Conceptos Básicos del Sistema Diédrico: Representaciones y Aplicaciones
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1. Representación de un punto en el sistema diédrico
Un punto queda definido y representado cuando se conocen sus dos proyecciones a partir de la altura y la distancia.
2. Representación de una recta en el sistema diédrico
La proyección de una recta sobre un plano es otra recta formada por las proyecciones de los puntos que la forman. Tipos: oblicua, vertical, de punta, paralela a LT, horizontal, frontal, corta en línea de tierra, perfil.
3. Trazas de una recta
Son los puntos donde la recta corta en los planos de proyección. La traza vertical corta el plano vertical y la traza horizontal corta el plano horizontal.
4. Proyección de una recta
La proyección de una recta sobre un plano es otra recta formada por las proyecciones de todos los puntos. Hay proyección vertical y horizontal.
5. Cómo saber si dos rectas se cortan
Se sabe si las proyecciones se cortan en puntos (misma perpendicular) situados perpendicularmente a la LT.
6. Cómo se define un plano en el sistema diédrico
Se define por:
- Dos rectas que se cortan.
- Dos rectas paralelas.
- Una recta y un punto (externo).
7. Intersección de un plano y una recta
La intersección es un punto, se halla pasando un plano por la recta, este nuevo plano crea otra recta que al cortar con la que ya teníamos da el punto.
8. Qué es una recta horizontal de un plano
Cuando está contenido en una recta que pertenece al plano: un punto pertenece a una recta cuando sus trazas están contenidas en la proyección de la recta.
9. Cuándo un punto pertenece a un plano
Cuando está contenido en una recta que pertenece al plano: un punto pertenece a una recta cuando sus trazas están contenidas en las proyecciones de la recta.
10. Intersección de dos planos
El elemento común o intersección de dos planos es una recta que conoceremos determinando dos de sus puntos.
11. Distancia de un punto a una recta
Es la medida del segmento que une el punto con la recta.
12. Cómo saber si dos rectas se cruzan o se cortan
Se sabe que dos rectas se cruzan en el espacio, pero no se cortan porque los puntos de corte trazando una perpendicular no coinciden.
13. Cómo se conoce si dos rectas son paralelas
Una recta es paralela a otra cuando sus proyecciones también lo son.
14. Cómo se conoce si una recta y un plano son perpendiculares
Cuando las proyecciones de la recta son perpendiculares a las trazas del plano.
15. Por una recta hacer pasar un plano perpendicular a otro dado
Pasamos un plano por dicha recta, donde sus trazas coinciden con las del plano.
16. Distancia de un punto a un plano
Se pasa una recta por el punto, siendo ésta perpendicular al plano, la distancia sería entre el punto de intersección de la recta y el plano y el punto inicial.
17. Distancia entre dos planos paralelos
Se obtiene trazando una recta cualquiera perpendicular a los planos. Se halla el punto de intersección, es decir, los puntos en que se cortan la recta perpendicular con los planos. Esa es la recta que marca la distancia.
18. Conocer y saber hallar las trazas de una recta
Los puntos donde la recta corta al plano de proyección.
19. Abatimiento: explicación y ejemplo
Permiten obtener la verdadera magnitud lineal o de formas planas contenidas en un plano oblicuo.
20. Abatimiento de un plano
Se hace coincidir el primer plano con el segundo girándolo alrededor de una recta de intersección de los dos.
21. Abatimiento de una recta situada sobre un plano
Consiste en abatir diferentes puntos de la recta.
22. Abatimiento de un polígono
Tenemos un plano oblicuo y en él una figura representada por las proyecciones, pero no está en verdadera magnitud, por eso abatimos el plano.
23. Para qué es útil o se emplea un abatimiento
Para saber la verdadera forma o magnitud de figuras o líneas.
24. Cambios de plano
Consiste en tomar o elegir otros planos de proyección de forma que los elementos a proyectar presenten una posición más favorable. Ejemplo: plano proyectante.
25. Cambio de plano de una recta
Se elige una nueva LT, se pasan los puntos con líneas perpendiculares a esta LT. Si el cambio de plano es horizontal se cogen las alturas. Si el cambio de plano es vertical se cogen las distancias.
26. Cambio de un plano
Se coloca una nueva LT perpendicular a una de las trazas del plano, hallando la traza proyectante usando como referencia la altura del plano oblicuo.
27. Para qué es útil un cambio de plano
Para poder colocar en el plano proyectante alturas de figuras geométricas en verdadera magnitud.
28. Giros: concepto general
Lo que cambia es el elemento a proyectar, permaneciendo fijos los planos del sistema, usando ejes de giro o rotación rectas perpendiculares a los planos de proyección.
29. Giro de una recta
Si el eje de giro corta a la recta, este punto de intersección permanece invariable en el giro, basta pues girar otro punto para obtener las nuevas proyecciones.
30. Giro de un plano
Cuando se gira un plano alrededor de un eje, todos sus puntos y rectas giran el mismo ángulo y el mismo sentido.
31. Para qué se utilizan los giros
Permiten colocar puntos, rectas, planos y cuerpos en una posición más favorable, respecto a los planos de proyección, que la posición inicial. Y facilita la resolución de problemas sobre todo cuando queremos saber la verdadera magnitud.
32. Cómo se halla el ángulo que forma un plano con los planos de proyección
Se puede hallar mediante un cambio de plano proyectante donde el ángulo de la traza esté en verdadera magnitud.
33. Sombras y clases
Proyección horizontal y vertical de un objeto, figura, línea o punto que se crea a partir de las proyecciones de la luz. Propia, arrojada y autoarrojada (sobre otro cuerpo).
34. Tipos de sombras
- Propia: creada por la luz sobre sí mismo.
- Arrojada: creada por la luz sobre los planos de proyección vertical y horizontal.
- Autoarrojada: creada por un cuerpo sobre otro cuerpo.
35. Línea de máxima pendiente y máxima inclinación
- Máxima Pendiente: pertenece al primer plano y forma el mayor ángulo con el segundo, la proyección horizontal es perpendicular a la traza horizontal del plano.
- Máxima Inclinación: rectas que forman el mayor ángulo posible con el plano vertical, perpendicular siempre a la traza vertical.