Conceptos Clave de la Dinámica Rotacional: Traslación, Rotación y Momento Angular

Conceptos Fundamentales de la Dinámica Rotacional

Traslación

Cuando todas las partículas que forman un sistema experimentan el mismo desplazamiento en el mismo período de tiempo, todas tienen la misma velocidad.

Rotación

Las partículas que forman el sistema describen circunferencias cuyos centros se encuentran en una misma recta, denominada eje de giro o de rotación. Aunque las partículas tienen diferentes velocidades lineales, todas comparten la misma velocidad angular.

Sólido Rígido

Un sistema de puntos materiales en el que las distancias relativas entre ellos permanecen constantes.

Momento Angular

El momento angular (L, vectorial) es el momento de la cantidad de movimiento respecto al eje de giro.

Sus unidades en el Sistema Internacional son: kg·m²/s. Es una magnitud paralela a la velocidad angular y del mismo sentido.

Teorema de Conservación del Momento Angular: Si el momento de las fuerzas externas es cero, el momento angular se mantiene constante.

Momento de una Fuerza

Es un vector perpendicular al plano formado por r (posición) y F (fuerza).

Si F es paralelo a r, el momento de fuerza es nulo.

Ecuación de enlace: a = α · r

Momento de Inercia (I)

Es una magnitud escalar crucial que considera no solo la masa del cuerpo, sino también la distribución de esta alrededor del eje de giro. Tiene infinitos valores, dependiendo del eje alrededor del cual gire. Se define como I = m·r² (dimensiones: [I] = M·L²). En el SI, se mide en kg/m².

Se utilizan magnitudes angulares en el estudio de la rotación porque, en la rotación de un sólido, las partículas describen un movimiento circular.

El momento total de las fuerzas externas es igual al producto del momento de inercia por la aceleración angular.

Consideraciones Adicionales sobre la Dinámica Rotacional

• El momento de inercia depende de la masa y de su distribución (forma) alrededor del eje de giro, así como de la distancia a este. Por lo tanto, la forma influye en I.
• No todas las fuerzas producen cambios en la velocidad angular. Si la resultante de dichas fuerzas es cero, se anulan y no se producen cambios en la velocidad angular.
• El momento angular (L) de un sólido en rotación solo se mantiene constante si el sumatorio de los momentos de las fuerzas es cero o si estos se anulan (teorema de conservación del momento angular).
• Existen infinitos valores de momento de inercia, ya que depende de la distancia al eje de giro. Hay infinitos ejes posibles, por lo que I dependerá del eje de giro que se tome como referencia.
• Las ecuaciones asociadas a una rotación son vectoriales porque dependen del módulo, la dirección y el sentido de las magnitudes de traslación. Por ejemplo, el momento de una fuerza es vectorial porque depende de la fuerza que lo provoca, y esa fuerza tiene dirección, módulo y sentido.
• Las magnitudes de la dinámica de traslación producen desplazamientos lineales, mientras que las de la dinámica de rotación producen movimientos circulares. Esto indica que en los movimientos lineales puede haber o no aceleración normal (a_n). En cambio, en los movimientos circulares siempre existe a_n porque son magnitudes angulares.