Conceptos Clave sobre Notaciones Numéricas, Cognición y Procesos de Lectoescritura

Tipos de Notaciones Numéricas y su Relación con la Cognición

1. Tipos de Notaciones

• Concretas: Correspondencia uno a uno con el conjunto enumerado, resultando en una palabra única.
• Aditivas: El número fundamental se repite, formando yuxtaposición de símbolos.
• Híbridas: Tienen un número por el que el fundamental debe ser multiplicado.
• Posicional: La posición determina el valor y la potencia.

2. Problemas y Ventajas de Cada Notación

• Concretas: Costosas de leer y escribir. Se implementaron estrategias de agrupamiento y nuevos símbolos.
• Aditivas: Repetir símbolos es costoso y hay que memorizar si hay muchos símbolos nuevos.
• Híbridas: Sintaxis compleja, no permite calcular rápidamente.
• Posicional: Mejor para calcular. El 0 elimina la ambigüedad.

Cardinalidad, Ordinalidad y Tareas de Cuantificación

3. Cardinalidad y Ordinalidad

• Cardinalidad: Numerosidad de un conjunto total. Ordenado por magnitud aritmética.
• Ordinalidad: Posición en una secuencia. "Significado secuencial".

4. Tareas para Evaluar la Magnitud Numérica

• Cuantificación:
  • Conteo
  • Estimación
  • Subitizing
• Comparación

5. Tipos de Tareas de Cuantificación

• Juicio de numerosidad
• Estimación: Numerosidad aproximada sin contar. Útil para grandes cantidades o cuando hay presión de tiempo. Se tiende a subestimar con cantidades mayores.
• Subitizing: Aprehensión inmediata de conjuntos pequeños (3-4 máximo, separados y sin esfuerzo).
  • Hipótesis alternativas: Conteo rápido, estimación, configuraciones canónicas.
• Conteo: Los símbolos numéricos forman parte de un conjunto preciso y serial.

Efectos en Tareas Comparativas y la Metáfora de la Línea Numérica

6. Efectos en Tareas Comparativas

• Efecto de la distancia numérica: Mejor con mayor distancia.
• Efecto de la talla: Peor con mayor magnitud.
• Menor distancia numérica implica mayor solapamiento.

7. Metáfora de la Línea Numérica

• Representación abstracta, análoga, proximidad numérica.
• La magnitud representa el conjunto de unidades.
• Mayor cercanía implica mayor solapamiento.

Representaciones de la Numerosidad y Teorías Explicativas

8. Tipos de Representaciones de la Numerosidad

• Simbólica: Exclusiva de humanos.
• Física: Presente en preverbales, analfabetos y animales.

9. Teorías de los Procesos de Transcodificación

• Teoría Modular (Modelo de Representación Amodal de McCloskey): Componentes autónomos relacionados por representación amodal o abstracta. Critica: Ausencia de transcodificación asemántica y abstracta.
• Modelo de Triple Código (Dehaene): Representaciones internas del grupo interactúan. Arquitectura modular funcional.

Modelo de Triple Código y Cálculo Mental

10. Códigos del Modelo de Triple Código

• Representación de cantidades (estimación y comparación)
• Arábiga (cálculo y multidígitos)
• Verbal (conteo y tablas rutinarias)

11. Especificidad Funcional

• Código verbal: Estructuras del lenguaje.
• Arábiga: Córtex occipito-temporal.
• Representación de cantidades: Surco intraparietal.

12. Procesos de Transcodificación

• No tienen necesidad de mediación semántica.

13. Cálculo Elemental

• Un solo dígito.
• Suma y multiplicación: Recuperación por hecho aritmético.
• División y resta: Proceso de inversión.
• Efecto de la talla: A mayor talla, mayor tiempo y más errores. No se debe a un problema de conteo.

Efecto de la Talla y Modelo de Red Asociativa

14. Alternativas al Efecto de la Talla

• Modelo de búsqueda de tabla.
• Modelo de red asociativa: Mejor explicación. Relación problema-respuesta.

