Concentraciones Químicas: Ejercicios Resueltos de Cálculos %m/m, %m/v, %v/v y Molaridad

Cálculo de Concentraciones en Soluciones Químicas

Porcentaje Masa/Masa (%m/m)

La concentración en porcentaje masa/masa (%m/m) se define como:

%m/m = (masa soluto / masa solución) x 100

Ejemplo: ¿Cuál es el %m/m de una solución al agregar 5 g de azúcar en 95 g de agua?

El azúcar es el soluto y el agua es el disolvente (o solvente). Una solución está formada por soluto y solvente, entonces la masa de la solución será igual a la masa de soluto más la masa de solvente. En este caso:

gramos solución = gramos de soluto (azúcar) + gramos de solvente (agua) = 5 g de azúcar + 95 g de agua = 100 g solución

Entonces, ya tenemos datos para sustituir en la fórmula:

%m/m = (masa soluto / masa solución) x 100 = (5 g de azúcar / 100 g solución) x 100 = 5 %m/m

Nota: Las unidades de masa del soluto y la masa de la solución pueden ser gramos, kg, toneladas, etc. Lo importante es que las unidades de masa del soluto y las de la masa de la solución sean las mismas, es decir, kg de soluto y kg de solución, o g de soluto y g de solución, etc.

Porcentaje Masa/Volumen (%m/v)

La concentración en porcentaje masa/volumen (%m/v) se define como:

%m/v = (gramos soluto / mililitros de solución) x 100

Ejemplo: ¿Cuál será el %m/v de 500 ml de una solución que tiene disueltos 75 g de NaCl?

%m/v = (gramos soluto / mililitros de solución) x 100 = (75 g NaCl / 500 ml de solución) x 100 = 15 %m/v

Porcentaje Volumen/Volumen (%v/v)

La concentración en porcentaje volumen/volumen (%v/v) se define como:

%v/v = (volumen soluto / volumen solución) x 100

En el caso de que el soluto sea un líquido, al igual que su solvente, se considera soluto el que esté en menor proporción y solvente el que esté en mayor proporción. Por ejemplo, si en una solución de alcohol y agua hay 40 litros de alcohol y 60 litros de acetona, el soluto será el alcohol y la acetona el solvente. Pero si hay alcohol y agua, por ejemplo, siempre se toma al agua como solvente, aunque esté en minoría, como es el caso del alcohol antiséptico que en 100 ml de este alcohol hay 90 ml de alcohol y 10 de agua; se considera como solvente al agua.

Ejemplo: Si tenemos 30 ml de acetona y se le agregan 50 ml de agua, ¿cuál será el %v/v de la acetona en esta solución?

El volumen de la solución = 30 ml de acetona + 50 ml de agua = 80 ml de solución

Volumen soluto = 30 ml de acetona

%v/v = (volumen soluto / volumen solución) x 100 = (30 ml acetona / 80 ml solución) x 100 = 37,5 %v/v

Al igual que el %m/m, las unidades de volumen del soluto y el volumen de la solución pueden variar desde microlitros, litros, galones, etc. Lo importante es que las unidades de volumen del soluto y el volumen de la solución sean las mismas.

Molaridad (M)

La molaridad (M) se define como:

M = moles de soluto / litros de solución

A diferencia de los porcentajes referidos arriba, en la molaridad (M) es necesario saber la fórmula del soluto para conocer su peso molecular, de tal manera que se puedan calcular los moles de soluto.

Los moles de soluto se calculan dividiendo los gramos de soluto entre el peso molecular del soluto:

moles soluto = g soluto / PM soluto

Si, por ejemplo, tienes 5 moles de un soluto en 2 litros de solución, su molaridad será:

M = 5 moles / 2 litros de solución = 2,5 moles/litro = 2,5 M

Pero si te dan la masa de 10 g de NaCl que están disueltos en 3000 mililitros (mL) de solución, como la fórmula de M te dice litros de solución, debes pasar el volumen a litros (L):

Si 1 L = 1000 mL, entonces 3000 mL = 3 L

Ahora, para pasar los 10 g de NaCl a moles, se necesita el peso molecular del NaCl:

Peso atómico Na = 23 g; peso atómico Cl = 35,5 g. Si se suman estos pesos, tenemos el PM del NaCl = 23 g + 35,5 g = 58,5 g/mol (las unidades del PM son g/mol)

moles NaCl = moles soluto = g soluto / PM soluto = 10 g NaCl / 58,5 g/mol = 0,17 moles NaCl

Entonces, M = 0,17 moles NaCl / 3 litros solución = 0,057 moles/L = 0,057 M

Con la fórmula M = moles de soluto / litros de solución, se puede calcular cualquier factor si te dan los otros 2 datos. Por ejemplo, calcula los moles del soluto de una solución de 10 litros 0,2 M (recuerda que las unidades de M son moles/litro).

