Concentración de tensiones

-Concentración de tensiones :

En las zonas alejadas a las discontinuidades, las líneas están espaciadas en forma uniforme, a medida que las líneas se van acercando al cambio de sección, las más alejadas del centro tendrán que flexionarse para poder pasar por la sección más estrecha. La intensidad de la concentración del esfuerzo es proporcional al grado de flexión de las líneas de flujo de fuerza.  En las zonas alejadas a las discontinuidades, las líneas están espaciadas en forma uniforme, a medida que las líneas se van acercando al cambio de sección, las más alejadas del centro tendrán que flexionarse para poder pasar por la sección más estrecha. La intensidad de la concentración del esfuerzo es proporcional al grado de flexión de las líneas de flujo de fuerza  una manera de disminuir el efecto de la concentración de tensiones es dar a las discontinuidades geométricas de la pieza una forma progresiva que haga más suave la flexión de las líneas de fuerza.

-pieza sometida a tracción con un agujero central:

En (b) la pieza en tracción con una distribución de líneas de fuerza sin alteraciones. En (c) la presencia del agujero implica una fuerte flexión de las líneas de fuerza más cercanas a él. En (d) está graficada, (en determinada escala) las tensiones normales, de un valor en secciones alejadas del agujero, y de un valor mayor y con pico de incremento en la sección donde está el agujero. El valor máximo del pico de tensión se determina a través del Factor Geométrico de Concentración de Tensiones Kt.

-Factor de concentración de tensiones,Kt:

 cociente entre la Tensión real máxima y la Tensión nominal. Kt=Smax/Snom

El uso mas común del factor geométrico se encuentra en el diseño de árboles, ejes y barras en las cuales la presencia de gorrones, ranuras, chaveteros, roscas, ajustes prietos, etc. Obliga a
una consideración prolija de la magnitud de sus efectos. El factor geométrico depende en estos casos de la configuración geométrica y las dimensiones. En consecuencia, puede decirse que obedece a una función del tipo Kt = f (ó, D, d ) por lo que los gráficos se disponen en razón de esas variables.
Existe muy poca información sobre los efectos simultáneos de dos o más causas de concentración. En general el factor resultante nunca es la suma ni el producto pero resulta algo superior que el mayor de ellos. La actitud conveniente es evitar en lo posible superposiciones de concentraciones. Un caso muy importante es el efecto de concentración que se produce en las proximidades de orificios y grietas.

-En el caso de realizar un agujero en una viga, donde es conveniente efectuarlo para reducir el efecto de concentración de tensiones. Lo realizaría en las proximidades del eje neutro, ya que sobre las fibras exteriores, la tensión por flexión es elevada y en los bordes del agujero podrían producirse tensiones peligrosas mayores a Sigma max.  Si éste está en las proximidades del eje neutro y no es demasiado grande, no tiene mayor importancia. En cambio si está sobre las fibras exteriores en que la tensión por flexión es  naturalmente elevada, en los bordes del agujero pueden producirse tensiones peligrosas Mayores que las sigmaãmáx.=M/W. En vigas curvas es necesario considerar la no coincidencia del eje baricéntrico con el eje neutro.

Justificar como conviene que esté la fisura, respecto de la dirección del esfuerzo en una pieza fisurada

Conviene que la fisura esté en dirección del esfuerzo por tener el menor valor de Kt=1+2 a/b. En los extremos puede alcanzar valores elevados y la grieta puede propagarse.

Describa el efecto de concentración de tensiones en un orificio de forma elíptica practicado en una placa

 Kt=1+2 a/b.  Cuando la relación a/b es muy grande el valor de Kt indica la aparición de grandes tensiones. De tal manera que en el caso de grietas o fisuras las tensiones en los extremos pueden alcanzar valores tan elevados que la grieta puede autopropagarse aún con muy pequeños valores de la carga. Esta propagación puede detenerse a menudo taladrando pequeños agujeros en cada extremo de la misma reduciendo el factor geométrico al valor  Kt= 3.

Describa el factor Kt en función de las tensiones

Las hipótesis corrientes de la resistencia de materiales suponen distribuciones de tensiones teóricas que en las condiciones reales de equilibrio en general no se cumplen. Son tensiones nominales. Se demostró en ensayos experimentales que los orificios, cambios bruscos de sección, ajustes prietos, etc., producen redistribuciones de tensiones, concentrándolas de tal manera que en algunos puntos adquieren valores muy superiores a los de las tensiones nominales. Kt= f(Sigma, D,d)

En vigas curvas agujeradas, qué consideración se debe tener a efectos de la concentración de tensiones

En vigas curvas en necesario considerar la no coincidencia del eje baricéntrico con el eje neutro.

Como es la forma del grafico donde se obtienen los valores de Kt y qué valores entran en juego

El factor geométrico depende de la configuración geométrica y las dimensiones. Kt= f(Sigma, D,d)

Atenuar concentración de tensiones:

Se pueden efectuar debilitamientos locales complementarios en las cercanías de la fuente principal de la concentración de modo de obtener un efecto positivo.  En la figura siguiente, vemos que la realización de agujeros más pequeños, ubicados  adecuadamente, permiten que las líneas de fuerza flexionen más suavemente reduciendo el  valor del factor de concentración de tensiones.  Un tope en un eje, según sea su diseño, puede presentar una concentración de tensiones o no. Un tope con una dimensión longitudinal pequeña, no permite la difusión de las líneas de fuerza.

Influencia de material en efectos de concentración:

Si la magnitud de la tensión máxima sobrepasa el límite de proporcionalidad del material, la distribución de tensiones dependerá de las carácterísticas de ductilidad del material. En efecto, un material dúctil puede someterse pasada la fluencia a una deformación considerable, sin gran aumento de la tensión.. Debido a esto, la distribución de tensiones, pasado el punto de fluencia, se aproxima cada vez más a la distribución uniforme como  consecuencia del reordenamiento que se produce al alcanzar los puntos más solicitados la fluencia, y todo aumento de carga es tomado por los otros puntos ya que los que alcanzan  fluencia se deforman plásticamente. No ocurre lo mismo con materiales frágiles que por no poseer fluencia, mantienen los picos de tensión hasta la rotura.  Resulta entonces, que la concentración de tensiones es particularmente peligrosa en el caso de  materiales frágiles. En los cálculos prácticos, tratándose de cargas estáticas, como consecuencia de lo dicho, la concentración de tensiones no se tiene en cuenta en materiales dúctiles pero siempre se aplica en materiales frágiles