Características y Criterios de Congruencia en Triángulos

• ¿Cuál de las siguientes características es necesaria para que dos figuras sean congruentes?
  ✅ a. Tener la misma forma y tamaño

• ¿Cuántos elementos, como mínimo, deben ser iguales para que dos triángulos sean congruentes?
  ✅ c. 3

• ¿Cuáles son los elementos requeridos para aplicar el criterio de congruencia ALA (ángulo, lado, ángulo)?
  ✅ b. Dos ángulos y el lado entre ellos

• Para determinar si dos triángulos son congruentes utilizando el criterio LAL (lado, ángulo, lado), ¿qué debe ser igual?
  ✅ d. Dos lados y el ángulo entre ellos

• Si en un polígono regular se trazan líneas diagonales para formar triángulos, ¿qué criterio puede usarse para demostrar que los triángulos formados son congruentes?
  ✅ a. LAL (lado, ángulo, lado)

• ¿Qué se necesita para que dos triángulos sean congruentes?
  ✅ c. Tener la misma forma y tamaño, pero pueden estar rotados o reflejados

• ¿Cuál corresponde a ser congruente según el criterio LLL (lado, lado, lado)?
  ✅ a. Dos triángulos con lados iguales de la misma longitud

• Los siguientes triángulos son congruentes. ¿Cuál es la medida del lado DE?
  En la imagen, el lado correspondiente al que mide 3 también debe medir 3.
  ✅ b. Es 3

• Según el triángulo isósceles mostrado, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
  ✅ d. Al trazar la altura del triángulo, se originan dos triángulos congruentes

• ¿Qué se necesita para que dos triángulos sean congruentes usando el criterio ALA (ángulo, lado, ángulo)?
  ✅ d. Dos ángulos y el lado entre ellos que sean iguales

🟢 Ejercicio 1

“Observa cada par de triángulos; luego, escribe los lados y los ángulos correspondientes que son congruentes.”

En la imagen aparecen dos triángulos:
🔺 ABC (verde) y 🔺 DEF (rosado).

Lados congruentes:

• AB ≅ DE
• AC ≅ DF
• BC ≅ EF

Ángulos congruentes:

• ∠A ≅ ∠D
• ∠B ≅ ∠E
• ∠C ≅ ∠F

Conclusión:
Los triángulos ABC y DEF son congruentes porque tienen sus tres lados iguales.
📏 Criterio: Lado–Lado–Lado (LLL).

🟣 Ejercicio 2

“Indica si el primer triángulo es igual al segundo y explica por qué y qué criterio permite asegurarlo.”

Observando los dos triángulos morados:

Tienen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos iguales.
Por lo tanto, los triángulos son congruentes.

📏 Criterio: Lado–Ángulo–Lado (LAL).

Explicación:
Son iguales porque poseen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos congruentes.

Ecuación a escribir:

△ABC ≅ △DEF por el criterio LAL.

🟡 Ejercicio 3

“En la siguiente figura, el ΔABC es isósceles y AE = DC. Demuestra que ΔAEB ≅ ΔCDB.”

En la tabla ya se muestra la demostración:

Conclusión:
Los triángulos AEB y CDB son congruentes por el criterio LAL.

🔵 Ejercicio 4

“Escriba una relación de congruencia entre cada pareja de triángulos y el criterio de congruencia.”

a) En la figura del rombo:
Los triángulos opuestos por la diagonal son congruentes.

△ABG ≅ △DCG por el criterio Lado–Lado–Lado (LLL).

b) En la figura verde con los triángulos unidos en un vértice:

△ACG ≅ △NGQ por el criterio Lado–Ángulo–Lado (LAL).