Conceptos Básicos de Estadística Descriptiva: Población, Muestra, Variables e Indicadores

Conceptos Básicos de Estadística Descriptiva

Definiciones Fundamentales

• Población: Conjunto de elementos sobre el que se van a obtener datos para realizar el estudio estadístico. No toda la población se estudia, se toma una muestra.
• Muestra: Subconjunto finito de elementos de una población. La representatividad de la muestra depende de su tamaño en relación con la población.
• Individuo: Es aquello sobre lo cual se toma medida.
• Variables: Características que poseen los elementos de una población y que van a ser objeto de observaciones estadísticas. Es importante que se definan al comienzo del trabajo a realizar.
• Valor: Cada uno de los posibles estados en los que puede presentarse una variable.
• Recorrido: Conjunto de valores posibles que puede tomar una variable.

Tipos de Variables

Variable Cuantitativa

Aquellas en que se toma una unidad de medida. Con ellas se puede calcular media, mediana, moda, etc. Se utiliza escala numérica.

• Continua: Los valores que puede tomar se consideran susceptibles de dividirse indefinidamente. Ejemplos: Salario, ingresos, tiempo.
• Discreta: No puede subdividirse indefinidamente. Ejemplos: Número de alumnos de una clase, número de integrantes de una familia.

Variable Cualitativa

Son aquellas que están asociadas a características que no son cuantificables, a cada distinto tipo de resultado se le llama categoría. Se utiliza escala nominal.

• Ordinal: Son aquellas en las que existe un orden natural, orden de preferencia. El recorrido se puede ordenar. Ejemplos: Talla de camisa XS-S-M-X-XL - XXL.
• Nominal: El recorrido no puede ordenarse. Ejemplos: Estado civil, sexo, color de pelo.

Indicadores Estadísticos

Los indicadores estadísticos sirven para resumir en pocos números una distribución. Es inevitable la pérdida de información, pero se gana en simplicidad, eficacia y facilidad de uso.

• Media: La media de una distribución es el valor central de la misma, alrededor del cual se distribuyen los valores.
• Varianza: La varianza indica cómo se dispersa cada valor respecto a su propia media. Hay que tener en cuenta que a mayor varianza los datos están más dispersos.
• Covarianza: Es una medida de resumen de dos variables cuantitativas. Permite decir de qué manera incide una variable en la otra.

Coeficiente de Correlación de Pearson

Si se trabaja con distintas unidades en x e y, la covarianza se ve afectada a pesar de corresponder al mismo gráfico, por tanto, para solucionar el problema existe un indicador adimensional que corresponde al coeficiente de correlación de Pearson.

Determina cuándo hay o no relación lineal entre dos variables y cuán fuerte es esa relación.

Recta de Regresión

Dada una nube de puntos, en el caso que se pueda, podemos trazar una recta que se amolde a la nube, llamada recta de regresión para ver el grado de dependencia de ambas variables.

Cuanto más se aproximen los puntos de la nube a la recta, mayor es la dependencia entre las dos variables.