Conceptos Básicos de Estadística Descriptiva: Frecuencias, Tablas y Gráficos

Conceptos Básicos de Estadística Descriptiva

Hoja de Conteo

Se utiliza para clasificar, contar y totalizar por medio de marcas. Estas se registran cada vez que un dato aparece en el listado original, se cuentan y se anotan los totales.

Frecuencia

Número de veces que se repite o aparece un dato.

Tabla de Frecuencias

Consta de 2 columnas: una de variables y otra de frecuencias.

n = número total de datos

Frecuencia Relativa

Proporción que representa la frecuencia de tal categoría respecto al total de datos:

fr = f / n

Frecuencia Relativa Porcentual

Porcentaje de dicha categoría:

fr% = fr (100)

Intervalo o Clase

Es un conjunto de números comprendidos entre dos valores a y b llamados límites. Estos últimos también pueden formar parte de un intervalo.

Anchura o Amplitud

a = número mayor - número menor

Si tenemos el número menor y la anchura, y queremos saber el número mayor, es:

número mayor = número menor + (a - 1)

Marca de Clase

Punto medio del intervalo. Se obtiene del promedio de los límites del intervalo:

MC = (número mayor + número menor) / 2

Número de Intervalos Adecuado

• De 10 a 100 datos = 4 a 8 intervalos
• De 100 a 1000 datos = 8 a 11 intervalos
• De 1000 a 10000 datos = 11 a 20 intervalos

Tabla de Frecuencias para Datos Agrupados

Las categorías son los intervalos, y la frecuencia de cada intervalo es la suma de las frecuencias.

Pasos:

1. Hallar número mayor y menor.
2. Elaborar hoja de conteo de menor a mayor.
3. Hallar el rango: R = número mayor - número menor
4. Hallar la anchura: a = Rango / número de intervalos. Si sale con decimales, redondearlos. Para comprobar: R = (a)(número de intervalos). Lo que sobre, se le suma al número mayor y el resto se le resta al número menor. Después se aplica la fórmula: número mayor = número menor + (a - 1). Una vez teniendo los intervalos, se cuenta la frecuencia, es decir, el total de datos que tiene, y listo.

Tabla Estadística

Presentan información de manera clara, sintética y significativa. Se componen de un arreglo de columnas y filas. Sus partes son:

• Título: Descripción del contenido de la tabla.
• Columna principal: Se anotan las categorías de la variable.
• Encabezado: Nombre con el que se identifica la información de cada columna.
• Cuerpo: Parte que contiene los datos.
• Nota al pie: Se colocan debajo de la columna principal y clarifican algunos datos incluidos en la tabla.
• Fuente: Último elemento de la tabla, indica el origen de los datos.

Gráficos Estadísticos

El tipo de gráfica que convenga utilizar dependerá del tipo de variable, que son cualitativas y cuantitativas.

Diagrama de Pastel

Es un círculo dividido de forma que cada sector representa la frecuencia relativa porcentual de una categoría particular. Se utiliza para representar la proporción o porcentaje de cada sector respecto al total.

Diagrama de Barras

Las categorías de la variable se presentan en el eje horizontal, y sobre cada una de estas se levantan barras de altura proporcional a la frecuencia correspondiente. Se utilizan para comparar distintos grupos y para resaltar las diferencias cuantificables entre las diferentes categorías de la variable.

Gráfica de Líneas

Muestra los datos como una serie de puntos conectados por medio de rectas. También se les conoce como curvas de sucesión, porque generalmente los casos se refieren a variables observadas durante un periodo. Es útil para comparar los datos de dos o más variables.

Diagrama de Puntos

Se trata de una variación de la gráfica de barras en la que utilizamos puntos en lugar de barras para representar las frecuencias. Esta gráfica nos proporciona una primera visión sobre el comportamiento de los datos, así como los detalles del conjunto, como son los valores máximo y mínimo.

Pictograma

Consiste en representar, por medio de figuras, determinadas magnitudes. Es útil para estimular el interés del lector o para mostrar los datos a una persona o un grupo de personas que no tienen formación estadística. Estas gráficas pueden ser de dos tipos: gráficas con símbolos pictóricos de tamaño proporcional y gráficas de unidades pictóricas.

Mapas Estadísticos

Tienen como objetivo representar relaciones espaciales en mapas geográficos.

Histograma

Es una gráfica de rectángulos continuos que tiene su base en el eje horizontal y con anchura igual.

Polígono de Frecuencias

Es una gráfica de líneas que se construye sobre el sistema de coordenadas cartesianas al colocar sobre cada marca de clase un punto a la altura igual a la frecuencia asociada a ese intervalo, y los puntos se unen por segmentos de recta.

Ojiva (Polígono de Frecuencias Acumuladas)

Se trata de un polígono abierto en el extremo superior, que se obtiene al unir por segmentos de recta los puntos situados a una altura igual a la frecuencia acumulada o a la frecuencia acumulada porcentual de cada intervalo con los límites reales superiores de estos.