Cálculo de Tensiones y Deformaciones en Estructuras

Cálculo de Tensiones en un Depósito Cilíndrico

8. ¿Cuál es el valor aproximado de la tensión circunferencial en la pared de un depósito cilíndrico de altura H y espesor t lleno de agua? La tensión circunferencial en la pared de un depósito cilíndrico se puede aproximar como: T = γ ⋅ (H - y) ⋅ r donde:
H = altura del cilindro
γ = densidad del agua
r = radio del cilindro
y = coordenada vertical que queremos calcular

Análisis de un Disco Plano

9. La estructura mostrada representa un disco de espesor pequeño sujeto en toda su periferia. ¿Mediante qué teoría es posible solucionar la estructura sujeta a una carga vertical aplicada en el centro? Justifica la respuesta.
Dado que se trata de un disco plano de espesor muy pequeño, se solucionaría mediante la teoría de láminas planas, y puesto que hay una carga aplicada en el centro del disco, no se puede considerar el análisis mediante la teoría de láminas de revolución.

Cálculo del Hinchado de un Globo

La figura esquematiza el cálculo del hinchado de un globo. El globo está representado con una línea generatriz.

A) ¿Qué formulación de elementos finitos usarías para calcular este proceso si usaras el propio esquema como geometría de cálculo?
B) ¿Qué condiciones de contorno sobre los desplazamientos pondrías, respetando el empotramiento inferior y el apoyo simple de arriba?
Dada la geometría y el tipo de carga, se asumiría la teoría de láminas de revolución mediante elementos troncocónicos, ya que se verifican las cuatro hipótesis:

• Simetría de revolución para geometría, material, condiciones de contorno y cargas.
• Espesor constante en la deformada.
• Tensión perpendicular a la estructura es nula.
• Las normales a la generatriz permanecen rectas (aunque no necesariamente normales a la generatriz tras la deformación).

Vector de Cargas Externas en una Viga de Materiales Compuestos

¿Qué componentes tiene el vector de cargas externas de una viga de materiales compuestos de un elemento de tres nodos?
El vector de cargas externas está compuesto por las cargas repartidas sobre la viga y las cargas puntuales aplicadas en los nodos. No obstante, para un elemento hay que tener en cuenta también las fuerzas nodales de equilibrio (fuerzas que aportan los otros elementos). Estas fuerzas nodales de equilibrio desaparecerán al realizar el ensamblaje de todos los elementos de la estructura.

Matriz de Rigidez de un Elemento Cuadrilátero

29. Describe la expresión de los diferentes términos de la matriz de rigidez de un elemento cuadrilátero de 4 nodos de placa de Kirchhoff. Explica cada término y sus dimensiones.
K_ij = ∫ B_i^T ⋅ D̂_b ⋅ B_j dxdy donde:
B = matriz de deformaciones
D̂_b = matriz constitutiva de flexión
Dimensiones: B_i^T = 12x3, D̂_b = 3x3, B_j = 3x12 → 12x12

Acoplamiento Débil y Fuerte en la Interacción Fluido-Estructura

52. Explica la diferencia entre un acoplamiento débil y uno fuerte en el campo de la interacción fluido-estructura.
Cuando se transfieren los datos de un modelo a otro, bien sea estructura o fluido, se trata de un problema acoplado bidireccionalmente, pero es un acoplamiento débil porque no se ha comprobado la convergencia. El acoplamiento fuerte se alcanza cuando los datos del primer modelo convergen.

Amplificación Dinámica de un Sistema Estructural

53. ¿Qué es la “amplificación dinámica de un sistema estructural” y qué nos permite analizar?
Corresponde a la comparación entre la excitación externa y la frecuencia propia del sistema estructural. Si ambas frecuencias son similares, se producirá una amplificación de la respuesta. Cuando ambas sean iguales, se produce el fenómeno de la resonancia (amplificación de la respuesta). Permite analizar la respuesta de la estructura a la acción de la fuerza externa, es decir, la amplitud de oscilaciones de la solución.