Ejercicios resueltos de TC: pitch, colimación, vóxel y resolución

Ejercicios y conceptos fundamentales de Tomografía Computarizada (TC)

Ejercicio 1: Cálculo del pitch en TC helicoidal monocorte

Enunciado: Un equipo de TC helicoidal monocorte: la mesa se mueve 10 mm durante una rotación de 360° del gantry. Si la colimación del haz es de 4 mm, ¿cuál es el pitch?

Cálculo:

• Pitch = movimiento de la mesa por giro / colimación del haz
• Pitch = 10 mm / 4 mm = 2,5 (adimensional)

Ejercicio 2: Volumen de tejido explorado (concepto y cálculo)

Enunciado: ¿Cuál será el volumen de tejido analizado si se usa una colimación de 4 mm con un tiempo de adquisición de 20 s, pitch 1,2 y tiempo de rotación del gantry 1 s?

Aclaración previa: La fórmula básica para el avance longitudinal por giro es: avance por giro = pitch × colimación. El número de giros por segundo es 1 / tiempo de rotación. El avance longitudinal total durante la adquisición es: avance total = (avance por giro) × (tiempo de adquisición / tiempo de rotación). Para obtener un volumen es necesario multiplicar el avance longitudinal por el área de la sección transversal (algo que depende del FOV y de la geometría); si no se especifica el área, el resultado es el avance longitudinal escaneado.

Cálculos:

• Avance por giro = 1,2 × 4 mm = 4,8 mm/rotación
• Rotaciones por segundo = 1 / 1 s = 1 rot/s
• Avance total en 20 s = 4,8 mm/s × 20 s = 96 mm = 9,6 cm

Nota: 96 mm es el avance longitudinal total. Para obtener volumen (mm³ o cm³) hay que multiplicar por el área de corte; sin esa área, no puede determinarse el volumen en cm³.

Ejercicio 3: Efecto de reducir el tiempo de rotación a 0,6 s

Enunciado: ¿Qué ocurre si el tiempo de rotación del gantry se reduce a 0,6 s manteniendo los demás parámetros?

Cálculos:

• Avance por giro = 1,2 × 4 mm = 4,8 mm/rotación
• Rotaciones por segundo = 1 / 0,6 s ≈ 1,6667 rot/s
• Avance total en 20 s = 4,8 mm/rot × 1,6667 rot/s × 20 s = 160 mm = 16,0 cm

De nuevo, 160 mm es el avance longitudinal total; el volumen requiere multiplicación por el área de sección transversal.

Ejercicio 4: Efecto de aumentar el tiempo de rotación a 1,5 s

Enunciado: ¿Qué ocurre si el tiempo de rotación del gantry aumenta a 1,5 s?

Cálculos:

• Avance por giro = 1,2 × 4 mm = 4,8 mm/rotación
• Rotaciones por segundo = 1 / 1,5 s ≈ 0,6667 rot/s
• Avance total en 20 s = 4,8 mm/rot × 0,6667 rot/s × 20 s = 64 mm = 6,4 cm

Ejercicio 5: Pitch en TC multicorte

Enunciado: Halla el pitch de un equipo de TC multicorte sabiendo que se han utilizado 6 filas de detectores con 2,5 mm de grosor de corte y el movimiento de la mesa es 8 mm por giro.

Cálculo:

• Colimación del haz = nº filas activas × grosor de corte = 6 × 2,5 mm = 15 mm
• Pitch = movimiento mesa / colimación = 8 mm / 15 mm ≈ 0,53 (adimensional)

Ejercicio 6: Colimación en TC multidetector

Enunciado: ¿Cuál será la colimación del haz necesaria para obtener imágenes en un equipo TC multidetector cuando se utilizan 4 filas de detector activas con grosor de corte 3,75 mm?

