Conceptos Clave de Geoestadística: Variograma, Estacionaridad y Variables Regionalizadas
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Variable regionalizada:
Es una función z(x) que entrega un valor de la característica z del fenómeno estudiado en el punto x. Locamente es irregular y globalemente presenta una organización en el espacio
Hipótesis de estacionaridad
Estacionaridad estricta
Es la mas fuerte de todas. Establece que la ley espacial de una FA es invariante por traslación.
Estacionaridad de orden 2
Una FA se dice estacionario de orden 2, si sus 2 primeros momentos existen (esperanza y covarianza) y son invariantes por traslación
E[z(x))=m ; para todo x
cov(z(x),z(x+h))=E((z(x))(z(x+h))-m2) = C(h) , para todo x
La existencia y la estacionaridad de la FA implica la existencia u estacionaridad de la varianza y del variograma
Var(Z(x))=E((z(x)-m)2 = E((z(x))2)-m2 = C(o) ; para todo x
Variograma (h)=1/2 *E((z(x)-z(x+h))2) = c(0)-c(h), para todo x
Hipótesis intrínseca = no crece la covarianza (no existe)
varianza crece infinitamente , Pero si existe la función variograma
Es la mas flexible de todas
El cumplimiento de ella no implica la hipótesis de ST2
una FA se dice intrínseca cuando los crecim de 2 VA z(x) y z(x+h) son ST2
E(z(x)-z(x+h))=m(h)=o para todo x
La varianza de los crecimientos es constante
Var(z(x)-z(x+h))= 2 variograma (h) , para todo x
Variograma
Es una herramienta que permite analizar el comportamiento espacial de una propiedad o variable sobre una zona dada.
puede ser usad para: 1- detectar direcciones de anisotropía
2- zonas de influencia y su extensión (correlación espacial)
Anisotropía
Cuando hay 2 o mas gráficos (variogramas) en un mismo grafico puede haber anisotropía
Zonal
2 mesetas
diferentes, 1 mismo alcanze
Geométrico
1 misma meseta, 2 alcanzes diferente
Mixta
2 mesetas diferentes, 2 alcances diferentes
Hipótesis de estacionaridad
Consiste en postular que la distribución espacial de la función aleatoria es invariante por traslación, es decir, que las propiedades de un conjunto de datos no dependen de su posición absoluta en el espacio, sino que solamente de sus posiciones relativas.
basado en el concepto de adtividad, argumente cual es la importancia de la regularización del soporte de las muestra
la importancia que radica en que un soporte sea regular es que la densidad sea aditiva, que sea aditiva quiere decir que se pueden aplicar combinaciones lineales (sumas y promedios), ademas si el soporte no esta regularizada no se puede estimar las leyes porque necesitan la condición de que sus valores sean aditivos.