Cálculos Financieros: Descuentos, Inversiones, Préstamos y Bonos

Descuento de una Letra

Descontamos una letra vencimiento 3 años al tipo de interés compuesto anual del 4,8%, por la que nos abonan 8.036,33 euros. Calcular el importe de dicho efecto.

Cn = Co*(1+i)^{n -->} Cn= 8.036,33*(1+0,048)3
Cn=9.250 euros

Inversión en Bonos

Juan está dispuesto a invertir en bonos de la empresa X, nominal de 100 euros, vencimiento 10 años, amortización a la par y pago de cupones anuales del 4%, siempre que ofrezcan una TIR de al menos el 5% anual. ¿A qué precio máximo compraría en el mercado?.

Calculamos el precio (VAN) de esta inversión utilizando como tasa de descuento la TIR exigida:
VAN=(4/(1+0,05))+(4/(1+0,05)²)+…+ (104/(1+0,05)¹⁰)=92,28

Cálculo del VAN

Los flujos anuales de caja de una inversión son  +500, -250 y +750. Calcular el VAN de esta inversión, utilizando como tasa de descuento el 2% de interés efectivo anual.

VAN=(+500/(1+0,02))+(-250/(1+0,02)²)+(+750/(1+0,02)³)
VAN=490,20-240,29+706,74
VAN=956,65

Cálculo de la TAE

Calcular la TAE de un préstamo con las siguientes características:

• Principal: 600.000 euros Plazo: 1 año TIN: 4,5%
• Periodicidad cuotas: anual Comisión de apertura: 0,4%
• Otros gastos repercutidos al cliente: 2.000 euros
• Sistema francés de amortización
• Comisión de apertura=0,4%*600.000=2.400

Importe abonado C₀=600.000-2.400-2.000=595.600
Al final del año el cliente tendrá que pagar:C_n=600.000*(1+0,045)=627.000
La TAE será la tasa de descuento (i) en:C₀=C_n/(1+i)
595.600=627.000/(1+i)
1+i=627.000/595.600=1,0527
i=1,0527-1=0,0527=5,27%

Cálculo de la TIR

Un bono de valor nominal 1.000 euros paga un tipo de interés nominal anual del 1% con cupones anuales. Calcular la TIR si faltan 3 años exactos para su vencimiento, se amortiza al 105% de su valor nominal y su precio es 970 euros.

La TIR (R) la obtenemos igualando el precio de compra con los flujos de caja descontados:
970= (10/(1+R))+(10/(1+R)2)+(1.060/(1+R)3)
R se puede calcular con calculadora financiera o con hoja de cálculo, resultando R=3,68%.

Cálculo del Líquido de una Letra

Teresa ha descontado una letra de importe 9.000 euros y vencimiento 1.513 días, al tipo de interés compuesto anual del 7%.  Calcular el líquido de que dispondrá. (Utilice base 365 días).

6.798,93 euros

Conversión de Tipos de Interés

¿Cuál será el tipo de interés efectivo semestral equivalente al 4% nominal anual capitalizado trimestralmente?

Primero calculamos el tipo de interés efectivo trimestral i4
i4=i/4=0,04/4=0,01
Utilizando ahora la fórmula de conversión de tipos de interés efectivos
(1+ i2) = (1 + i4)2 
i2=(1+0,01)2-1=0,0201=2,01% efectivo semestral.

Fiscalidad de las Sucesiones

la sucesión. B) La fi scalidad de la sucesión. Como ya se ha comentado, elISD grava las herencias, legados, donaciones y la percepciónde contratos de seguro (cuando contratante y benefi ciariosean disti ntos). La persona que adquiere los bienes a tí tulolucrati vo ti ene que ser persona fí sica para que se aplique elISD, en caso de ser persona jurídica tendrá que tributar por elimpuesto de sociedades. Además, el ISD es un impuestocedido a las comunidades autónomas, las cuales ti enencompetencias tanto en la tarifa como en las reducciones delimpuesto. De ahí la importancia de establecer la normati vaque se aplicará en la sucesión, ya que la tributación puedevariar mucho de unas comunidades a otras. En el caso de lasadquisiciones morti s causa (sucesiones) podemos decir: •Serán sujetos pasivos los causahabientes (herederos). • Seaplicará la normati va de la comunidad autónoma donde elcausante hubiera tenido su residencia habitual conti nuada durante los cinco añosanteriores a la fecha de devengo. • La fecha de devengo serála fecha de fallecimiento. • Los herederos tendrán un plazode 6 meses para presentar la liquidación.

 • La base imponibleen el caso de los inmuebles vendrá determinada por laAgencia tributaria de cada comunidad autónoma. En caso deno estar de acuerdo podremos solicitar una tasación pericialcontradictoria y recurrir el valor dado por la agenciatributaria. • El tipo impositivo y las reducciones aplicablesdependerán de la comunidad autónoma donde el causantehubiera tenido su residencia habitual conti nuada durante loscinco años anteriores a la fecha de devengo. • La relaciónexistente entre causante y causahabiente y el patrimoniopreexistente del causahabiente también infl uirán en el ti poimpositi vo aplicable. En el caso de una sucesión no entramosa valorar la ganancia del causante porque la ley del IRPF establece que la plusvalía generada por el fallecido conel acto de su fallecimiento está exenta de tributación(también conocido como plusvalía del muerto).