Comparación campo eléctrico y campo gravitatorio

2 CAMPO GRAVITATORIO TIPOS DE FUERZAS

Las fuerzas se dividen en dos grandes grupos: fuerzas de contacto y fuerzas a distancia.
Fuerzas de contacto: Presentes en las interacciones que se llevan a cabo a través de conexiones materiales entre cuerpos (fuerzas de rozamiento). Fuerzas a distancia: Son las fuerzas con las que interactúan los cuerpos sin necesidad de que exista una conexión material entre ellos (fuerzas gravitatorias, electromagnéticas y nucleares).

CONCEPTO DE CAMPO

Denominamos campo a la regíón del espacio en la que en cada punto del mismo existe un valor determinado de una propiedad. Si la propiedad es física (velocidad, temperatura, etc.) hablaremos de campo físico. Los campos físicos se dividen a su vez en campos escalares (la propiedad es una magnitud escalar como por ejemplo la presión) y campos vectoriales (la propiedad es una magnitud vectorial como es el caso de un campo de fuerzas) 

CAMPO DE FUERZAS

Denominamos campo de fuerzas a la perturbación que la presencia de un cuerpo produce en el espacio que rodea al cuerpo debido a su masa (campo gravitatorio)
, su carga (campo eléctrico),… y que es capaz de originar interacciones a distancia. .

CAMPO GRAVITATORIO

Es la perturbación que cualquier cuerpo material produce en el espacio que le rodea y cuya intensidad depende de la masa del cuerpo que lo produce.

INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO

La intensidad del campo gravitatorio en un punto del espacio se define como la fuerza gravitatoria que actúa sobre la unidad de masa (1 kg) situada en dicho punto. Se representa por N/Kg o m/s2 y su valor viene dado por la expresión vectorial: g = F/m = − G M/r2 por ur.

ENERGÍA POTENCIAL DE UNA MASA EN UN PUNTO DEL CAMPO

La energía potencial de una masa m situada en un punto de un campo gravitatorio es el trabajo, cambiado de signo, que el campo realiza sobre la masa cuando esta se traslada desde el infinito hasta dicho punto. Su unidad es el J y se calcula mediante: E P = −W∞→r = − G M · m/ r ENERGÍA POTENCIAL DE UN SISTEMA DE DOS MASAS
La energía potencial gravitatoria de un sistema formado por dos masas puntuales m1 y m2, separadas una distancia r, se define como el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria para acercar estas masas una distancia r. Se calcula mediante la expresión: E P = − G Hay que tener presente que: -La energía potencial es negativa porque hemos tomado el origen cero en el infinito y al acercarse las masas disminuye su energía potencial. Y a la inversa, cuando dos masas se alejan aumenta su energía potencial. - Si el sistema tiene más de dos masas, la energía potencial se calcula sumando todas las parejas diferentes que puedan formarse. -El trabajo externo necesario para acercar o alejar dos masas se calcula mediante la variación de la energía potencial: W A→ B ( fuerza exterior) = W A→ B ( fuerza gravitatoria ) = ∆E P = E PB − E PA  POTENCIAL GRAVITATORIO
El potencial en un punto del campo gravitatorio, Vg, es la energía potencial que la unidad de masa adquiere al colocarla en dicho punto. Su unidad es el J/Kg y se calcula mediante: Vg = − G · M/r LÍNEAS DE FUERZA O LÍNEAS DE CAMPO
Son las líneas que se usan para representar un campo de fuerzas como es el caso del campo gravitatorio, eléctrico, etc. Las líneas de campo gravitatorio tienen las siguientes carácterísticas: - Están orientadas hacia la masa creadora del campo llevando la misma dirección y sentido que el vector intensidad de campo. - En todo punto son tangentes al vector intensidad de campo. No pueden cortarse ya que ello implicaría que en un mismo punto existirían dos valores diferentes - de intensidad de campo lo cual es imposible. La densidad de líneas (nº de líneas de campo que atraviesan una superficie colocado - perpendicularmente al campo) es proporcional al valor de la intensidad de campo en ese punto (cuanto más “apretadas” estén, más intenso es el campo) 

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

Son otra forma de representar el campo. Una superficie equipotencial es la superficie resultante de unir todos los puntos que están al mismo potencial. Tienen las siguientes carácterísticas: - El vector intensidad de campo siempre es perpendicular a la superficie equipotencial y su sentido es el de los potenciales decrecientes. - Nunca pueden cortarse ya que implicaría que en el punto de corte existirán dos valores diferentes del potencial lo que es imposible. - El trabajo que se realiza para trasladar un cuerpo de un punto a otro en una superficie equipotencial es cero puesto que: 

PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

La energía mecánica de un cuerpo que se mueve dentro de un campo gravitatorio es la suma de sus energías cinética y potencial. La variación de la energía mecánica de un cuerpo será entonces: ∆E m = ∆Ec + ∆E p . Si un cuerpo se mueve bajo la acción del campo gravitatorio, el trabajo de la fuerza de la gravedad (fuerza gravitatoria) será: W1→ 2 = − ∆E P = E P1 − E P2 , pero si la fuerza gravitatoria es la única presente (no hay fuerza de rozamiento o cualquier otra fuerza externa) según el teorema de la fuerzas vivas W1→ 2 = ∆Ec = E c2 − E c1 . Por ello podemos expresar que: E P1 − E P2 = Ec2 − Ec1 ; E P1 + Ec1 = E P2 + Ec2 ; E m1 = E m2 ; E m2 − Em1 = 0 ; ∆ Em = 0 Que no es más que la expresión de la conservación de la energía mecánica.

VELOCIDAD DE ESCAPE

A esta velocidad se le denomina velocidad de escape que es la velocidad mínima que hay que debe de tener un cuerpo (hay que comunicarle) para que escape del campo gravitatorio (deje de estar ligado al astro que crea el campo).

VELOCIDAD DE UN SATÉLITE EN SU ÓRBITA (VELOCIDAD ORBITAL)

es la velocidad uniforme que el planeta lleva en su órbita (velocidad orbital) que sólo depende de la masa del planeta y del radio de la órbita.

PERIODO ORBITAL Y FRECUENCIA ORBITAL DE UN SATÉLITE

Como el movimiento del satélite es circular uniforme podemos definir un periodo orbital como el tiempo que tarda el satélite en recorrer su órbita. Este periodo lo podemos calcular aplicando la ecuación de movimiento uniforme: el satélite recorre una longitud igual a 2 · π · r (longitud de la La frecuencia orbital se calcula como la inversa del periodo: f = 1/T y representa el número de vueltas que el satélite da en su órbita en la unidad de tiempo (un segundo en el sistema internacional). 

ENERGÍA MECÁNICA DE UN SATÉLITE EN SU ÓRBITA

La energía mecánica de un satélite en su órbita es constante e igual a la suma de las energías cinética y potencial gravitatoria: 

ENERGÍA DE PUESTA EN ÓRBITA DE UN SATÉLITE

La energía mínima que se debe aportar a un satélite artificial de masa m para ponerlo en órbita circular a una distancia r del centro de la Tierra es la diferencia de sus energías mecánica en la órbita definida y en la superficie de la Tierra, esto es: Este trabajo siempre es positivo y se realiza contra el campo gravitatorio ya que la energía mecánica en la órbita es mayor que en la superficie de la Tierra.