Conceptos Clave del Análisis Factorial y Validación de Instrumentos

Análisis Factorial: Fundamentos y Procedimiento

El análisis factorial es una técnica estadística utilizada para reducir una gran cantidad de variables a un número menor de factores, basándose en las asociaciones que un conjunto de indicadores tienen entre sí.

Pasos para realizar un Análisis Factorial

1. Fase de preparación

   Se realizan indagaciones sistemáticas y coherentes sobre el campo de estudio para fundamentar la investigación.

2. Evaluación de la factibilidad

   Antes de proceder, es crucial determinar si los datos son adecuados para un análisis factorial. Esto se evalúa mediante dos pruebas principales:

   • Prueba de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO): Es un estadístico que mide la adecuación de la muestra, calculando las correlaciones entre las variables. Un valor KMO superior al criterio de 0.70 indica que la muestra es adecuada para un análisis factorial.
   • Prueba de esfericidad de Bartlett: Evalúa si la matriz de correlaciones es una matriz de identidad. Si el resultado es estadísticamente significativo, se rechaza la hipótesis nula (H₀), lo que confirma que las variables están suficientemente intercorrelacionadas y el análisis es procedente. (Ej: χ² = ...; p < 0.05).

   Conclusión de la factibilidad: Tras evaluar los supuestos con el estadístico KMO y la prueba de esfericidad de Bartlett, se puede concluir si existe una alta correlación entre las variables introducidas al modelo, justificando así la aplicación del análisis factorial.

3. Elección del método de extracción de factores

   Se debe escoger un método para extraer los factores. Los más comunes son el método de componentes principales y el de ejes principales.

4. Definición del número de factores a extraer

   Para determinar cuántos factores retener, se utilizan varios criterios:

   • Criterio de Kaiser: Se retienen los factores con autovalores mayores a 1.5 (o, más comúnmente, a 1.0).
   • Varianza acumulada: Se busca que los factores extraídos expliquen un porcentaje significativo de la varianza total (generalmente, superior al 40-50%).
   • Gráfico de sedimentación (Scree Plot): El corte se realiza en el punto donde la línea que une los autovalores comienza a estabilizarse (el "codo").

5. Rotación factorial

   La rotación de los factores (ej. Varimax, Oblimin) se realiza para simplificar la estructura factorial y facilitar la interpretación, permitiendo evaluar la carga factorial de cada ítem en los factores extraídos.

6. Interpretación de los factores

   Finalmente, se analiza el contenido de los ítems que cargan en cada factor para asignarles un nombre o etiqueta conceptual que represente la dimensión subyacente que miden.

Análisis de Consistencia Interna

La consistencia interna de la escala, comúnmente medida con el Alfa de Cronbach, indica la fiabilidad del instrumento. Un valor de alfa moderado o bajo, que no alcanza el criterio deseado para fines de investigación (usualmente > 0.70), sugiere la necesidad de realizar un análisis detallado de los ítems y de la estructura factorial del test para explicar este valor reducido.

Matriz Multimétodo-Multirrasgo (MTMM)

Esta matriz es una herramienta para evaluar la validez de constructo de un test, analizando la convergencia y discriminación a través de diferentes métodos y rasgos.

• Homométodo-Homorrasgo: Corresponde a los coeficientes de fiabilidad. Es la correlación de una variable medida consigo misma usando el mismo método. Se espera que estos valores sean los más altos de la matriz, cercanos a 1.
• Heterométodo-Homorrasgo: Representa los coeficientes de validez convergente. Es la correlación de la misma variable medida con diferentes métodos. La varianza es explicada por el rasgo. Se esperan valores positivos y significativos (criterio sugerido: superior a 0.30).
• Homométodo-Heterorrasgo: Mide la validez discriminante. Es la correlación entre diferentes variables medidas por el mismo método. La varianza es explicada principalmente por el método. Se espera que estos valores sean bajos, cercanos a 0.
• Heterométodo-Heterorrasgo: Son las correlaciones entre diferentes variables medidas con diferentes métodos. Se espera que sean los coeficientes más bajos de la matriz, ya que la varianza no es explicada ni por el método ni por el rasgo (varianza de error).

Tipos de Errores en el Diagnóstico

• Falsos negativos: Ocurre cuando el test indica que un sujeto no cumple con el criterio diagnóstico, cuando en realidad sí lo cumple. (Test = No, Criterio = Sí).
• Falsos positivos: Sucede cuando el test indica que un sujeto sí cumple con el criterio diagnóstico, cuando en realidad no lo cumple. (Test = Sí, Criterio = No).
• Aciertos positivos: La predicción del test resultó correcta. El sujeto tuvo un buen rendimiento tanto en el test como en el criterio.
• Aciertos negativos: La predicción del test también resultó acertada. El sujeto tuvo un mal rendimiento tanto en el test como en el criterio.

Análisis de Ítems

El análisis de ítems evalúa la calidad individual de las preguntas de un test a través de varios indicadores:

1. Tendencia de respuesta: Se calcula a partir del promedio (media) de las respuestas dadas a un ítem.
2. Capacidad discriminativa: Se refiere a la varianza del ítem. Un ítem debe tener una varianza significativamente diferente de 0 para ser útil, ya que indica que los sujetos responden de manera diferente a él.
3. Poder discriminativo: Se deriva de la correlación que tiene el ítem con la puntuación total del test (correlación ítem-test). Un valor alto (generalmente > 0.30) indica que el ítem mide el mismo constructo que el resto del test y contribuye a la consistencia interna (Alfa de Cronbach).
4. Índice de validez: Se calcula a partir de las correlaciones existentes entre el ítem y un criterio externo, indicando si el ítem es útil para predecir dicho criterio.