Conceptos Clave en Geometría, Probabilidad y Estadística para el Aprendizaje

Aprendizaje de la Geometría a Través de la Experiencia

Primeros Pasos en la Exploración Geométrica

Para conocer el espacio, es necesario hacerlo a través de la propia experiencia. Debemos educarnos para “ver” la geometría que contienen los movimientos de los niños y, posteriormente, fomentar que ellos se fijen en sus propios movimientos para que los realicen de forma consciente.

La Observación como Inicio de la Exploración

La observación podría ser considerada el inicio de la exploración del espacio. Para observar, es necesario fijar la atención en un objeto determinado, sabiendo aislarlo del resto. En lo referente a la geometría, podemos decir que, cuando los niños y niñas ya son capaces de efectuar una primera observación del espacio, están capacitados para fijarse en la posición que ocupan las cosas respecto a ellos, la que ocupan las cosas entre sí, fijarse en sus formas y en sus cambios de posición o de forma.

La Interiorización y Expresión del Conocimiento

La interiorización de lo que han observado constituye un nuevo paso que niños y niñas deben dar en el camino del aprendizaje de la geometría. Una herramienta para ayudarles a hacerlo consiste en promover que hablen y que lleguen a saber explicar lo que han visto y han hecho.

La Expresión Verbal

La expresión verbal de las relaciones observadas y descubiertas pone en marcha la memoria de los niños y asegura un mínimo de conocimiento adquirido. Por eso, es muy importante el diálogo de maestros y maestras con sus alumnos. Pero no un diálogo fácil, sino uno que les mueva a pensar y expresar todo lo que han hecho, observado, pensado y deducido.

La Expresión Plástica

Practicar la expresión plástica después de haber experimentado las relaciones de posición, las formas y sus cambios con el propio movimiento, conseguirá que los niños plasmen con materiales lo que han visto y aprendido.

Involucrar el Pensamiento Lógico

Los maestros y maestras no solo deben conseguir que los alumnos observen y expresen fenómenos, sino que, a partir de ahí, lleguen a interpretarlos mentalmente, involucrando así el pensamiento lógico.

Conceptos Fundamentales de Probabilidad y Estadística

Experimentos Aleatorios y Espacio Muestral

Decimos que un experimento o una experiencia son aleatorios si verifican dos condiciones:

• Interviene el azar, es decir, si repetimos varias veces un mismo experimento, el resultado puede cambiar.
• Antes de iniciar el experimento, conocemos todos los posibles resultados de este.

Llamamos espacio muestral, y se representa con E, al conjunto formado por todos los posibles resultados del experimento.

Probabilidad: Tipos de Sucesos

• Suceso complementario: Son los elementos que están en E y no están en el suceso A (o B, C, etc.).
• Suceso unión: Son los elementos que están en al menos uno de los sucesos (sin repetir).
• Suceso intersección: Son los elementos que se repiten en ambos sucesos.

Estadística: Tipos de Datos y Medidas

• Estadística cuantitativa: Datos numéricos como edad, peso, altura.
• Estadística cualitativa: Datos no numéricos como color de pelo, estado civil.

Medidas de Tendencia Central y Dispersión

• Media aritmética:
  1. Dividiendo la suma de los datos por el número total de ellos.
  2. Si los datos vienen en una tabla con sus frecuencias absolutas (Fi), se multiplica cada dato (Xi) por su frecuencia y se suman los resultados; este resultado se divide por el número total de datos (N).
• Mediana:
  • Si el número de datos es impar, se ordenan en orden creciente y la mediana es el término que ocupa el lugar central.
  • Si el conjunto es par, la mediana es la media aritmética de los valores centrales.
• Rango: Diferencia entre el mayor y menor valor de la variable.
• Varianza: Media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media. La raíz cuadrada de la varianza da la desviación típica.