Comprensión y Extensión en Lógica: Teoría de la Definición y Tipos de Juicios

Comprensión y Extensión en Lógica

Desde siempre, en Lógica se han entendido dos aspectos fundamentales: la comprensión (intensión) y la extensión.

• Comprensión: Es el conjunto de propiedades lingüísticas esenciales para definir un concepto.
• Extensión: Es el conjunto de individuos a los que se les puede aplicar el concepto.

La comprensión y la extensión están en relación inversa: a mayor comprensión, menor extensión y viceversa. La extensión no es lingüística. Teniendo en cuenta esto, podemos explicar la teoría de la definición.

Teoría de la Definición

Definición Esencial o Positiva

Es la que expresa de forma positiva la esencia del concepto, dando todas las notas necesarias para delimitar su significado con respecto a otros conceptos de significado parecido. Para ello, debe dar todas las notas esenciales y solo las esenciales. Para hacerla bien, se debe seguir el siguiente procedimiento:

1. Género próximo: Empezar incluyendo el concepto del género próximo.
2. Diferencia específica: Después, comenzar a dar la diferencia específica.

Definición Extensional

En principio, no se basa en la comprensión sino en la extensión y no es lingüística verbal. Consiste en indicar cuáles son los individuos a los que se les puede aplicar el concepto o también enumerarlos verbalmente. Esta definición normalmente no es útil porque los conceptos suelen ser muy extensos, incluso indefinidos, pero puede ser utilizada cuando no es posible dar la definición esencial y el conjunto es infinito.

Definición Negativa

Es aquella que define el concepto no por lo que es, sino por lo que no es. Desde el punto de vista lógico es válida, pero desde el punto de vista práctico no lo es, porque su extensión podría ser infinita y no está permitida salvo en un caso: que el término a definir sea en sí mismo negativo.

Definición Genética o Causal

Expresa o explica las causas que producen el concepto o sus razones de ser.

Definición Operacional

Es aquella que, en vez de explicar la esencia del concepto, explica cómo se usa, cómo se mide o cómo se opera con él.

Definición Etimológica

Es la que no expresa la esencia, sino el origen del conocimiento y sus cambios significativos con el tiempo. La verdad etimológica ayuda a aclarar el significado de los términos y complementa a la esencia, pero no la sustituye.

Los Juicios

Un juicio es una expresión lingüística compleja en la que relacionamos dos cosas:

1. Un individuo y un concepto.
2. Dos conceptos entre sí.

Si representamos a los conceptos como los conjuntos de mayor o menor extensión y sus relaciones, podemos representar la forma del enunciado o incluso la forma de razonamiento complejo en lógica de clases o conjuntos.

Tipos de Juicios

Juicios Categóricos

Son aquellos que afirman la relación de S y P, es decir, sin expresar ninguna condición. Ejemplo: Todos los hombres son iguales.

Juicios Hipotéticos

Son los que expresan la relación de sujeto y predicado bajo una condición. Ejemplo: Si no llueve, iré a Cádiz.

Juicios Disyuntivos

Expresan la relación de S y P bajo la forma de una alternativa o dilema.

Según las Maneras de Conocer su Verdad

Juicios Apodícticos

Aquellos que podemos determinar su verdad solo con pensarlo, es decir, mentalmente, que el significado del predicado forma parte esencial del sujeto. Es una verdad lógicamente necesaria, no puede ser falsa en ningún caso. Hoy en día se le llama tautología (afirma la identidad).

Juicios Asertóricos

Solo podemos determinarlos por experiencias no mentales, porque examinando su forma no podemos saber si son ciertos o no. En ellos, el predicado no le conviene al sujeto de forma necesaria, sino de forma accidental y, por lo tanto, su significado no está incluido en la definición del sujeto.

Contingencia

Es un enunciado cuyo valor de falsedad o verdad no está determinado por su forma lógica, sino por su contenido material y, por lo tanto, en principio no sabemos si es verdad o mentira.