Conceptos Clave en Matemáticas: Álgebra, Ecuaciones y Aproximaciones

Glosario de Conceptos Matemáticos Fundamentales

Estimación

Proceso por el que se sustituye un número real por otro próximo a él.

Redondeo

Proceso mediante el que se eliminan cifras significativas de un número a partir de su expresión decimal.

Error Absoluto

Mide la diferencia en un valor absoluto entre el valor real y la aproximación.

Error Relativo

Es el cociente entre el error absoluto y el valor real del número estimado.

Polinomio

Expresión algebraica de la forma P(x) = a_nxⁿ + ... + a₂x² + a₁x + a₀, donde a_n, ..., a₀ son coeficientes y n es un entero no negativo.

Valor Numérico de un Polinomio

Dado un polinomio P(x), el valor numérico para x=a se escribe P(a) y es el resultado que se obtiene al sustituir la variable x por a y operar.

Teorema del Resto

El resto de la división de un polinomio P(x) entre un binomio de la forma (x-a) coincide con su valor numérico P(a).

Teorema del Factor

Si x=a es una raíz de un polinomio P(x), entonces el binomio (x-a) es un factor de P(x).

Fracción Algebraica

Es una expresión del tipo P(x)/Q(x), donde P(x) y Q(x) son polinomios y Q(x) no es el polinomio nulo.

Ecuación

Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas formadas por letras y números relacionados entre sí por operaciones aritméticas.

Ecuaciones Lineales

Son ecuaciones en las que las incógnitas están elevadas a la primera potencia. Pueden tener una solución única, ninguna solución o infinitas soluciones (en cuyo caso se denomina identidad).

Ecuación Incompatible

Es una ecuación que no tiene solución, ya que no existe ningún valor para las incógnitas que haga cierta la igualdad.

Inecuación

Es una desigualdad formada por letras y números relacionados por operaciones aritméticas.

Solución de una Inecuación

Es el conjunto de valores de las incógnitas que, al sustituirlas, cumplen la desigualdad.