Conceptos Clave en Finanzas: Evaluación de Proyectos y Cálculo de Rentabilidad

Período de Recupero

Tradicional: no considera el valor tiempo del dinero (CANTIDAD DE AÑOS EN NEGATIVO) + (ÚLTIMO VALOR EN NEGATIVO)/FF NETO DEL AÑO SIGUIENTE AL NEGATIVO. ((FF NETO y dsp FF ACUM))

Período de Recupero Descontado: ff neto; ff descontado (VAN); ff neto --> IDEM FÓRMULA AL TRADICIONAL.

TIRM

1° valor terminal = FF1 (1+k)^ante último (n-1) --> de atrás para adelante, pero la inversión no va y el último FF va solo, no se multiplica por nada. DESPUÉS: Io = valor terminal (1 + TIRM)^n (DESPEJO TIRM). Elijo el de mayor TIRM.

Tasa de Interés Real (Fisher)

Tasa Real = (Tasa Nominal - Inflación) / (1 + Inflación)

Aceptación de Proyectos

Para aceptar un proyecto: TIR > K; VAN >= 0.

Tasa de Interés Nominal: tasa real + inflación + (tasa real * inflación)

Proyectos Individuales

Cuando hay proyectos individuales, independientes o FF convencionales, TIR y VAN son iguales; el conflicto está cuando hay proyectos mutuamente excluyentes. Otro problema es la aditividad del valor: VAN A + VAN B = VAN A+B; pero TIR A + TIR B no es TIR A + B.

Tasa de Cruce

Tasa que hace 0 el FF incremental (donde se cruzan está el VAN).

Índice de Rentabilidad

• Índice de Rentabilidad Bruto: (VAN + Io) / Io --> si es > 1 acepto, sino rechazo.
• Índice de Rentabilidad Neto: VAN / Io (elijo proyecto con VAN mayor en proyectos independientes; el conflicto está cuando son mutuamente excluyentes, entonces en ese caso se elige el de mayor VAN).

Elección de Maquinarias

Elección de 2 máquinas con VU distintas: si no es posible volver a comprarlas, VAN de cada alternativa; si es posible volver a comprarlas: Mínimo Común Múltiplo.

• Cadena de Reemplazo: calculo el VAN de los proyectos después de hacer el MCM.
• Anualidad Equivalente: [VAN / 1 - (1 - K)^-n] / k.
• Anualidad Equivalente a Perpetuidad: AE / k.

Riesgo e Incertidumbre

A mayor coeficiente, menor riesgo --> si baja riesgo, aumenta incertidumbre. Para calcular VAN considerando riesgo:

EQ CIERTO: (FF x coef de ajuste equivalente cierto) / (1 + k)^t.

Tasa Ajustada por Riesgo

Rr = Rf (tasa libre de riesgo) + Pr (prima de riesgo); esa tasa se usa en VAN. Tasa costo de K incluye riesgo.

Coeficiente Alfa

Coeficiente Alfa = (1 + Rf:tasa libre riesgo)^t / (1 + Rr:tasa riesgo)^t.

Análisis de Sensibilidad

Variación Variable: CAMBIO / BASE (si BASE > CAMBIO: (1 - CAMBIO / BASE) x 100; si BASE < CAMBIO: (CAMBIO / BASE - 1) x 100).

Punto de Equilibrio para que VAN = 0 ---> 0 = -Io + [1 - (1 + i)^-n] / i x [(Pv - Cv) x (Tmer x cuota participación) - CF].

VAN Medio Esperado

VAN Esperado * probabilidad (100 / q. escenarios).

Desvío Estándar: SUMATORIA DE: RAÍZ CUADRADA (VAN ESPERADO - TOTAL VAN MEDIO ESPERADO)^n x PROBABILIDAD.

Probabilidad de que el VAN Medio Esperado sea <= 0

Z = (0 - VAN MEDIO ESP) / DESVIO ESTANDAR --> con ese número entro a la tabla; si es negativo, 1 - valor.

Costo Promedio de K

CCPP = Ko = Ki (1 - t) x (B / V) + Ke * (S / V) --> si V = B + S, entonces --> Ko = Ke (rend. requerido x accionistas) x (S / B + S) + Ki (rentabilidad al vencimiento) x (1 - t) x (1 - S): despejo S y después en la primera fórmula reemplazo por B.

FF

Armo el cuadro: en 0: VN - gastos; en el último es VN + cuota; cuando lo ajuste después de impuestos, 0 queda igual.

Acciones Comunes: $nueva emisión acc - costo flotación = dividendos / Ke - g.

Acciones Preferidas: precio nueva emisión acc - costo flotación = dividendo / Kp (incógnita).

CPPC = Ko = (TIR * %deuda / activos) + (acciones comunes * acc com / activos) + (acciones preferidas * acc pref / activos).

Ratio Deuda/K

Valor libros: P / PN; valor mercado: valor mercado deuda (P * %de comercialización de bonos a VN) / valor mercado Patrimonio ($merc x acc x q acc en circulación).

Ratio Deuda / (Deuda + K Propio): valor libros: P / (P + PN); valor mercado = valor mercado deuda / (valor mercado deuda + valor mercado del PN).

CCC'' = Ko (ARRIBA); para aceptar un proyecto, el rendimiento (TIR) debe ser mayor a CPPC.

Para un FF Ponerle Inflación

FF1 / (1 + If) --> FF2 / (1 + IF) * (1 + IF); y después a las acciones comunes, preferidas, lo que me da sin inflación lo uso en la tasa de Fisher = (1 + lo que me dio acc com / pref) / (1 + If).

