Cálculo del porcentaje de utilización de losas de concreto para pavimentos
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Cálculo de la tabla
Se propone un espesor y una resistencia del concreto.
Se elabora una tabla para encontrar el % de utilización de la capacidad total del espesor propuesto para el pavimento.
1. C1 (Carga por eje)
Se anotan los pesos de los ejes de los vehículos que corresponden a cada tipo de eje circulante esperado en el proyecto, separando los ejes sencillos de los ejes tándem. Estos datos los proporcionará la oficina de tránsito o se obtienen por medio de estudio de origen y destino.
2. C2 (Carga por eje + % carga por impacto)
Se obtiene por medio del producto de los pesos de los ejes de los vehículos que corresponden a cada tipo de eje circulante en el proyecto por un factor de seguridad por carga de impacto (20% de FSC).
3. C3 Esfuerzo actuante (Mr actuante)
Se obtiene mediante el empleo de gráficas de diseño o nomogramas. (nomogramas para encontrar los esfuerzos que se causan a una losa de concreto hidráulico tanto para ejes sencillos como para ejes tándem, en función de la carga aumentada por la carga de impacto, el módulo de reacción corregido y el espesor supuesto de losa (PCA)).
Nos ubicamos en el eje de las abscisas con el dato correspondiente de las diferentes cargas por eje (carga por eje + 20% de carga de impacto), hasta cortar la línea que corresponde al valor de k (módulo de reacción de la subrasante). Nos proyectamos verticalmente hasta cortar la curva correspondiente al espesor propuesto de la losa y en el eje de las ordenadas obtenemos el esfuerzo actuante en kg/cm2. Esto se realiza para cada uno de los valores de la columna 2.
4. C4 (Rr) Relación de resistencias
Se obtiene por medio de la relación de los datos de la C3 (Mr actuante) entre el módulo de resistencia disponible del concreto (Mr disponible).
Rr = módulo de resistencia actuante / módulo de resistencia disponible
El módulo de resistencia disponible se obtiene como 0.12 · f'c = kg/cm2.
Nota:
- Para USA el módulo de resistencia disponible vale aproximadamente 10% a 17% del f'c.
- Para México el módulo de resistencia disponible vale aproximadamente 12% del f'c.
Este porcentaje del módulo de resistencia disponible se da de acuerdo con las características de los materiales de la zona y con la climatología de la zona.
5. C5 Repeticiones de cargas permitidas o permisibles
Es el número de repeticiones que soporta la losa de concreto antes de llegar a la falla en función de la relación de resistencias; así, si la Rr es de 0.51 la carga correspondiente puede actuar 400,000 veces antes de producir la falla de la losa, pero si la carga actuante que tenga una Rr de 0.85 solo puede aplicarse 30 veces antes de causar la ruptura de la losa. Por ello se recomienda que el valor no sea tan cercano a uno ni igual a 1, porque si no será menor el número de veces que resistiría la carga aplicada y esta llegaría fácilmente a la falla.
Se obtiene por medio de una tabla en función de la relación de resistencias; obtenemos el número permisible de repeticiones de la carga correspondiente que puede soportar sin falla, que es el número de veces que va a soportar una carga de determinado eje.
6. Repetición de cargas esperadas
Es el volumen real o número de veces que va a ser aplicada una carga de determinado eje. Se obtiene multiplicando los ejes equivalentes correspondientes a la carga por eje por el factor de distribución C / 1000 ejes.
Se colocan los mismos datos obtenidos de las repeticiones de cargas esperadas.
7. % utilizado de la capacidad total de la losa
Se obtiene mediante:
% utilizado = (repeticiones de cargas esperadas (columna 6) / repeticiones de cargas permitidas o permisibles (columna 5)) × 100
Se asigna valor de cero a aquellos casos en que la carga es menor a 0.51, aceptando que tales cargas no repercuten en la capacidad de carga del pavimento.
De tal manera que la sumatoria de estos porcentajes determinará el % utilizado de la capacidad total del espesor de la losa propuesto.
Interpretación del resultado
Si la sumatoria de estos porcentajes es menor que el 70% o está relativamente alejada del óptimo (100%), se tendrá que hacer otro tanteo proponiendo un nuevo espesor de la losa.
Si ésta no queda en el rango (menos del 70%) se varía el espesor para no recalcular de nuevo.
Si da más del 125% se aumenta el espesor de la losa.