Conceptos Clave de Física: Electricidad, Magnetismo, Ondas, Óptica y Física Moderna

Campo Eléctrico y Ley de Coulomb

La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esto se expresa mediante la Ley de Coulomb:

F = K * (Q * q) / d²

Donde:

• F: Fuerza eléctrica
• K: Constante de Coulomb
• Q y q: Cargas eléctricas
• d: Distancia entre las cargas

Se define campo eléctrico como la región del espacio donde una carga en reposo experimenta una fuerza eléctrica. Su magnitud se calcula como:

E = F / q = K * Q / r²

Energía Potencial Eléctrica y Potencial Eléctrico

La energía potencial eléctrica (Ep) es el trabajo realizado por una fuerza electrostática al trasladar una carga eléctrica Q desde un punto al origen de energía potencial (normalmente, el infinito).

Ep = K * q * Q / r

El potencial eléctrico (V) es la energía potencial eléctrica por unidad de carga en un punto dado:

V = q / r = Ep / q

El trabajo (W) realizado para mover una carga entre dos puntos (a y b) es:

W_ba = -q(V_b - V_a) = (Ep_b - Ep_a)

Campo Gravitatorio y Leyes de Kepler

Las Leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas:

1. Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, con el Sol en uno de sus focos.
2. El vector de posición de un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.
3. Los cuadrados de los periodos de revolución (T) de los planetas son proporcionales a los cubos de los radios (r) de sus órbitas: T² = k * r³

Derivación de la tercera ley de Kepler a partir de la ley de gravitación universal:

F_g = F_c; G * M_s * M / r² = M * V² / r; G * M_s / r = V²; G * M_s / r = (ω * r)²; G * M_s / r = (2π / T)² * r²; M_s = (4 * π² * r³) / (G * T²); T² = (4π² / (G * M_s)) * r³; T² = k * r³

Ley de Gravitación Universal

La fuerza gravitatoria (F_g) entre dos masas (M y m) se describe por la Ley de Gravitación Universal:

F_g = G * M * m / r²

Movimiento de Planetas y Satélites

Velocidad orbital (V):

V = √(G * M_planeta / r)

Velocidad necesaria para orbitar a una altura h:

√(2 * G * M * (1/r - 1/(2h))) (Error en la fórmula original corregido)

Velocidad de escape (V_escape):

V_escape = √(2 * G * M_planeta / R_planeta)

Lanzamiento hasta una altura h:

(1/2) * m * V_lanz² - G * M * m / r = -G * M * m / (r + h)

Cambio de órbita:

-G * m * M / (2r₁) + W_motor = -G * m * M / (2r₂)

Movimiento Ondulatorio

Tipos de Ondas

• Según el frente de onda:
  • Unidimensional (un punto)
  • Bidimensional (una línea)
  • Tridimensional (una superficie)
• Según la dirección de vibración:
  • Transversal (arriba y abajo)
  • Longitudinal (izquierda a derecha)
• Según el medio:
  • Mecánicas
  • Electromagnéticas

Onda Armónica

y = A * sen(K * x - ω * t + θ)

Número de ondas (K):

K = 2π / λ

Velocidad de propagación (V):

V = λ / T; Frecuencia = V / λ; V = √(T / Densidad)

Onda progresiva:

y = f(X - v * t)

Fenómenos Ondulatorios

Reflexión:

V = d / t; A * A' / V = B * B' / V

Refracción:

sen i / V₁ = sen r / V₂

Interferencia de ondas:

y₁ + y₂ = 2 * A * cos(θ / 2) * sen(K * x + ω * t + θ / 2)

Ondas Estacionarias

Onda con un extremo fijo y otro libre:

Frecuencia = V / (4 * L)

Extremos libres:

Frecuencia = V / (2 * L)

Extremos fijos:

Frecuencia = V / (2 * L)

Movimiento Armónico Simple (MAS)

Ecuación del movimiento:

y = A * sen(ω * t + θ); ω = 2 * π / T = 2 * π * Frecuencia; T = 1 / Frecuencia

Ley de Hooke:

F = -K * x; P = m * a; T = 2 * π * √(m / K); ω² = K / m

Ecuaciones de velocidad (V) y aceleración (a):

V = ω * √(A² - x²); a = -ω² * x

Péndulo Simple

t - m * g * cos i = m * V² / L; ω² = g / L; sen i = x / L

Energía Mecánica del Oscilador

E_m = E_c + E_p

E_c = (1/2) * m * V² = (1/2) * K * (A² - x²)

E_p = (1/2) * m * ω² * x² = (1/2) * K * x²

Sumando ambas fórmulas:

E_m = (1/2) * K * A²

Campo Magnético

Fuerza magnética (F_m):

F_m = q * (v x B) (Producto vectorial)

Campo magnético en un conductor rectilíneo (B):

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r) (Donde μ₀ = 4π * 10^-7)

Flujo Magnético

Φ = B * S * cos i

Variación del flujo = B * (S - L * V * t) - B * S

Fuerza Electromotriz (FEM)

ε = B * S * ω * sen(ω * t)

Transformadores

V₁ / V₂ = N₁ / N₂ = I₂ / I₁

Óptica

Refracción

n₁ * sen θ₁ = n₂ * sen θ₂

sen θ₁ / sen θ₂ = n₂ / n₁ = V₁ / V₂ = λ₁ / λ₂

λ = c / f

Dioptrio Esférico

n₂ / s' - n₁ / s = (n₂ - n₁) / r

f' = n₂ * r / (n₂ - n₁)

f = -n₁ * r / (n₂ - n₁)

f / f' = -n₁ / n₂

A_L = y' / y

Dioptrio Plano

n₂ / s' = n₁ / s

Espejo Esférico

1 / s' + 1 / s = 1 / f

f = r / 2

A_L = y' / y = -s' / s

Física Moderna

E_f = h * frecuencia

E_{c electron} = E_f - W_ext

W_ext = frecuencia_umbral * h

E_{c max} = E_f - Trabajo de extracción característico del metal

Longitud de onda = h / p = h / (m * v)

Principio de Incertidumbre de Heisenberg:

Δx * Δp ≥ h / (4π)

ΔE * Δt ≥ h / (4π)

Δp = m * Δv