Respuesta:

• Colimación = 4 × 3,75 mm = 15,0 mm

Ejercicio 7: Tamaño del vóxel

Enunciado: Hallar el tamaño del vóxel que presenta una imagen cuya matriz tiene 512 filas y 512 columnas y el grosor de corte es de 1,5 mm.

Aclaración: Para calcular el volumen del vóxel hace falta el tamaño del píxel (en mm), que depende del FOV: tamaño de píxel = FOV / matriz. El vóxel (mm³) = tamaño del píxel (mm)² × grosor de corte (mm). Con sólo la matriz y el grosor de corte no puede obtenerse el volumen del vóxel sin conocer el FOV.

Ejemplo: si el tamaño del píxel fuera 1,5 mm (valor hipotético), entonces vóxel = 1,5 mm × 1,5 mm × 1,5 mm = 1,5³ = 3,375 mm³.

Ejercicio 8: Tamaño del píxel con matriz 1024 y FOV 40 cm

Enunciado: En una matriz de 1024 el FOV es de 40 cm. ¿Cuál es el tamaño del píxel?

Cálculo:

• FOV = 40 cm = 400 mm
• Tamaño del píxel = 400 mm / 1024 ≈ 0,3906 mm ≈ 0,39 mm

Observación: a mayor matriz con el FOV fijo se reduce el tamaño del píxel (mejora la resolución en planta).

Fórmulas y definiciones útiles

• Fórmula general del pitch: pitch = (movimiento de la mesa por giro de 360°) / colimación del haz
• En la helicoidal simple: pitch = movimiento de la mesa por giro / grosor de corte
• Colimación en TC multicorte (TCHMC): colimación = nº filas activas × grosor por fila
• Colimación en TC simple (TCH simple): colimación = grosor de corte
• Volumen de tejido (avance longitudinal total): avance total (mm) = (grosor de corte × pitch) × (tiempo de adquisición / tiempo de rotación)
• Si tiempo de rotación = 1 s: avance total = grosor de corte × pitch × tiempo de adquisición (la unidad resultante es longitud; para obtener volumen hay que multiplicar por el área de sección)
• Vóxel (mm³): vóxel = tamaño del píxel (mm²) × grosor de corte (mm)
• FOV (Field of View): FOV = tamaño del píxel × tamaño de la matriz (p. ej., mm = mm/píxel × nº píxeles)
• Factor pitch (otra expresión): factor pitch = (movimiento de la mesa cada 360°) / (nº filas detectores activas × grosor de corte)
• SAR (Slice Acquisition Rate): SAR = nº cortes obtenidos en cada giro / tiempo de rotación

Conceptos de control de calidad y resolución

• Uniformidad: la TC ideal proporciona la misma UH (unidades Hounsfield) en el centro y en la periferia de un fantoma homogéneo.
• Linealidad: todos los píxeles con agua deben dar TC = 0 HU (comprobación de calibración).
• Resolución espacial (o de alto contraste): distancia mínima entre dos objetos para ser identificados como estructuras distintas; viene determinada por el tamaño del vóxel y por la calidad óptica del sistema.
• Resolución de bajo contraste: capacidad para distinguir dos tejidos con composiciones similares; limitada por el tamaño y la uniformidad del objeto y por el ruido.
• Ruido: desviación estándar de los píxeles obtenidos al realizar un barrido de un recipiente lleno de agua. Depende de: tensión pico y filtración, tamaño del píxel, grosor de corte y dosis. Menos dosis → mayor ruido.
• Resolución temporal: velocidad a la que se adquieren los datos; controlada por la velocidad de rotación del gantry y normalmente medida en milisegundos.

Notas finales

He corregido ortografía, puntuación, unidades y fórmulas, manteniendo todo el contenido original y añadiendo aclaraciones donde las fórmulas o los resultados pueden inducir a error (especialmente en la diferencia entre avance longitudinal y volumen). Si deseas que calcule volúmenes reales (en cm³ o mm³) para los ejemplos anteriores, indícame el área de la sección transversal o el FOV empleado en cada caso.