Conceptos Básicos de Capitalización y Descuento: Inversión, TIR y Ampliación de Capital

Capitalización y Descuento

1. Inversión

2. Capitalización Simple (CP = 1 año)

(si no cambia)

3. Descuento Simple

Racional:

Ahorro de interés (Dr) =

Comercial:

Bancario:

Donde: N = nominal del efecto, t = número de días que el banco anticipa el dinero, d = tipo de descuento anual (0,...)

4. Capitalización Compuesta (los intereses se van acumulando)

5. Tasa Interna de Retorno (TIR)

Cálculo del tipo de interés:

6. Descuento Compuesto

Ejercicios de Capitalización y Descuento

1. Hacemos un contrato con el banco con un interés del 6% nominal anual; y hemos de pagarlo a los 2 años. ¿Cuál es el TAE?

2. ¿Qué pasaría si tuviese que devolverlo a los 3 años?

3. En 1997 invertimos 1000€ y en 2013 obtuvo 2750€. ¿Cuál es el TAE?

i = 175% (tenemos el doble)

n = 16 años

TAE = 4.5%. El banco te ha pagado en el mismo periodo, en 1997 tenía 1000€, ¿y en el 2013 cuánto tendré?

Forma de Ampliación de Capital (Forma de calcular el precio de emisión)

Gordon Saphiro: Calcula la acción como Vo de una renta perpetua con crecimiento constante.

• Po = Valor teórico de la acción ---- Po = D1 / (k-g)
• D1 = dividendo anticipado depreciado.
• K = Tasa descuento mercado (Coste oportunidad.)
• G = Tasa crecimiento dividendos.

Una empresa que paga un dividendo por acción del 5% y cotiza a 25€. Tiene un crecimiento a LP esperado del 3%, y el descuento o coste de oportunidad del 7%. La ampliación de capital a “p” al 70% del resultado que es el modelo de acción aplicando resultados de Gordon. Proporción: 2 nuevos por cada 7 antiguos. Hallar el Valor Teórico de suscripción preferente:

1) Po = 1.25 / (0.07-0.03) = 31.25€

2) E = Po * %.... 70% de 31.25€ = 21.87

3) Antiguas * C = 25 * 7 = 175                Nuevas * E = 21.87 * 2 = 43.75

175 + 43.75 = 218.75€

7 + 2 = 9

218.75 / 9 = 24.30 = C1

C = C1 + VTD

25 = 24.30 + VTD

VTD = 0.7

Ampliación de Capital

Una sociedad está constituida por 400,000 acciones de 1€ de nominal. Anuncia ampliación de capital a la par (es decir a precio nominal) siendo la proporción 1 acción nueva por 4 viejas a 1€ la acción.

La cotización en bolsa de las acciones antes de la ampliación era de 140€%.

N = Acciones nuevas 100,000

A = Acciones antiguas 400,000

C = Valor de una acción antigua 1.4€

E = Valor acción vieja 1€

a) Calcula VTD:

-VTD = N * (C-E) / (A+N) = x€

b) Nº acciones después de la ampliación:

-A + N

c) Fondos obtenidos tras ampliación:

N * E

Otra forma de calcular VTD:

1) Po = 1.25 / (0.07-0.03) = 31.25€

2) E = Po * %.... 70% de 31.25€ = 21.87

3) Antiguas * C = 25 * 7 = 175                Nuevas * E = 21.87 * 2 = 43.75

175 + 43.75 = 218.75€

7 + 2 = 9

218.75 / 9 = 24.30 = C1

C = C1 + VTD