Cinemática: conceptos esenciales de posición, velocidad y aceleración
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La cinemática
La cinemática
La cinemática es la parte de la física que se encarga del estudio de los movimientos sin tener en cuenta las causas que los producen.
Se define como punto material un objeto sin tamaño alguno pero con masa. También lo llamaremos móvil.
La posición
La posición
Para estudiar el movimiento de un móvil se debe saber dónde está en cada momento. Se expresa de dos formas: indicando la posición a lo largo de una trayectoria o con un sistema de coordenadas.
La trayectoria es el conjunto de puntos por los que pasa el móvil.
Sistema de referencia
Sistema de referencia
Un sistema de referencia proporciona una forma de situar a un punto respecto a otro que hayamos establecido previamente y que sirve de referencia.
Vector de posición
Vector de posición
El vector de posición en el instante t, r(t), se representa mediante una flecha que va desde el origen de coordenadas hasta la posición del móvil.
El vector de posición, r(t), determina la posición en función del tiempo.
Vector desplazamiento
Vector desplazamiento
Definimos el vector desplazamiento entre dos puntos, P1 y P2, cuyos vectores de posición son r1 y r2, como la diferencia entre estos dos vectores: R = r2 - r1.
El desplazamiento entre dos puntos coincide con el espacio recorrido a lo largo de una trayectoria solo si ésta es rectilínea y se recorre sin cambios de sentido.
Velocidad media
Velocidad media
La velocidad media para un recorrido, sin cambio de sentido, entre los puntos P1 y P2 que se inicia en t1 y finaliza en t2 se define como:
Vm = s / t = (s2 - s1) / (t2 - t1).
El vector velocidad media para un recorrido entre los puntos P1 y P2 que se inicia en t1 y acaba en t2 es:
Vm = (r2 - r1) / (t2 - t1).
Velocidad instantánea
Velocidad instantánea
El vector velocidad instantánea describe la velocidad para un recorrido entre puntos P1 y P2 muy próximos entre sí.
La definición de velocidad instantánea es más precisa cuanto menor sea el intervalo de tiempo; formalmente se obtiene como el límite de la velocidad media cuando Δt → 0, es decir, como la derivada de la posición respecto al tiempo.
Velocidad y sistemas de referencia
El movimiento es relativo
El movimiento depende del sistema de referencia que se use para su observación.
Aceleración
Aceleración
El cambio del estado del movimiento es lo que llamamos aceleración.
La aceleración media se define como la variación de velocidad respecto al tiempo:
am = ΔV / Δt = (Vf - Vo) / (tf - to).
Se mide en m/s2.
La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, es decir, el límite de la aceleración media cuando Δt → 0.
Componentes intrínsecas de la aceleración
Componentes intrínsecas de la aceleración
- Aceleración tangencial, aT: cuando cambia el módulo de la velocidad.
- Aceleración normal, aN: cuando cambia la dirección de la velocidad.
La aceleración tangencial indica cómo cambia el módulo de la velocidad con el tiempo.
Aceleración normal tiene la dirección del radio de curvatura y el sentido hacia el centro de la curva.
Módulo de la aceleración normal: aN = V2 / R.
La aceleración y el sistema de referencias
Un observador sometido a aceleración percibe el movimiento de los objetos de forma diferente a como lo hace un observador en reposo. La relación entre estas tres aceleraciones es:
arel = aobj - asis.
Los sistemas de referencia se clasifican en inerciales y no inerciales.
- Sistema de referencia inercial: es aquel para el que asis = 0. Puede darse o no que entre los dos observadores haya movimiento; si hay movimiento debe ser con velocidad constante. En este caso, arel = aobj.
- Sistema de referencia no inercial: es aquel para el que asis ≠ 0. Se presenta cuando hay movimiento acelerado entre observadores.
Clasificación de los movimientos
Clasificación de los movimientos
(Contenido pendiente de ampliación según el temario correspondiente.)