Cinemática: Fundamentos Esenciales del Movimiento Físico

Conceptos Fundamentales de Cinemática

La Cinemática es la parte de la Física que estudia los movimientos sin preocuparse de las causas que los producen.

Sistema de Referencia

Un cuerpo está en movimiento cuando su posición varía con respecto de un punto al transcurrir el tiempo. Este punto se utiliza como sistema de referencia del movimiento y, generalmente, se utilizan los ejes de coordenadas. El movimiento es relativo, ya que depende del sistema de referencia elegido.

Posición

La posición es el lugar en el que se encuentra el móvil respecto al punto tomado como referencia en un instante de tiempo. La posición es una magnitud vectorial y como tal se representa por un vector, por lo que se tiene que indicar, además de la cantidad y la unidad, la dirección y el sentido.

Trayectoria

La trayectoria es una línea imaginaria que describe un cuerpo al desplazarse. Esta línea la forman las posiciones por las que ha pasado un cuerpo en su movimiento. Según su trayectoria, podemos clasificar los movimientos en:

• Rectilíneos: si su trayectoria es recta.
• Curvilíneos: si su trayectoria es una línea curva.
• Circular: si su trayectoria es una circunferencia.

Espacio Recorrido

El espacio recorrido es la longitud que recorre un cuerpo medido sobre la trayectoria. Es una magnitud escalar.

Desplazamiento

El desplazamiento es la diferencia de posición que ocupa un cuerpo entre dos instantes de tiempo determinados (Xf - Xi). Es una magnitud vectorial.

Velocidad Media (Vm)

La velocidad media (Vm) es el cociente entre el desplazamiento que ha tenido lugar y el intervalo de tiempo empleado para ello, o tiempo invertido.

Vm = (Xf - Xi) / (Tf - Ti) = ΔX / Δt

Velocidad Instantánea (v)

La velocidad instantánea (v) es la velocidad que tiene un móvil en un determinado instante. La velocidad es una magnitud vectorial que tiene: módulo, dirección y sentido.

Tipos de Movimiento

La variación de la velocidad se llama aceleración.

Aceleración (a)

La aceleración (a) es la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Son los m/s que incrementan la velocidad en cada segundo. Es una magnitud vectorial.

a = (Vf - Vi) / (Tf - Ti)

Unidades: m/s².

La aceleración instantánea es la aceleración de un móvil en cada instante o en un determinado punto de su trayectoria. Si en un intervalo de tiempo la aceleración instantánea se mantiene constante, entonces la aceleración media es igual a la instantánea.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)

• Tiene una trayectoria recta.
• Tiene velocidad constante.
• Vm = v = constante.
• No hay variación de velocidad, es decir, la aceleración es 0.

Vm = (Xf - Xi) / (Tf - Ti)

Si Ti = 0; v = (Xf - Xi) / Tf → X = Xi + Vi * t

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.)

• Tiene una trayectoria recta.
• Tiene aceleración constante.
• a = constante.
• La velocidad se incrementa constantemente con el tiempo.

v = Vi + a * t

X = Xi + Vi * t + 0.5 * a * t²

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado (M.R.U.R.)

• Es el que tiene aceleración negativa.
• La velocidad disminuye con el tiempo.

v = Vi - a * t

X = Xi + Vi * t - 0.5 * a * t²

Movimiento de Caída Libre

Es un caso particular del M.R.U.A.

• a = g = 9.8 m/s².

Galileo Galilei, en el siglo XVII, demostró que si no existiera la resistencia del aire, todos los cuerpos, independientemente de cuál sea su masa, caen hacia la Tierra con la misma aceleración.

• La gravedad en la Luna es menor que en la Tierra: g_luna = 1.62 m/s².

P = m * g

v = Vi + g * t

Y = Yi + Vi * t + 0.5 * g * t²

Movimiento Circular

Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)

• La trayectoria es una circunferencia.
• Tiene velocidad constante (en módulo).

Cuanto más lejos del centro, la velocidad es mayor, pero en un disco todos los puntos "giran a la vez". Por eso es mejor expresarlo con ángulos.

• En vez de: espacio → ángulo recorrido (θ)
• velocidad → velocidad angular (ω).

Los ángulos se miden en radianes.

Velocidad Angular (ω)

ω = θ / t = radianes/s

Espacio Recorrido (l)

l = ω * r = metros

Velocidad (v)

v = ω * r

Aunque la velocidad sea constante en valor (módulo), sin embargo, cambia de dirección. Siempre que hay cambio de dirección, hay aceleración. Esta aceleración se llama aceleración centrípeta porque va hacia el centro.

ac = v² / r

Periodo (T)

Es el tiempo que tarda en dar una vuelta. Se mide en segundos.

Frecuencia (f)

Es el número de vueltas por segundo. Se mide en vueltas por segundo (Hertz - Hz), o también, en r.p.m.

f = 1 / T

v = espacio / t = 2πr / T = 2πr * f