciría el **mismo efecto calorífico** (potencia disipada) que la señal alterna.

Potencia en C.A.

h5 Factor de Potencia (fdp)

¿Qué nos indica el **factor de potencia** ($\cos \phi$)?

Es la relación entre la **potencia activa** ($P$) y la **potencia aparente** ($S$). Cuando este valor es cercano a 1, la instalación tiene un **mejor rendimiento**.

¿Cuál es la razón por la que se **corrige el $fdp$**?

Para **reducir la intensidad** consumida de la red y, por lo tanto, **disminuir las pérdidas de energía** por calentamiento ($P_{\text{pérdidas}} = R \cdot I^2$).

h5 Tipos de Potencia

• Potencia Aparente: Es el nombre que se da a la **potencia total** transportada por la red.
• Potencia Reactiva: ¿Qué elementos producen potencia reactiva en un circuito de C.A.? Las **bobinas** (inductiva) y los **condensadores** (capacitiva).
• Medición en Circuitos Puros: ¿Qué mediría un **vatímetro** al ser conectado a un circuito inductivo puro? **0 vatios** (ya que la potencia activa consumida es nula).

Máquinas Eléctricas (Motores y Transformadores)

Motores Asíncronos Trifásicos

Velocidad y Arranque

• Frecuencia de Giro del Campo Giratorio ($N_s$): ¿De qué magnitudes depende la velocidad síncrona? Depende de la **frecuencia de la red** ($f$) y del **número de pares de polos** ($p$).
• Límite de Velocidad a 50 Hz: ¿Por qué un motor asíncrono conectado a una red de $50 \text{ Hz}$ no puede tener una frecuencia de giro mayor de $3000 \text{ rpm}$?

  La velocidad síncrona se calcula como $N_s = (60 \times f) / p$. El número mínimo de pares de polos ($p$) es 1. Por lo tanto, $N_s = (60 \times 50) / 1 = \mathbf{3000 \text{ rpm}}$. Al aumentar los pares de polos, la velocidad síncrona disminuye.

• Arranque de Motores Jaula de Ardilla: ¿Por qué deben arrancarse los motores de rotor en jaula de ardilla mediante métodos especiales? Para **reducir la intensidad** en el momento del arranque, lo cual previene caídas de tensión excesivas y el calentamiento de la red.

Motor de Condensador

¿Cómo se puede **invertir el sentido de giro** en el motor de condensador? Invirtiendo la conexión de los **bobinados** (principal o auxiliar) en la placa de bornes.

Relaciones de Corriente y Tensión (Conexiones Trifásicas)

• Conexión Estrella (Y): ¿Qué relación existe entre las corrientes de línea ($I_L$) y las corrientes de fase ($I_F$)?
  • Corrientes: $I_F = I_L$ (son iguales).
  • Tensiones: $V_F = V_L / \sqrt{3}$ o $V_L = V_F \times \sqrt{3}$.
• Conexión Triángulo (\Delta):
  • Tensiones: $V_F = V_L$ (son iguales).
  • Corrientes: $I_F = I_L / \sqrt{3}$ o $I_L = I_F \times \sqrt{3}$.

Cálculo de Parámetros de Motor Trifásico

Datos del motor: $400/690 \text{ V}$, $50 \text{ Hz}$, $P_{\text{nominal}} = 37 \text{ kW}$, $\eta = 91,8\%$, $\cos \phi = 0,86$, $N_r = 1465 \text{ rpm}$.

1. Potencia Eléctrica Absorbida ($P_{\text{eléc}}$):

   $\eta = P_{\text{eje}} / P_{\text{eléc}} \implies P_{\text{eléc}} = P_{\text{eje}} / \eta$

   $P_{\text{eléc}} = 37.000 \text{ W} / 0,918 \approx \mathbf{40.305 \text{ W}}$

2. Intensidad de Línea ($I_L$):

   $I_L = P_{\text{eléc}} / (\sqrt{3} \times V \times \cos \phi)$

   $I_L = 40.305 \text{ W} / (\sqrt{3} \times 400 \text{ V} \times 0,86) \approx \mathbf{67,4 \text{ A}}$

3. Velocidad Angular ($\omega$):

   $\omega = 2 \times \pi \times N_r / 60$

   $\omega = 2 \times 3,1416 \times 1465 / 60 \approx \mathbf{153,33 \text{ rad/seg}}$

4. Par Motor ($M$):

   $M = P_{\text{eje}} / \omega$

   $M = 37.000 \text{ W} / 153,33 \text{ rad/seg} \approx \mathbf{241,29 \text{ N} \cdot \text{m}}$

Fórmula de Deslizamiento

El **deslizamiento** ($S\%$) se calcula como:

$$S\% = \frac{N_s - N_r}{N_s} \times 100$$

Transformadores Ideales

Averigua la relación de transformación ($r_T$) y la tensión del secundario ($V_2$) de un transformador ideal de $5000$ espiras en el primario ($N_1$) y $500$ en el secundario ($N_2$). ¿Qué tensión aparece en el secundario si se conecta a $220 \text{ V}$? ¿Es reductor o elevador?

1. Relación de Transformación ($r_T$):

   $r_T = N_1 / N_2 = 5000 / 500 = \mathbf{10}$

2. Tensión en el Secundario ($V_2$):

   $r_T = V_1 / V_2 \implies V_2 = V_1 / r_T$

   $V_2 = 220 \text{ V} / 10 = \mathbf{22 \text{ V}}$

Conclusión: Dado que $V_2 < V_1$, el transformador es **reductor**.