Classificació i Definició de Corbes Geomètriques i Tècniques

Corbes Geomètriques

Dins de les anomenades corbes geomètriques, hi distingim dos grups principals:

• Corbes Planes

  Tenen tots els seus punts en un mateix pla, com els ovals o les circumferències.

• Corbes Guerxes (o de Torsió)

  No estan mai en un mateix pla; són les descrites per un punt que es mou en plans diferents. Per exemple, les hèlices. En l'arquitectura de Gaudí en podem trobar exemples.

Corbes Tècniques Tancades

Estan formades per diversos arcs de circumferència tangents entre si i poden ser tancades o obertes.

Oval

És una curvatura plana i convexa amb aspecte d'el·lipse.

• Té dos eixos de simetria perpendiculars entre si.
• Generalment està format per quatre arcs de circumferència, iguals dos a dos i tangents entre si en el punt d'enllaç.
• Els seus punts no constitueixen un lloc geomètric perquè els manca una propietat comuna a tots.

Anomenem Oval òptim el format per arcs de tangència enllaçats amb un canvi mínim de curvatura.

Ovoide

És una corba tancada, plana i convexa amb un aspecte que recorda la secció d'un ou d'ocell pel seu eix.

• Té un únic eix de simetria.
• Està format per quatre arcs de circumferència tangents entre si en els punts d'enllaç.
• Dos dels arcs tenen el mateix radi i són simètrics respecte de l'eix.
• Dels altres dos que completen la figura, el més gran és una semicircumferència. El seu diàmetre, perpendicular a l'eix, s'anomena diàmetre de l'ovoide.
• Els seus punts, com en l'oval, tampoc no constitueixen un lloc geomètric, ja que estan mancats d'una propietat comuna a tots.

L'Hèlice

Corba enrotllada sobre la superfície d'un cilindre, d'un con de revolució o de mitja esfera. En general, és la corba descrita per un punt que es desplaça sobre la generatriu d'una superfície de revolució mentre que la generatriu gira al voltant del seu eix.

Corbes Tècniques Obertes

Espiral

És una corba plana, oberta i contínua, descrita per un punt que fa voltes al voltant d'un altre del qual s'allunya progressivament a cada volta.

Elements de l'Espiral

• Nucli: És el centre en relació amb el qual es genera l'espiral. Els nuclis poden ser lineals (quan els centres successius són sobre una recta) o poligonals (regulars o irregulars).
• Centres dels arcs: Són els vèrtexs del nucli.
• Radis vectors: Són les prolongacions dels costats del nucli. A sobre, s'hi produeix l'enllaç entre cada dos trams, tangents, d'espiral.
• Espira: És la corba compresa a cada volta.
• Pas: És la distància entre dues espires consecutives o la distància longitudinal que es desplaça un punt de la corba en una volta completa. És igual al perímetre del polígon del nucli.

Voluta

És un element decoratiu en forma d'espiral. Les volutes, de dues en dues, són característiques en els capitells dels ordres arquitectònics clàssics com el jònic o el corinti. La voluta és una corba plana, oberta i contínua, formada per arcs de circumferència tangents entre si; els centres dels arcs són els vèrtexs del polígon que li serveix de nucli.

Corbes Cícliques

Són corbes generades per les diferents posicions del moviment d'un punt, que pertany a una recta o a una circumferència, que roda sense lliscar sobre l'altra recta o circumferència. A la circumferència o recta que es mou se l'anomena ruleta o generatriu, i la recta o circumferència que serveix de base rep el nom de directriu.

Tipus de Corbes Cícliques