Compendio de Fórmulas y Conceptos Fundamentales de Física

Fórmulas y Conceptos Fundamentales de Física

Cinemática

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

• Posición: x = x0 + vi(t - ti) + 1/2 a(t - ti)2
• Velocidad final: vf - vi = a(t - ti)
• Relación velocidad-posición: vf2 - vi2 = 2a(x - xi)

Caída Libre

Considerando vi = 0, la posición x cambia a y y la aceleración a cambia a g (aceleración de la gravedad).

• Velocidad final: vf = -g(t - ti)

Tiro Vertical

Considerando una velocidad inicial vi y una posición inicial y0.

• Relación velocidad-posición: vf2 - vi2 = 2g(y - y0)

Movimiento Parabólico (Tiro Oblicuo)

• Velocidad vertical: vy = v0y - gt
• Posición vertical: y = y0 + v0y(t - ti) - 1/2 g(t - ti)2
• Altura máxima: Hmax = (v02 sen2θ) / (2g)
• Tiempo a la altura máxima: Thmax = (v0 senθ) / g
• Tiempo de vuelo: Tvuelo = (2v0 senθ) / g
• Alcance horizontal: R = (v02 sen(2θ)) / g
• Ecuación de la trayectoria: y = y0 + x tgθ - (gx2) / (2v02 cos2θ)

Dinámica y Movimiento Circular

Movimiento Circular

En movimiento circular, la posición lineal x cambia a θ (ángulo), la velocidad lineal v cambia a ω (velocidad angular), y la aceleración lineal a cambia a α (aceleración angular).

• Aceleración normal (centrípeta): an = v2 / r
• Aceleración tangencial: at = α · r
• Velocidad angular: ω = v / r
• Período: P = 2π / ω
• Frecuencia: f = 1 / P = ω / (2π)
• Si la velocidad es constante (vcte), entonces at = 0 y ac = an.

Momentum (Cantidad de Movimiento)

• Conservación del momentum: P1 + P2 = P1' + P2' (en componentes x e y)
• Impulso: ΔP = P' - P (relacionado con la fuerza y el tiempo: ΔP = F Δt)

Momentum Angular

• Conservación del momentum angular: L = L'
• Momento de inercia para una partícula: I = mr2
• Energía cinética rotacional: Ek = 1/2 Iω2

Fuerzas

• Componentes de fuerza: Fx = F cosα, Fy = F senα
• Fuerza de fricción: Ff = μN (donde μs es para fricción estática y μk para fricción cinética)

Torque (Momento de una Fuerza)

• Equilibrio de rotación: ΣT = 0
• Cálculo del torque: T = F · d · senα
• Equilibrio de traslación: ΣFx = 0, ΣFy = 0

Trabajo, Energía y Colisiones

Trabajo y Energía

• Conservación de la energía mecánica: Ei = Ef
• Tipos de energía:
  • Energía Potencial (gravitatoria): Ep = mgh
  • Energía Cinética: Ek = 1/2 mv2
  • Energía Elástica: Eelástica = 1/2 kx2
• Fuerza restauradora (Ley de Hooke): Fr = -kx
• Trabajo realizado por la fuerza de fricción: Wff = Ffricción · d (donde Ffricción = μN o μmg cosθ en un plano inclinado)
• Trabajo general: W = F · d · cosθ
  • Si θ = 90°, W = 0
  • Si θ > 90°, W < 0 (trabajo negativo)
  • Si θ < 90°, W > 0 (trabajo positivo)

Colisiones

Se aplican los principios de conservación de momentum y energía.

• Coeficiente de restitución: e = (v2' - v1') / (v1 - v2)
  • Si e = 1: Colisión elástica (ΔEk = 0)
  • Si e = 0: Colisión totalmente inelástica (v1' = v2' = v')

Fluidos y Movimiento Relativo

Fluidos

• Ecuación de Continuidad: Q1 = Q2 o A1V1 = A2V2
  • Si A1 > A2, entonces V1 < V2 y, por el principio de Bernoulli (asumiendo altura constante), P1 > P2.
• Ecuación de Bernoulli: P1 + 1/2 ρV12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρV22 + ρgh2

Movimiento Relativo

• Velocidad del objeto respecto al marco fijo: Vpf = Vpm + Vmf (donde p es partícula, m es marco móvil, f es marco fijo)

Oscilaciones y Termodinámica

Movimiento Armónico Simple (MAS)

• En la posición de equilibrio (x = 0):
  • Velocidad: v = vmax
  • Aceleración: a = 0
• En la amplitud (x = ±A):
  • Energía Potencial: Ep = Ep,max
  • Velocidad: v = 0
  • Aceleración: a = amax
• Ecuaciones generales (si x(0)=0, fase inicial φ=0):
  • Posición: x(t) = A sen(ωt + φ)
  • Velocidad: v(t) = Aω cos(ωt + φ)
  • Aceleración: a(t) = -Aω2 sen(ωt + φ)
• Ecuaciones generales (si x(0)=A, fase inicial φ=0):
  • Posición: x(t) = A cos(ωt + φ)
  • Velocidad: v(t) = -Aω sen(ωt + φ)
  • Aceleración: a(t) = -Aω2 cos(ωt + φ)
• Constante elástica del resorte: k = ω2 m

Calorimetría

• Conservación de la energía térmica: Qcedido = -Qabsorbido
• Calor transferido: Q = m · cp · (Tfinal - Tinicial)

Conceptos Fundamentales en Física

Exactitud

Es el grado de concordancia entre los valores medidos y el valor verdadero.

Precisión

Se define como el grado de concordancia entre mediciones replicadas de la misma cantidad.

Resultante

Es la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Si la fuerza neta es 0, el movimiento es con velocidad constante (v=0 o vcte) y aceleración a=0. Cuando un cuerpo está en reposo o con velocidad constante, se dice que está en equilibrio.

Equilibrante

Se llama a una fuerza de un mismo módulo y dirección que la resultante, pero en sentido contrario. Es la fuerza que equilibra el sistema; sumando todas las fuerzas, R + E = 0.

Propagación de Errores

Se utiliza cuando hay magnitudes que no se miden directamente, sino que se derivan de otras que sí son medidas de forma directa.

Velocidad Límite

Velocidad de caída de una esfera en un tiempo infinito, la cual tiene un valor fijo.

Tiempo Promedio

Es el promedio estadístico de los tiempos medidos: Tpromedio = Σt / n.

Fuerzas Conservativas

Son las fuerzas cuyo trabajo depende únicamente de las posiciones inicial y final de la partícula, y no de la trayectoria recorrida para llegar de un punto a otro. En sistemas con solo fuerzas conservativas, la energía mecánica se conserva: Em,inicial = Em,final.

Fuerzas No Conservativas

Son aquellas en las que el trabajo realizado por las mismas es distinto de 0 a lo largo de un camino cerrado. El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas es dependiente del camino tomado; a mayor recorrido, mayor trabajo. La energía mecánica no se conserva: Em,final = Em,inicial + Wno-conservativas.