CDMA: Fundamentos y Operación del Acceso Múltiple por División de Códigos

Acceso Múltiple por División de Códigos (CDMA)

El Acceso Múltiple por División de Códigos (CDMA) se caracteriza por utilizar toda la frecuencia y todo el tiempo disponibles en el enlace. Un solo canal ocupa el ancho de banda total disponible, permitiendo que todas las estaciones envíen datos simultáneamente, sin compartición de tiempo.

Analogía del Funcionamiento de CDMA

Imagine a muchas personas en una habitación hablando al mismo tiempo en distintos idiomas. Todos utilizan el mismo rango de frecuencia y hablan simultáneamente, pero se pueden entender entre quienes hablan el mismo idioma (códigos). Esta es la esencia de CDMA: múltiples usuarios compartiendo el mismo medio, diferenciados por códigos únicos.

Principios Fundamentales de CDMA

Consideremos cuatro estaciones (1, 2, 3 y 4) conectadas al mismo canal. Los datos de la estación 1 son d1, los de la estación 2 son d2, y así sucesivamente. A cada estación se le asigna un código único: c1 para la estación 1, c2 para la estación 2, y así sucesivamente. Estos códigos poseen dos propiedades clave:

1. Si se multiplica un código por otro diferente, el resultado es 0.
2. Si se multiplica un código por sí mismo, el resultado es N (donde N es el número de estaciones, en este caso, 4).

Estas propiedades son fundamentales para que las estaciones puedan enviar y recibir datos utilizando el canal compartido.

Mecanismo de Envío y Recepción de Datos

Para enviar datos, cada estación multiplica sus datos por su código asignado. Por ejemplo, la estación 1 envía d1 x c1. Las demás estaciones realizan un proceso similar. Los datos que viajan por el canal son la suma de todos estos términos.

Cualquier estación que desee recibir los datos de otra estación multiplica los datos totales del canal por el código del emisor. Por ejemplo, si las estaciones 1 y 2 se están comunicando y la estación 2 quiere recibir los datos de la estación 1, la estación 2 multiplica los datos del canal por c1 (el código de la estación 1). Dado que (c1 x c1) es 4 y todas las demás multiplicaciones de códigos diferentes resultan en cero, la estación 2 divide el resultado por 4 para obtener los datos originales de la estación 1.

Chips y Secuencias Ortogonales

CDMA se basa en la teoría de la codificación. A cada estación se le asigna un código, que es una secuencia de números denominados chips. Estas secuencias se eligen cuidadosamente y se conocen como secuencias ortogonales, las cuales tienen las siguientes propiedades:

1. Cada secuencia está compuesta por N elementos, donde N es el número de estaciones.
2. Si se multiplica una secuencia por un número (escalar), cada elemento de la secuencia es multiplicado por ese número.
3. Si se multiplican dos secuencias iguales y se suman sus elementos resultantes, se obtiene N (el número de elementos de cada secuencia).
4. Si se multiplican dos secuencias diferentes y se suman sus elementos resultantes, el resultado es cero.
5. Si se suman dos secuencias, elemento por elemento, se obtiene una nueva secuencia.

Representación de los Datos en CDMA

Para la codificación de bits, se siguen estas reglas:

• Si una estación necesita enviar un bit 0, lo codifica como -1.
• Si una estación necesita enviar un bit 1, lo codifica como +1.
• Cuando una estación está inactiva, no envía ninguna señal, lo que se interpreta como 0.

Proceso de Codificación y Decodificación

Veamos un ejemplo de cómo cuatro estaciones comparten el enlace durante un intervalo de 1 bit. Asumamos que las estaciones 1 y 2 están enviando un bit 0, la estación 4 está enviando un bit 1, y la estación 3 está en silencio. Los datos en las estaciones emisoras se traducen a -1 (estación 1), -1 (estación 2), 0 (estación 3) y +1 (estación 4).

Cada estación multiplica el número correspondiente por su secuencia de chips, que es única para cada estación. El resultado es una nueva secuencia que se envía al canal. Por simplicidad, se asume que todas las estaciones envían las secuencias resultantes al mismo tiempo. La secuencia en el canal es la suma de las cuatro secuencias definidas anteriormente (referencia: Figura 12.26).

Ahora, imagine que la estación 3, que está en silencio, desea escuchar a la estación 2. La estación 3 multiplica los datos totales del canal por el código de la estación 2, por ejemplo, (+1 -1 +1 -1). Si el resultado de esta multiplicación y suma es -4, al dividirlo por 4 se obtiene -1, lo que se interpreta como un bit 0.

Nivel de Señal y Recuperación de Datos

El proceso se comprende mejor visualizando la señal digital producida por cada estación y los datos recuperados en el destino (referencia: Figura 12.27). Esta figura muestra las señales correspondientes para cada estación (utilizando NRZ-L) y la señal compuesta que viaja por el canal común.

La figura 12.28 ilustra cómo la estación 3 puede detectar los datos enviados por la estación 2. Para ello, multiplica los datos totales del canal por la señal que representa el código de la estación 2 para obtener una nueva señal. La estación luego integra la señal y suma el área bajo ella, obteniendo un valor, por ejemplo, -4. Este valor se divide por 4 y se interpreta como 0.