Entonces, se despejan los moles de la fórmula anterior:

moles soluto = M x litros = 0,2 moles/L x 10 L = 2 moles soluto

En el caso de que, en vez de que pidan moles, pidan gramos, entonces se calculan los moles como acabamos de hacer y luego esos moles se multiplican por el peso molecular del soluto.

Ejemplo: 2 moles de NaCl, el PM del cloruro de sodio = 58,5 g/mol

gramos NaCl = 2 moles de NaCl x 58,5 g/mol = 117 g NaCl

Si piden el volumen:

Litros solución = moles soluto / M

¿Qué volumen habrá de una solución 5 M si están disueltos 12 g KCl?

Hay que pasar los 12 g KCl a moles. Peso molecular del KCl = peso atómico K + peso atómico Cl = 39,1 g + 35,5 g = 74,6 g/mol

moles soluto = moles KCl = 12 g KCl / 74,6 g/mol = 0,16 moles KCl

Litros solución = moles soluto / M = 0,16 moles KCl / 5 moles/L = 0,032 litros = 32 mililitros

Esto quiere decir que si se disuelven 12 g KCl (cloruro de potasio) hasta 32 mililitros de solución, se tendrá una solución 5 M.

Resumen de Fórmulas de Concentración

Solución % m/m

• Indica los gramos de soluto que hay en 100 g de solución.
• Ejemplo: Solución de NaCl 10 % m/m
• Se prepara disolviendo 10 g de NaCl en 90 g de agua = 100 g

Solución % m/v

• Indica los gramos de soluto que hay en 100 ml de solución.
• Ejemplo: Solución de NaCl 10 % m/v
• Se prepara disolviendo 10 g de NaCl en un poco de agua y completando el volumen a 100 ml.

Solución % v/v

• Indica los ml de soluto que hay en 100 ml de solución.
• Ejemplo: Solución de etanol 10 % v/v
• Se prepara disolviendo 10 ml de etanol en 90 ml de agua = 100 ml

Ejercicios Adicionales

Ejercicio 1

Una solución acuosa de nitrato de zinc contiene 10 gramos de sal en 70 gramos de solución. Expresar la concentración en:

a) Gramos de sal por cada 100 gramos de agua

En este problema, el agua es el solvente (sv), mientras que la sal es nuestro soluto (st), y la suma de ambos, o los dos mezclados, dan la solución (sc).

Lo primero que se pide es la cantidad de soluto en 100 gramos de solvente. Para eso, te fijas en los datos ya dados. Te dice que tienes 10 g de sal en 70 g de solución, entonces restas:

70 - 10 = 60. Estos 60 son los gramos de solvente que tenemos, porque son la suma de los dos, la solución.

Ahora haces una regla de tres:

10 g de sal ------------------- 60 g de agua

x = 16,7 g -------------------- 100 g de agua

Hicimos 100 x 10 y lo que nos da / 60, y nos dio 16,7 g. Eso es lo que tenemos en 100 g de solvente.

b) % m/m

Haces una regla de 3 directa. Te dice que tienes 10 g en 70 g de solución, o sea, cuántos tienes en 100, y haces así:

10 g de sal --------------------- 70 g de sc

x = 14,29 g --------------------- 100 g de sc

Esto es lo que se llama % m/m, entonces normalmente se pone así, en este caso: 14,29 % m/m.

Una aclaración: todos los resultados están redondeados.

Ejercicio 2

Datos: 20 g de soluto en 100 g de disolvente

a) %m/m = masa soluto / masa solución * 100

Para calcular la masa de la solución, hay que sumar la masa del soluto con la del solvente.

Masa solución = 20 g + 100 g = 120 g

Entonces...

%m/m = 20 g / 120 g * 100 = 16,66 %m/m