Cálculos Fundamentales de Radiación Solar y Conversión de Energía en Agroclimatología

1 cal – 4.18 joule

1W – 1 J/S

1 Mj -- 1x10⁶ joule

x10-8 W/m2 k4 --- 5.67x10-8 J/m2 s

1 día – 86400s

Transformar 5.67x10-8 J/m2 s  A Cal/cm2min

x10-8  J/m2 s(1cal/4.18Joule)x( 1M2/10000Cm2)x(60 S/1 min)= 8.14x10-11 Cal/cm2min

Transformar 8.14x10-11 Cal/cm2min  A  J/m2 s

x10-11 Cal/cm2min (4.18 joule/ 1 cal) x (10000Cm2 /1M2)x ( 1 min/ 60 S)= 5.67x10-8  J/m2 s

Transformar 441.17 W/ m

W/ m2 (1 J/S /1W) x ( 1 Mj / 1x106 Joule) x( 86400 S / 1 dia) =  38.12 Mj/m2 d

Transformar 38.12 Mj/m2 d  A  W/ m2

Mj/m2 d (1x106 joule/ 1 Mj) x (1 W / 1 J/S)x ( 1 día/ 86400)= 441.20 W/ m2

La leyde WIEN

La longuitud de onda máxima a la que un cuerpo emite la energía es inversamente proporcional a su temperatura absoluta

Formula: =a/ t a: constante: 0.288 Cm. K T: temperatura en K

Ejercicio

Hallar la longuitud de onda máxima en Micrones a la cual emite el sujo de la tierra a 15^oC

Transformamos: 15^oC a K = 15+ 273= 288K

Tierra= 0.288/ 288= 1x10^-3 Cm

1x10^-3 Cm (10minuto/1Cm) x( 1000 micrones/ 1minuto)= 10 micrones

Ejercicio

Hallar la longuitud de onda máxima en Micrones a la cual emite el sol a una temperatura de 6000K

Tierra= 0.288/ 6000= 4.8x10^-5 Cm

x10-5 Cm (10minuto/1Cm) x( 1000 micrones/ 1minuto)= 0.48 micrones

Ley de Stefan boltman

Es la cantidad de energía emitida por un cuerpo es directamente proporcional a la 4 potencia de su temperatura

 Formula: E: δ x (T)⁴    unidades: cal, W/m², Mj/ m² min   t: temperatura en Kelvin δ: constante 5.67x10^-8 W/m² k⁴   o  8.14x10^-11 Cal/cm²min

Ejercicio

Exprese la contaste de Stefan boltman o constate solar en Cal/cm²min partiendo de 5.67x10^-8  

x10-8 J/m2s( 1 cal/4.18 Joule)x(1M2/10000Cm2)x(60 S/ 1 Min)= 8.14x10-11 Cal/cm2min

Ejercicio:

Determine la cantidad de energía emitida por la tierra  a una temperatura de 15^oC

Transformamos: 15^oC + 273K= 288K

E: 5.67x10^-8 W/m² k⁴ (288)⁴ k⁴= 390.08W/m²

W/m2 (1J/S/1W)x(1Cal/4.18 Joule)x(1M2/10000Cm2)x(60 S/ 1Min)= 0.56 Cal/cm2min

Ejercicio:

Determine la cantidad de energía emitida por el sol  a una temperatura de 6000^oK

E: 5.67x10^-8 W/m² k⁴ (6000)⁴ k⁴= 73483200W/m²

73483200W/m²(1J/S/ 1W)x(1Cal/ 4.18 Joule)x(1M²/10000Cm²)x(60 S/ 1Min)= 105478.28Cal/cm²min

Declinación:

Si es negativa va hacia el sur y si es positiva hacia el norte (y se trabaja con la calculadora en radianes)

Dec= 23.5 x coseno (2π x (dia-172)
/365)

Ejercicio: día 8 de Enero

Dec= 23.5 x coseno (2π x (8 -172)
/365) =

-22.310

Ejercicio: dia 14 de Mayo

Dec= 23.5 x coseno (2π x (135-172)
/365)= 18.89^o

Transformaciones

Para convertir ºF a ºC la formula es ºC= (f-32)/1.8
Para convertir ºC a ªF la formula es ºF= (Cx1.8)+32
Para convertir ºC a ºK la formula es Kº= ºC + 273,6
Pra convertir ºK a º C la formula es ºC = ºK - 273,6.
Para convertir ºR a ºC , multiplicar por 1,25
Para convertir ºC en Rº , dividir por 1,25.

Ángulo o puesta de salida del sol (tiene que estar en radianes)

Formula: Ho= coseno^-1(-tang(lat x π/180)x tang(dec x π/180))

Ejercicio

Tiene una latitud de 10 y la declinación del día 8 de Enero

Ho= coseno^-1(-tang(10 x π/180)x tang(-22.31 x π/180))=
1.50

Ejercicio

Tile una latitud de 10 y la declinación del día 14 de Mayo

 Ho= coseno^-1(-tang(10 x π/180)x tang(18.89 x π/180))=
1.63

Ejercicio

Tiene una latitud de 10 y la declinación 14.06

Ho= coseno^-1(-tang(10 x π/180)x tang(14.06 x π/180))=
1.61

Fotoperiodo:

Formula: N= Ho x24/π =

Ejercicio

N= 1.50x24/π = 11.46 horas

N= 1.63x24/π = 12.45 horas

N=1.61x24/π = 12.30 horas

Radiación global o solar

Formula: Rg o Rs: (a + b x n/N) x rext     a: 0.25g  b:0.50g  rext: constate: 34.18

Rext: radiación extraterrestre, N:
fotoperiodo, n: insolación a las 8 horas, b: nubosidad, a: turbidez

Ejercicio

 Rg o Rs: (0.25 + 0.50 x 8/12.30) x 34.18 Mj/m²d =
19.66

Eficiencia fotosintética

Formula: F= E x Rg     E: 0.01   Rg: 19.66

F= 0.01 x 19.66Mj/m²d= 0.1966 Mj/m²d

Materia seca

Ms = F/16.7mj/kg

Ms= 0.1966 Mj/m²d /16.7Mj/kg =0.011 Kg/m²d

Para 20 hectáreas

  1 hectárea = 10000 M²

20 hectáreas ------200000 m²

x 200000=2200 Kg/día