Para el CPPC calculo tasa real [(TIR - If) / (1 + If) * deuda / a] + (acciones com * acciones com / A).

Punto Ruptura Deuda (CMC)

Deuda / %deuda (de k).

Punto Ruptura Acciones Comunes = utilidades retenidas / %acciones com (son quiebres: intervalos).

Costo de Deuda

Antes de impuestos: % * (1 - t); después de impuestos: idem pero % después de impuestos.

Costo K Propio: Ke = [div (1 + g) / $ acc] + g.

Tramos: leer y poner lo que saqué antes por tramos y multiplicarlo por los % de estructura: deuda, acciones preferidas, acciones comunes.

Armar Cuadro Forma Vertical

Sin considerar impuestos:

• B = deuda;
• Ut operat = O;
• Ki = costo deuda (%);
• F = int (B * Ki);
• E = utilidad neta;
• V = dato;
• Ko (tasa promedio de k) = O / V;
• S (valor mercado acc) = V - B;
• Ke (tasa rendimiento requerida x acc) = E / S;
• n° acc = V / $ acc - B / $ acc;
• UPA (utilidad x acc) = E / n° acc;
• $ acc (dato).

Considerando Impuestos

• B;
• Ki;
• O;
• FF;
• E;
• IG;
• E después de IG;
• VA ahorro fiscal (B x Timp);
• V = valor empresa sin impuestos * 0,65 + VA ahorro fiscal;
• Ko = O(1 - t) / V;
• S = V - B;
• Ke = E / S;
• n° acc = n° acc en 0 - O / $ * 0,65;
• UPA = E / n° acc;
• $ acc = S / n° acc.

Valor de la Empresa Sin Deuda

EBIT(1 - t) / Ko + (deuda empresa (%) x Deuda x Timp).

Valor Empresa Con Deuda = valor empresa sin deuda + valor esperado o actual de los costos de quiebra.

Arbitraje

Hay dos empresas que están en desequilibrio: Pn empresa que vale más = valor mercado de B / Valor mercado de S.

K propio (acciones que se posee) + endeudamiento (eso de arriba * % de PN). La sumatoria es lo que compro de acciones en la otra empresa.

Cálculo de las Participaciones: acciones / valor mercado S. Después hago el cuadradito comparando las dos empresas:

• S (Acc que tengo);
• Ke (E / S, lo saco después);
• E (% partic * ingresos netos);
• int (solo para los que tomé deuda);
• utilidad neta (E - int);
• rendimiento s/inv (utilidad neta / inversión --> lo que realmente se tiene no se cuenta deuda).

Costo de K Propio (Ke): [% costo de k + (costo k - costo deuda)(1 - t)(B / (S - valor de empresa))].

CPPC = WACC = [costo deuda(1 - t)(D / V)] + [Ke * (V - S) / V].

Si también Existen Impuestos Corporativos

Valor Empresa = [EBIT(1 - t)(1 - tasa marginal sobre ingresos acc)] / tasa k propio + [1 - ([(1 - t)(1 - tasa marginal)] / (1 - tasa marginal ingresos deuda)) * B].

Acciones Constantes

Po($) = dividendo / tasa descuento.

Acciones con Crecimiento: Po = dividendo (1 + g) / tasa descuento - g.

A mayor riesgo, más k; a menor riesgo, menos k.

Acciones que Después Permanecen Constantes

Po = dividendo(1 + g) / tasa descuento^n + ... + (dividendo(1 + g)^último n / k) / (1 + k)^n último.

Distintos Crecimientos

Ej. año 1 y 2 = 0,07; año 2 a 4 = 0,05 y de ahí en adelante 0,03 --> Po = dividendo(1,07) / (1 + k) + dividendo(1,07)^2 / (1 + k)^2 + dividendo(1,07^2)(1,05) / (1 + k)^3 + dividendo(1,07)^2(1,05)^2 / (1 + k)^4 + [(dividendo(1,07^2)(1,05^2)(1,03) / (k - 0,03)] / (1 + k)^4.

Modelo de Utilidades y Dividendos

Hago un cuadro de forma horizontal: DIVIDENDO (E * (1 - ret)); Ke (% dato); b (tasa ret dato); r (utilidades retenidas dato); B * r; $(dividendo / Ke - (b * r)) --> se invierte en la tasa que me da mayor rendimiento.

Bonos

Po = cupón / (1 + r)^1 + ... + (VN + cupón) / (1 + r).

Bajo la par r > i; a la par r = i; sobre la par r < i.

r = TIR; i = tasa cupón; a menor tasa, el precio sube.

Rendimiento de Interés (Ri)

Ri = cupón / precio.

Rendimiento de K: VN - precio / precio; los bonos a corto plazo son menos sensibles a los cambios en las tasas.

Cuando Tengo que Sacar el Valor del Cupón

$(dato) = (cupón x An) + VN / (1 + k)^n último; An = 1 - (1 + i)^-n último / i.

Cuando tengo 2 inversiones, para saber cuál me conviene busco tasa efectiva: (1 + k?)^2 = (1 + % dato) ----> VN = $cotización / (1 + k?). Me conviene la mayor.

Rendimiento Efectivo

Armo cuadro en horizontal: cupón (años 1, 2, 3); $ del C; tiempo de reinversión (3, 2, 1); cupón * (1 + k)^n tiempo de reinv; VN (solo última fila); TOTAL (saco la sumatoria del total) y con ese total saco el RENDIMIENTO EFECTIVO = raíz de n (sumatoria del cuadro / VN) - 1.