15. Modelo de Red Asociativa

• Conexión problema-respuesta más fuerte con mayor frecuencia de uso y práctica, y según errores previos.
• Números mayores: Errores previos.
• Números menores: Frecuencia de uso y práctica.
• Apoyado por: Dos dígitos activan la suma, errores de tabla, confusiones asociativas, errores de operación.

Cálculo Multidígito, Memoria de Trabajo y Lenguaje

16. Cálculo Multidígito

• Compuesto por cálculo elemental y cálculo procedimental (hay disociación).
• Influencia de la memoria de trabajo.

17. Lenguaje y Matemáticas

• Influencia, no independencia.
• Ejemplos: Yucateco/Español, Pirahã, Mundurukú.

18. Diferencias en Capacidades Aritméticas

• Chinos vs. Españoles: Lenguaje más numérico en chino.
• Diferencias a partir del número 10.
• Generalización en chinos a los 3-4 años.
• Mayor comprensión de la base 10 en chinos por trabajo con bloques.
• Dominancia en matemáticas en la lengua de entrenamiento.

Habilidades Numéricas No Verbales y Sistemas Cognitivos

19. Precursores de Habilidades Numéricas No Verbales

• Herramientas neurocognitivas de arranque.

20. Sistemas Cognitivos Implicados en las Matemáticas

• Sistema numérico aproximado.
• Sistema rastreador de objetos.

21. Fracción de Weber

• Índice de agudeza y precisión que aumenta con la edad.
• Recién nacidos: 1/3 (6 vs. 18).
• Niños de 6 meses: 1/2 (8 vs. 16).

Escritura: Procesos y Sistemas

22. Procesos de Escritura

• Planificación:
  • Generación de ideas
  • Organización
  • Establecimiento de objetivos
• Traducción:
  • Procesos motores
  • Procesos lingüísticos
• Revisión:
  • Lectura
  • Edición

23. Patrones en la Escritura

• Secuencia
• Dirección
• Tamaño
• Feedback continuo entre patrones y grafos.

24. Tipos de Escritura y Procesos

• Escritura reproductiva: No interviene en los procesos de planificación.
• Dictado:
  • Palabras y pseudopalabras: Identificación de fonemas.
  • Palabras conocidas de oídas: Conversión fonografema, errores de ortografía.
  • Palabras conocidas: Léxico ortográfico.
• Copia:
  • Analfabetos: Como un dibujo, no lingüístico.
  • Alfabetizados: Léxico ortográfico.

Historia y Tipos de Sistemas de Escritura

25. Historia de la Escritura

• Habla: Más antigua (2,000,000 años).
• Escritura contable: 6000 a.C. (arcilla, cuentas en tablas).
• Escritura proposicional: 4000 a.C.

26. Aprendizaje de la Lectoescritura (LE)

• Debe ser instruida y aprendida.
• Implica una nueva representación mental ortográfica.
• Comunicación interactiva de procesos fonológicos, ortográficos y semánticos.
• Cambios en la rima, en juzgar sonidos de palabras y en retener información auditiva.

27. Sistemas de Escritura

• Con representación del lenguaje oral (LO): Logográfico, silábico, alfabético.
• Sin representación del LO: Pictográfico, ideográfico.

28. Tipos de Sistemas de Escritura

• Pictográfico: Representar objetos con dibujo simple. No confundir con sistema de escritura por medio de dibujos.
• Ideográfico: Referencia a lo que se quiere transmitir.
• Logográfico: Representa palabras.
• Silábico y Alfabético: Fonográficos (fonología a diferentes niveles).
  • Silábico: Algunos caracteres chinos fueron pictogramas o ideogramas. Representan morfemas monosilábicos. 50,000 caracteres chinos silábicos, 3,000 de uso común.
  • Japonés:
    • Kanji (ideograma): Sustantivos, verbos, adjetivos.
    • Kana (fonograma): Hiragana (morfemas), Katakana (nombres extranjeros).