Cálculo y Funcionamiento de Máquinas Eléctricas: Generadores, Motores y Alternadores

Rendimiento y Características de Generadores de Corriente Continua (CC)

Problema 20: Cálculo del Rendimiento en un Generador de CC en Serie

Un generador de CC con excitación en serie trabaja alimentando una carga con 150 V y 19 A.

Datos conocidos:

• Resistencia de excitación (R_e) = 5 Ω.
• Resistencia de inducido (R_i) = 3,2 Ω.

Determina el rendimiento durante su funcionamiento, si se consideran las pérdidas magnéticas despreciables y las pérdidas por fricción y ventilación tienen un valor de 300 W.

Cálculos:

P_salida = V · I = 150 V · 19 A = 2 850 W

P_mag. = 0 W (Pérdidas magnéticas despreciables)

P_mec. = 300 W (Pérdidas por fricción y ventilación)

P_eléc. = (R_e + R_i) · I² = (5 Ω + 3,2 Ω) · (19 A)² = 8,2 Ω · 361 A² = 2 960,2 W

P_totales = P_mec. + P_eléc. = 300 W + 2 960,2 W = 3 260,2 W

Rendimiento (η) = P_salida / (P_salida + P_totales) = 2 850 W / (2 850 W + 3 260,2 W) = 2 850 W / 6 110,2 W ≈ 0,466

Rendimiento (η) = 46,6%

Comportamiento del Generador de CC ante Variaciones de Carga

1. Cuando se incrementa la carga, disminuye la tensión en bornes de salida de la dinamo.
2. Cuando la carga crece, se produce una caída de tensión en bornes de salida del generador. Si se quiere mantener su valor, es necesario aumentar el valor de la corriente de excitación (I_e), pero I_e no varía con la carga en este tipo de generador. La curva se determinaría aplicando un determinado valor de I_e y variando el valor de la carga.
3. Para mantener el valor de la tensión de salida constante, se puede lograr de dos maneras:
   • Variando la velocidad de rotación (n): Cuando n crece, también crece V.
   • Variando la corriente I_e: Cuando crece I_e, crece el flujo, crece la Fuerza Electromotriz (FEM) y crece V.
4. Los generadores de CC utilizados como fuentes de tensión constante son los de excitación independiente, los de excitación en derivación y los de excitación compuesta diseñados con esta característica.

Principio de Funcionamiento de Motores Síncronos

Explica el principio de funcionamiento de los motores síncronos.

En el bobinado inductor, situado en el rotor, la corriente continua que circula crea un campo magnético (B_r) de valor constante, cuyo sentido se determina según la regla del tirabuzón. En el bobinado inducido, que se encuentra en el estátor, la corriente eléctrica que circula crea un campo magnético (B_s) giratorio.

Como ambos campos se encuentran próximos, tratan de alinearse, de tal manera que el efecto final es que el rotor gira siguiendo al campo B_s, manteniendo la sincronía.

Cálculo de Parámetros en un Motor Trifásico de Inducción

La placa de características de un motor trifásico de inducción es la siguiente:

U_N = 400 V | P_N = 50 kW | I_N = 100 A

cos φ_N = 0,82 | n_N = 970 min⁻¹ | f_N = 50 Hz

Si el motor trabaja en condiciones nominales y las pérdidas mecánicas son despreciables, determina:

1. El número de pares de polos (p).
2. El par desarrollado (τ).
3. El rendimiento (η).
4. La potencia reactiva absorbida (Q).

Resolución de Parámetros Nominales

1. Cálculo del número de pares de polos (p):

   p ≈ f · (60 / n) = 50 Hz · (60 / 970 min⁻¹) ≈ 3,09

   Resultado: p = 3 pares de polos.

2. Cálculo del par desarrollado (τ):

   Velocidad angular (ω) = n · (2π / 60) = 970 min⁻¹ · (2π / 60) ≈ 101,58 rad/s

   τ = P / ω = 50 000 W / 101,58 rad/s ≈ 492,22 N·m

3. Cálculo del rendimiento (η):

   η = P_m / P_alim. = P_N / (√3 · U_N · I_N · cos φ_N)

   P_alim. = √3 · 400 V · 100 A · 0,82 ≈ 56 811,26 W

   η = 50 000 W / 56 811,26 W ≈ 0,88

   Resultado: η = 88%

4. Cálculo de la potencia reactiva absorbida (Q):

   Ángulo de desfase (φ) = arccos(0,82) ≈ 34,92°

   Q = √3 · U_N · I_N · sen φ_N = √3 · 400 V · 100 A · sen(34,92°)

   Q ≈ 39 654 VAr = 39,65 kVAr

Fundamentos y Tipos de Alternadores (Máquinas Síncronas)

1. 1. ¿Por qué un alternador es una máquina síncrona?

   Un alternador es una máquina síncrona porque requiere el suministro de una corriente continua de excitación al bobinado inductor para generar el campo magnético principal.

2. 2. ¿Hay alternadores que sean máquinas de inducción? ¿Por qué?

   No, porque las máquinas de inducción, cuando trabajan como generadores (generadores de inducción), presentan un comportamiento y una regulación de voltaje muy deficientes, por lo que no son la opción estándar para la generación de potencia principal.

3. 3. ¿Dónde están ubicados los bobinados inductor e inducido de un alternador?

   En un alternador, el bobinado inductor se encuentra generalmente en el rotor y el bobinado inducido, en el estátor.

4. 4. ¿Cómo se alimenta el rotor de un alternador con la CC de excitación que necesita?

   La corriente continua necesaria para el bobinado del rotor penetra a través de los anillos de rozamiento (o mediante sistemas de excitación sin escobillas).

5. 5. ¿Hay alternadores monofásicos? ¿Por qué?

   Los alternadores monofásicos pueden construirse, pero hoy en día casi no se utilizan. Un alternador trifásico tiene un rendimiento más elevado. La técnica más común es generar una corriente alterna trifásica y tomar de esta la corriente monofásica que se necesite.

6. 6. Lista de alternadores y su acoplamiento

   Los alternadores se acoplan a diferentes tipos de máquinas primarias:

   • Alternadores acoplados a máquinas de vapor.
   • Alternadores acoplados a motores de combustión interna.
   • Alternadores acoplados a turbinas hidráulicas.

Regulación de Voltaje (RV) en Alternadores

Problema 24: Interpretación de la Regulación de Voltaje

¿Qué tipo de carga está alimentando un alternador con las siguientes regulaciones de voltaje (RV)?

1. RV = 8,75%
2. RV = 2,1%
3. RV = 9,54%
4. ¿Qué significa una RV negativa?

Respuestas:

1. RV = 8,75%: Una carga capacitiva.
2. RV = 2,1%: Una carga resistiva.
3. RV = 9,54%: Una carga inductiva.
4. Si RV es negativa, el alternador suministra una tensión en sus bornes mayor cuando trabaja a plena carga que cuando lo hace en vacío (V_{plena carga} > V_vacío). Esto ocurre típicamente con cargas fuertemente capacitivas.