Cálculo de Sistemas de Fluidos, Bombas e Intercambiadores de Calor

Procedimiento para la Parte I1: Conservación de Masa y Energía

Lo que hicimos fue, en primer lugar, asignar letras a las entradas y salidas de los ductos (cambios de diámetro). Luego, asignamos letras a los nodos y números a las líneas de flujo. Con este planteamiento, procedemos a establecer las ecuaciones de conservación de masa.

Posteriormente, se deben establecer las ecuaciones de conservación de energía hasta el nodo (para no olvidar el +1 o -1). Combinando estas ecuaciones, obtenemos lo solicitado.

Procedimiento para la Parte I2: Sistemas de Bombeo y Cavitación

Realizamos las ecuaciones de conservación de energía, pero en términos de cabezal; o sea:

• Con esto, obtendremos que el cabezal del sistema será una función de constantes por el caudal al cuadrado ($Q^2$).
• Con la expresión para el cabezal del sistema, lo igualamos al cabezal de la bomba para encontrar el punto de operación.
• Con el punto de operación, podemos evaluar el trabajo de la bomba y así determinar el trabajo de freno.

Cálculo de Cavitación y Presión de Succión

Para calcular la cavitación, aplicamos la ecuación de Bernoulli hasta la entrada de la bomba o punto de succión. En este caso, si la bomba no funciona, su trabajo es cero y se trata como un Bernoulli de la parte I1. Con esta ecuación de Bernoulli, despejamos la presión de succión.

Ahora, con la definición de PhD (NPSH disponible):

• Podemos determinar el PhD reemplazando la presión de succión ($P_s$) obtenida por Bernoulli en la definición de PhD.
• Este valor debe ser mayor que el NPSHr * 1,25, de manera que no haya cavitación.

Velocidad Específica y Eficiencia de la Bomba

Por otro lado, la velocidad específica se determina a través de su definición con la ecuación correspondiente. Sin embargo, debemos encontrar primero el BEP (Best Efficiency Point o punto más eficiente de la bomba); para esto, derivamos la ecuación de la eficiencia con respecto al caudal ($Q$).

Luego, mediante el análisis de afinidad, podemos determinar los cambios en las distintas propiedades de la bomba.

Procedimiento para la Parte I3: Intercambiadores de Calor

Suponiendo que no se proporcionan las temperaturas de salida:

1. Como no se tiene la temperatura de salida, se debe suponer una (ej. $T_{fs}$).
2. Con esta temperatura, se puede obtener la $T_{sc}$ suponiendo una temperatura media ($T_{mf}$ y $T_{mc}$). Ya que con estas temperaturas medias se puede calcular el calor específico ($C_p$) y así determinar un calor ($q$) de partida.
3. A continuación, se calculan los coeficientes de transferencia de calor ($h$). Para eso, se necesita una temperatura media.
4. Con esta temperatura media, se evalúa el calor específico y la densidad para obtener la velocidad y, de ese modo, calcular el número de Reynolds.
5. Al evaluar el Reynolds, se verifica si es posible utilizar la ecuación de Sieder-Tate (SJ).

Cálculo de Coeficientes y Efectividad

Para flujos internos, debemos corregir la correlación de Nusselt. Además, el número de Nusselt se define formalmente según su ecuación característica. Una vez determinados estos coeficientes $h$, se puede obtener el coeficiente global de transferencia de calor ($U$).

Con el valor de $U$, se puede obtener el NUT (Número de Unidades de Transferencia), ya que se conoce el área total del intercambiador de calor. Con el NUT, se calcula la efectividad y, con esta, se calcula el nuevo valor de calor ($q$) para volver a iterar; es decir, obtener nuevas temperaturas de salida.

Consideraciones sobre Aletas y Caída de Presión

En el caso de haber aletas, se sigue la misma idea, solo que el área de transferencia de calor aumenta. Es fundamental considerar el diámetro hidráulico para evaluar los parámetros. Para las aletas, se debe definir su área de manera que se obtenga su eficiencia y se comprenda cómo se comportan.

Además, se puede solicitar el cálculo de la caída de presión; esta se obtiene básicamente a partir de la ecuación típica de pérdida de carga.