Comportamiento del Hormigón Armado: Flexión, Esbeltez y Fisuración

Diagrama Momento-Curvatura en Flexión Simple

El diagrama momento-curvatura describe el comportamiento de una sección de hormigón armado sometida a flexión. Analizaremos tres casos:

1. Armadura Suficientemente Dimensionada

Con armadura adecuada, la sección presenta ductilidad suficiente. El agotamiento se produce tras la plastificación del acero y del hormigón (Dibujo 0, punto 1).

2. Armadura Nula o Insuficiente

Sin armadura o con una cantidad insuficiente, la ductilidad es nula. El momento de fisuración coincide con el momento de rotura (Dibujo 0, punto 4).

3. Armadura de Fibra de Carbono

Con armadura de fibra de carbono (material elasto-frágil), la ductilidad es mínima. El agotamiento se produce al alcanzar el límite elástico de la fibra de carbono (Dibujo 0, puntos 2 y 3).

Cálculo de Momento y Curvatura

Para determinar el momento y la curvatura en el punto último del diagrama, se utilizan las siguientes fórmulas:

1/r = ε_su / (d * x)
ε_c = x / r
x = (A_s * F_y) / (F_c * b * 0.8)
M_u = A_s * F_y * (d - 0.4x)

Cuantías Mínimas en Flexo-Compresión

Se definen diferentes cuantías mínimas:

• Cuantía Geométrica Mínima: Controla la abertura de fisuras por retracción.
• Cuantía Mecánica Mínima: Asegura la capacidad a tracción tras la fisuración.
• Cuantía de Montaje: Garantiza la integridad de la armadura.
• Armadura de Piel: Controla fisuras en paramentos.

Armadura Comprimida en Flexión Simple

Se requiere armadura comprimida cuando el momento solicitante supera el momento límite. Esto mejora el funcionamiento en servicio, la ductilidad y facilita la construcción.

Comportamiento del Hormigón en Estados Avanzados de Carga (ELS)

Compresión

El comportamiento es no lineal, alcanzando un máximo de resistencia y luego decreciendo hasta la rotura. Se utiliza un diagrama tensión-deformación simplificado (Dibujo 1).

Tracción

La contribución del hormigón a tracción es insignificante.

Diagrama de Interacción N-M

Representa las combinaciones de axil (N) y momento (M) que llevan a la rotura de la sección. Se obtiene a partir de la geometría, disposición de la armadura y propiedades de los materiales.

Comportamiento del Hormigón en Estados Límite de Servicio (ELS)

En servicio, el hormigón en compresión se comporta linealmente. A tracción, se considera lineal hasta la resistencia a tracción, incluyendo el efecto de tension stiffening (Dibujo 1, parte superior).

Momento Límite

Es el momento resistido por la sección cuando el hormigón alcanza su deformación última en compresión y el acero su límite elástico en tracción (Dibujo 2).

Esbeltez y Efectos de Segundo Orden

Variación de Excentricidad

Disminuye los efectos de segundo orden al reducir la deformación del soporte.

Esbeltez en Pórticos

Se determina la longitud equivalente del soporte y se evalúan los efectos de segundo orden.

Estados Límite de Servicio (ELS)

• Deformación: Limitar deformaciones máximas.
• Fisuración: Controlar la abertura de fisuras.

Los ELS se verifican con coeficientes de mayoración unitarios, representando condiciones reales de servicio.

Estado Límite de Fisuración (ELS)

Justificación

Se limita la abertura de fisuras por razones estéticas, funcionales y de durabilidad.

Comprobación y Soluciones

Si la abertura de fisura es excesiva, se puede aumentar la cuantía de armadura o usar barras de menor diámetro.

Estado Límite de Flechas (ELS)

Justificación

Se limitan las flechas por razones estéticas, funcionales y para evitar daños en elementos no estructurales.

Comprobación y Soluciones

Para reducir las flechas, se puede aumentar el canto, el ancho, la cuantía de armadura o usar contraflecha.

Tensión de Rasante

Se calcula como: γ_d = S_d / canto del ala, donde S_d = M_ed * α / (a * z).

Efectos de Segundo Orden

Esbeltez Geométrica y Mecánica

La esbeltez geométrica es λ_g = l₀ / h. La esbeltez mecánica es λ_m = l₀ / i. La esbeltez límite define cuándo se pueden despreciar los efectos de segundo orden.

Comportamiento de Soportes

Soportes con excentricidad variable (e₁/e₂ = -1) tienen un comportamiento más favorable que aquellos con excentricidad constante (e₁/e₂ = 1).

Tipos de Rotura

Pueden ocurrir roturas por agotamiento de la sección crítica o por inestabilidad.

Inestabilidad por Fluencia

Rara vez ocurre en estructuras reales debido a la magnitud de las cargas permanentes.

Fundador de la Cátedra de Hormigón

Juan Manuel de Zafra (1910-11).

Limitación de la Cuantía Máxima de Armadura

Se limita para evitar problemas constructivos, mejorar la economía y controlar los efectos diferidos del hormigón.