Conceptos Básicos de Álgebra: Exponentes, Coeficientes y Radicación

Ecuaciones

Resolver una ecuación consiste en encontrar el valor que debe tomar la incógnita para que se cumpla la igualdad. Podemos comprobar si la resolución encontrada es correcta sustituyendo la incógnita por la solución.

Elementos de un Término Algebraico

Signo

Los términos precedidos del signo + se llaman términos positivos, mientras que los precedidos del signo - se llaman términos negativos. El signo + suele omitirse delante de los términos positivos; por lo tanto, cuando un término no lleva ningún signo, se sobreentiende que es positivo.

Coeficientes

Se llama coeficiente al número o letra que se coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como suma. Si una cantidad no va precedida de un coeficiente numérico, se sobreentiende que el coeficiente es la unidad.

Parte literal

La parte literal está formada por las letras que aparecen en el término.

Grado

El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra. Por ejemplo, en el término x³y², el grado es tercero con respecto a x y segundo con respecto a y.

Potencias

La potencia o elevar a la n es un procedimiento en el cual se multiplica por sí mismo un número (base) tantas veces como lo indica el exponente (n). Se escribe como: aⁿ, donde a es la base y n es el exponente.

Raíces

La radicación es la operación inversa a la potencia. Consiste en que, dados dos números, llamados radicando e índice, se encuentra un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando.

• Fórmula: ⁿ√radicando = raíz
• Ejemplo: √25 = 5

La raíz cuadrada exacta tiene de residuo 0. Por ejemplo: (raíz exacta)² = 25 = 5², es decir, 25 = (5 × 5).

Cuando las raíces no son exactas, se busca un número que, al multiplicarse por sí mismo, se aproxime al radicando. Ejemplo: √15 ≈ 3.87, ya que (3.87)² = 14.97, que redondeado es 15.