Campo magnético y fuerzas magnéticas

CAMPO MAGNÉTICO:

CAMPO MAGNÉTICO: Un imán o una corriente eléctrica crea una perturbación en el espacio que les rodea que se aprecia cuando colocamos otro imán o corriente eléctrica en sus inmediaciones. A esa perturbación le denominamos campo magnético.

En este caso, lo vamos a representar por la letra B y también se denomina además de campo magnético como inducción magnética.

En este caso, las líneas del campo magnético son cerradas y arbitrariamente se le ha dado el sentido nacen en el polo norte y mueren en el polo sur.

*

B=F/(q·v·senα) UNIDAD: N/(C·(m/s))

En el caso de una corriente eléctrica las líneas de fuerza son circunferencias con centro en la trayectoria de la carga y su sentido se determina por la regla del sacacorchos o de la mano derecha.

*

FUERZAS MAGNÉTICAS SOBRE UNA CARGA MÓVIL Y SOBRE UNA CORRIENTE ELÉCTRICA. FUERZA DE LORENTZ.

Vamos a suponer un campo magnético entrante al papel, unca carga positiva +q que se mueve en dicho plano con una velocidad v pues se observa que dicha carga se ve sometida y viene dada por esta expresión, que se denomina fuerza de Lorentz: F_L=q·v·B (CARGA MÓVIL).

|F_L|=q·v·B·senα; dirección: F_L⊥(v y B); sentido: regla de la mano izquierda o regla del sacacorchos.

CARACTERÍSTICAS:

1) Si la carga está en reposo (v=0) no aparece ninguna fuerza magnética sobre ella.

2) Si la carga se mueve con una velocidad v, la fuerza es perpendicular a v; y su sentido se invierte si se cambia la carga por otra de sentido opuesto.

3) La fuerza será nula cuando la velocidad tenga la misma dirección que el campo y tiene el valor máximo cuando son perpendiculares.

4) Al ser la fuerza de Lorentz siempre perpendicular a la velocidad, se trata de una fuerza centrípeta y por lo tanto si la partícula cargada m podremos igualar la fuerza de Lorentz a la fuerza centrípeta apareciendo por lo tanto en dicho movimiento en una trayectoria circular cuyo radio lo podemos calcular: F_L=F_cent; q·v·B·senα=m·(v²/R); R=(m·v)/(q·B·senα)

En el caso de una corriente eléctrica de intensidad I, la fuerza de Lorentz sería: F=q·(l/t)*B=I·l·B

APLICACIONES:

1) Obtención o cálculo de la masa de una partícula a partir del espectrómetro de masas.

2) La experiencia de Thomson para calcular la relación carga partícula por masa del e.

3) Aceleración de partículas denominado ciclotrón.

LEY DE AMPÈRE. CIRCULACIÓN CAMPO MAGNÉTICO.

Sabemos que el campo gravitatorio y eléctrico son conservativos. Así nos permite definir el concepto de potencial. Nos preguntamos ahora si el campo magnético es conservativo. Sabemos que un campo es conservativo cuando la circulación de dicho campo a través de una trayectoria cerrada es nulo.

Para ver si B es conservativo vamos a considerar un hilo rectilíneo por el que vamos a calcular una intensidad I el cual creará un campo magnético. Vamos a calcular dicha integral a lo largo de una trayectoria cerrada que por ejemplo coincida con la misma línea de fuerza del campo.

*

C= ∮B·dl=B·2·π·r=(u₀·I)/(2·π·r)=u₀·I

CONCLUSIÓN: El campo magnético no es conservativo.

ENUNCIADO:

La circulación del campo magnético a través de una línea cerrada es igual a u₀·I.

ACCIONES MUTUAS ENTRE CORRIENTES. FUERZAS ENTRE CORRIENTES PARALELAS.

DEFINICIÓN DE AMPERIO.

Al situar paralelamente entre si dos conductores indefinidos por los que circula una corriente, ambos conductores se atraen o repelen según sea el sentido de dichas corrientes.

Consideramos dos conductores por los que circulan I₁ e I₂ del mismo sentido. La corriente I₁ creará un campo magnético B₁ que hace que actúe sobre el conductor una fuerza F₂; del mismo modo, la corriente I crea un campo magnético B₂ que hace que aparezca sobre el conductor 1 una fuerza F₁.

El campo B será tg a las líneas de fuerza (dirección) y su sentido el de estas.

*

Observamos como ambas fuerzas tienen la misma dirección y módulo, pero sentidos contrarios (3ª ley Newton).

Si en vez de tener igual sentido las corrientes, las hubiéramos considerado con sentido contrario, haríamos los cálculos exactamente igual, solamente que en vez de ser fuerzas atractivas serían fuerzas repulsivas.

Teniendo en cuenta este resultado podemos definir de forma experimental el Amperio como magnitud fundamental del SI como: -Es la I de corriente eléctrica que debe de circular por 2 conductores rectilíneos paralelos e indefinidos para que separados a 1m ejerza entre ellos una fuerza de 2·10^-7 N por cada m² de conductor.

PROPIEDADES DEL CAMPO MAGNÉTICO.

A) Sabemos que las líneas de fuerza del campo magnético son cerradas, por lo tanto el flujo de dicho campo cuando atraviesa una superficie será 0 ya que el flujo representa el número de líneas de fuerza o de campo que atraviesa la unidad de superficie. Por el contrario, el flujo del campo electrostático es nulo ya que las líneas de dicho campo no son cerradas.

B) El campo magnético no es conservativo ya que su circulación a través de una línea cerrada no es nula. Tiene un valor determinado por la ley de Ampère. Por el contrario, el campo electrostático es conservativo y por lo tanto su circulación a través de la línea cerrada es igual a 0.