Conceptos Clave en Física y Geometría: Movimiento, Velocidad y Cónicas

Introducción a Conceptos Físicos y Geométricos

Definición de Sistema de Coordenadas

Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos que permiten definir explícitamente la posición de cualquier punto en un espacio vectorial, geométrico y, generalmente, una variedad diferenciable.

Conceptos Fundamentales de la Física

Física

La Física es la ciencia que observa la naturaleza y trata de descubrir las leyes que la gobiernan mediante expresiones matemáticas.

Dinámica

La Dinámica es una rama de la física que estudia y describe la evolución en el tiempo de los sistemas físicos en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico o movimiento.

Cinemática

La Cinemática está dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin considerar las causas que lo producen.

Historia de la Medición de la Velocidad

Experimento de Gassendi: Medición de la Velocidad del Sonido

En 1624, Gassendi midió la velocidad del sonido y demostró que los sonidos agudos y graves se propagan con igual velocidad. Para ello, miró a su criado por un telescopio, quien agitó un pañuelo en el aire. Al ver la señal, el ayudante disparó un trabuco y Gassendi cronometró el tiempo que transcurría entre el momento en que veía el fogonazo del disparo y el momento en que llegaba el sonido.

Aportaciones de Léon Foucault

Modificación al Sistema de Fizeau

En 1862, Léon Foucault modificó el sistema de Fizeau empleando un espejo giratorio en lugar de una rueda dentada, obteniendo un resultado más preciso en la medición de la velocidad de la luz.

Léon Foucault: Medición de la Luz y el Péndulo

Léon Foucault fue un físico francés que consiguió medir la velocidad de la luz y fue el creador del famoso péndulo de Foucault, utilizado para demostrar la rotación de la Tierra.

Geometría de las Cónicas

Definiciones Geométricas Fundamentales

Circunferencia

Una circunferencia es una línea curva cerrada, cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

Elipse

Una elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano para los cuales la suma de las distancias a dos puntos fijos (llamados focos) es constante. Alternativamente, también puede definirse como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz (con una excentricidad menor que 1).

Construcción y Focos de una Elipse

Para dibujar una elipse, puedes seguir este método práctico:

1. Coloca un papel y fija una liga o cuerda flexible.
2. Pon tus dedos (o dos alfileres) en los extremos de la cuerda en los puntos que quieres que sean los focos de la elipse.
3. Con un lápiz, tensa la cuerda y comienza a moverlo de un extremo a otro, manteniendo la cuerda siempre tensa.
4. Así obtendrás una elipse.

Los focos de una elipse son dos puntos fijos en el plano, tales que la suma de las distancias desde cualquier punto de la elipse a estos dos focos es constante.

Clasificación del Movimiento

El movimiento puede clasificarse de diversas maneras, atendiendo a su naturaleza o a la forma de su trayectoria:

Según su Naturaleza

• Movimiento Variado:
  • Chita corriendo
  • Marco caminando
  • Autobús en movimiento
  • Halcón volando
• Movimiento Uniforme:
  • Movimiento de la luz
  • Rotación de la Tierra
  • Rotación de la Luna
  • Traslación planetaria

Según su Trayectoria

• Rectilíneo:
  • Teleférico
  • Luz (en el vacío)
  • Ascensor
  • Cinta transportadora
• Curvilíneo:
  • Circular:
    • Ventilador (aspas)
    • Reloj (manecillas)
    • Rueda de la fortuna
  • Elíptico:
    • Movimiento de Júpiter alrededor del Sol
    • Movimiento de la Tierra alrededor del Sol
    • Movimiento de la Luna alrededor de la Tierra
    • Marco corriendo en la pista de atletismo (si es elíptica)
  • Parabólico:
    • Movimiento de un proyectil
    • Lanzamiento de una pelota
    • Pitcher lanzando una pelota
    • Lanzamiento de un frisbee

Otros Tipos de Movimiento

• Oscilatorio:
  • Saltar en una cama elástica
  • Un salto en benji
  • Pistones de un motor
  • Vibración de cuerdas (instrumentos musicales)
• Pendular:
  • Columpio
  • Péndulo de reloj
  • Péndulo de Foucault
  • Campana (al balancearse)
• Ondulatorio:
  • Olas del mar
  • Ondas de sonido
  • Ondas de microondas
  • Movimiento de una cuerda (simulando una culebra)