Competències Matemàtiques Clau: Resolució, Raonament i Connexions

Dimensió: Resolució de Problemes

Un problema implica enfrontar-se a una situació desconeguda plantejada a través de dades en un context. Requereix reflexió, presa de decisions i disseny d'estratègies, ja que no té una resposta immediata.

Diferència entre Problema i Exercici

• Un exercici es resol mitjançant l'aplicació de tècniques, algorismes o rutines automatitzades, sense un context complex.
• Un problema té un context, no té una solució clara i exigeix pensar l'estratègia a utilitzar.

La resolució de problemes no és el final d'un trajecte, sinó que pot desencadenar el procés d'aprenentatge. Una metodologia centrada en la resolució de problemes fa que els alumnes s'enfrontin a un repte, lluitin, experimentin, cerquin ajuda i guanyin confiança en les pròpies capacitats.

Competències de Resolució

• C1: Traduir un problema a una representació matemàtica i emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre'l.
• C2: Donar i comprovar la solució d'un problema d'acord amb les preguntes plantejades.
• C3: Fer preguntes i generar problemes matemàtics.

Dimensió: Raonament i Prova

El Raonament

L'objectiu és que l'alumne apliqui la lògica als àmbits de la vida. Quan el raonament es pot comprovar, augmenta la confiança i la seguretat en la resolució de situacions. L'alumne ha d'entendre que refusar un raonament té un aspecte positiu: cercar altres vies. A més, la validació d'una afirmació no és el final, sinó l'obertura cap a noves argumentacions.

Competències de Raonament

• C4: Fer conjectures matemàtiques adients en situacions quotidianes i comprovar-les.
• C5: Argumentar afirmacions i processos matemàtics fets en contextos propers.

Dimensió: Connexions

Importància de Connectar

Connectar és imprescindible per construir coneixements. Tracta de connectar les matemàtiques amb la realitat i els continguts entre diferents blocs o conceptes dins d'un mateix bloc. S'han d'establir relacions entre els continguts. Per exemple, comprendre que els nombres decimals serveixen per expressar amb precisió una mesura.

Els alumnes han de veure que les matemàtiques es poden usar en moltes ocasions i contextos i són útils per a la seva vida fora de l'escola. Poder descriure el món real usant les matemàtiques permet comprendre'l millor i preveure resultats i conseqüències.

Competències de Connexió

• C6: Establir relacions entre diferents conceptes, així com entre els diversos significats d'un mateix concepte.
• C7: Identificar les matemàtiques implicades en situacions quotidianes i escolars i cercar situacions que es puguin relacionar amb idees matemàtiques concretes.

Dimensió: Comunicació i Representació

El Llenguatge Matemàtic

Les matemàtiques aporten un llenguatge formal que dona eines per a la comprensió de l'entorn. Aquest s'ha d'usar a classe entre mestre i alumnes. S'ha de potenciar la conversa sobre matemàtiques amb el llenguatge verbal i introduir els termes del llenguatge matemàtic. Els alumnes donen sentit al llenguatge simbòlic i veuen que suposa un estalvi cognitiu.

La Representació

La representació és una eina per construir, estructurar i comunicar idees matemàtiques. La comunicació matemàtica implica representació. Les representacions parteixen de models informals (dibuix, materials manipulables) a models més formals: igualtats, taules. També s'inclouen recursos TIC que faciliten la representació matemàtica.

El mestre ha de fer que els alumnes parlin de matemàtiques, escoltin i llegeixin reflexions i propostes matemàtiques, i escriguin matemàtiques aprofitant el potencial de les diverses formes de representació, des de les informals fins a les més estructurades, arribant al llenguatge simbòlic.

Competències de Comunicació i Representació

• C8: Expressar idees i processos matemàtics de manera comprensible usant llenguatge verbal (oral i escrit).
• C9: Usar les diverses representacions dels conceptes i relacions per expressar matemàticament una situació.
• C10: Usar les eines tecnològiques amb criteri, de forma ajustada a la situació, i interpretar les representacions matemàtiques que ofereixen.