Cálculo de Medidas Estadísticas, Geometría y Ecuaciones Algebraicas
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Para encontrar el rango de los datos, debemos encontrar el valor máximo y el valor mínimo, y luego restar el mínimo del máximo.
Valor máximo: 10
Valor mínimo: 4
Rango = Valor máximo - Valor mínimo
Rango = 10 - 4
Rango = 6
Por lo tanto, el rango de los datos es 6.
Para encontrar la media aritmética, debemos sumar todos los valores y dividir por el número total de valores.
Valores: 8, 4, 4, 5, 6, 5, 4, 4, 6, 6, 10
Suma: 8 + 4 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 4 + 6 + 6 + 10 = 62
Número total de valores: 11
Media aritmética = Suma / Número total de valores
Media aritmética = 62 / 11
Media aritmética = 5,64
Por lo tanto, la media aritmética es aproximadamente 5,64.
Para encontrar la desviación media, debemos seguir los siguientes pasos:
1. Calcular la media aritmética (ya la calculamos anteriormente: 5,64)
2. Calcular la diferencia entre cada valor y la media aritmética
3. Sumar las diferencias absolutas
4. Dividir la suma por el número total de valores
Diferencias absolutas:
| Valor | Diferencia absoluta |
| --- | --- |
| 8 | |8-5,64| = 2,36 |
| 4 | |4-5,64| = 1,64 |
| 4 | |4-5,64| = 1,64 |
| 5 | |5-5,64| = 0,64 |
| 6 | |6-5,64| = 0,36 |
| 5 | |5-5,64| = 0,64 |
| 4 | |4-5,64| = 1,64 |
| 4 | |4-5,64| = 1,64 |
| 6 | |6-5,64| = 0,36 |
| 6 | |6-5,64| = 0,36 |
| 10 | |10-5,64| = 4,36 |
Suma de diferencias absolutas: 2,36 + 1,64 + 1,64 + 0,64 + 0,36 + 0,64 + 1,64 + 1,64 + 0,36 + 0,36 + 4,36 = 16,64
Número total de valores: 11
Desviación media = Suma de diferencias absolutas / Número total de valores
Desviación media = 16,64 / 11
Desviación media ≈ 1,51
Por lo tanto, la desviación media es aproximadamente 1,51.
Para encontrar la mediana, debemos ordenar los valores de menor a mayor:
4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 8, 10
Como hay 11 valores (un número impar), la mediana es el valor del medio, que es el sexto valor:
4, 4, 4, 4, 5, *5*, 6, 6, 6, 8, 10
Por lo tanto, la mediana es 5.
La moda es el valor que aparece con más frecuencia en el conjunto de datos.
En este caso, el valor que aparece con más frecuencia es:
4 (aparece 4 veces)
Por lo tanto, la moda es 4.
Para calcular el área del cilindro, necesitamos usar la fórmula:
A = 2πr(h + r)
Donde:
r = 5 m (radio)
h = 14 m (altura)
Sustituyendo los valores:
A = 2π(5)(14 + 5)
A = 2π(5)(19)
A ≈ 2(3,1416)(5)(19)
A ≈ 597,39 m²
Entonces, el área del cilindro es aproximadamente:
597,39 m²
El volumen de un cilindro se puede calcular utilizando la fórmula:
V = πr²h
Donde:
r = 5 m (radio)
h = 14 m (altura)
Sustituyendo los valores:
V = π(5)²(14)
V = π(25)(14)
V ≈ 3,1416(25)(14)
V ≈ 1099,56 m³
Entonces, el volumen del cilindro es aproximadamente:
1099,56 m³
La expresión algebraica para el doble de un número cualquiera es:2x
La expresión algebraica para el triple de un número cualquiera es:3x
La expresión algebraica para un número al cuadrado es:x²
La expresión algebraica para un número al cubo es:x³
La expresión algebraica para "tres veces un número más 2" es:3x + 2
La expresión algebraica para "la mitad de un número más 5" es:(1/2)x + 5
o también se puede escribir como: x/2 + 5
Juanito: Para resolver este problema, podemos utilizar el teorema de Pitágoras, que establece que:
a² + b² = c²
Donde:
a = distancia horizontal (oeste) = 25 m
b = distancia vertical (norte) = 60 m
c = distancia hipotenusa (distancia desde el punto de partida)
Aplicando el teorema de Pitágoras:
(25)² + (60)² = c²
625 + 3600 = c²
4225 = c²
Sacando la raíz cuadrada:
c = √4225
c ≈ 65 m
Por lo tanto, Juanito se encuentra a aproximadamente 65 metros de su punto de partida.
Para resolver la ecuación x² - 6x + 8 = 0 por el método de factorización, buscamos dos números que se multipliquen para dar 8 y se sumen para dar -6.
En este caso, los números son -2 y -4, ya que:
(-2) × (-4) = 8
(-2) + (-4) = -6
Entonces, podemos factorizar la ecuación como:
x² - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4) = 0
Esto nos da dos posibles soluciones:
x - 2 = 0 => x = 2
x - 4 = 0 => x = 4
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son x = 2 y x = 4.