Conceptos Clave en Matemáticas, Geometría y Psicología

Conceptos Fundamentales de Matemáticas

Función Cuadrática

Las funciones cuadráticas son funciones polinómicas de segundo grado, cuya gráfica es una parábola.

Método de Sustitución para Ecuaciones

Este método se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones y consta de los siguientes pasos:

1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Método de Reducción para Ecuaciones Lineales

El último de los métodos analíticos que vamos a aprender a utilizar en esta unidad para resolver sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas es el método de reducción. En resumen, consiste en multiplicar una o ambas ecuaciones por algún(os) número(s) de forma que obtengamos un sistema equivalente al inicial en el que los coeficientes de la x o los de la y sean iguales pero con signo contrario. A continuación, se suman las ecuaciones del sistema para obtener una sola ecuación de primer grado con una incógnita. Una vez resuelta esta, hay dos opciones para hallar la otra incógnita: una consiste en volver a aplicar el mismo método (sería la opción más pura de reducción); la otra es sustituir la incógnita hallada en una de las ecuaciones del sistema y despejar la otra. Veamos el proceso por fases.

Recta Real

Definimos los números reales como la unión entre los números racionales e irracionales. El conjunto de números reales lo denotamos por R. Por la propia definición, los números reales llenan completamente la recta, de tal forma que todos los números reales se pueden representar en la recta y, recíprocamente, a todos los puntos de la recta se les puede asignar un número real. De aquí surge el nombre de recta de números reales, o simplificando, recta real, que se utiliza haciendo referencia a la recta como conjunto de números.

Sistema Numérico

En aritmética, álgebra y análisis matemático, un sistema numérico es un conjunto provisto de dos operaciones que verifican ciertas condiciones relacionadas con las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.

Raíz de un Producto

La raíz n-ésima de un producto es igual al producto de las raíces n-ésimas de los factores.

Teorema de Pitágoras

En primer lugar, deberíamos recordar un par de ideas clave:

• Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir, de 90º.
• En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.

Conceptos Fundamentales de Geometría

Coordenadas de un Punto

Las coordenadas de un punto son las distancias, expresadas en milímetros, que al medirse sobre los ejes de coordenadas a partir del origen, permiten definir con exactitud la ubicación de un punto en el espacio. En proyección diédrica, las coordenadas se denominan:

• X: distancia al plano lateral
• Y: vuelo o alejamiento
• Z: cota o altura

El Plano Cartesiano

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen. El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.

Conceptos de Psicología

Racionalización (Mecanismo de Defensa)

La racionalización es un mecanismo de defensa que consiste en justificar las acciones (generalmente las del propio sujeto) de tal manera que eviten la censura. Se tiende a dar con ello una "explicación lógica" a los sentimientos, pensamientos o conductas que de otro modo provocarían ansiedad o sentimientos de inferioridad o de culpa; de este modo, una racionalización o un transformar en pseudorazonable algo puede facilitar actitudes negativas, ya sean para el propio sujeto o para su prójimo.