Cálculo Estructural Avanzado: Deformaciones, Flexión y Compresión

Cálculo Estructural Avanzado

1T = 10KN - HA-25 = 25Mpa = 25N/mm² = 250kg/cm²

Puntos Clave en el Análisis Estructural

1. Grado de Traslacionalidad: Número de apoyos móviles necesarios para convertir una estructura en intraslacional.
2. Grado de Indeterminación Cinemática
3. Deformada sin Giros
4. Ecuaciones Constitutivas
5. Condiciones de Compatibilidad: Continuidad, contorno, cambio de variable.
6. Nuevas Ecuaciones de Compatibilidad
7. Ecuaciones de Equilibrio en Nudos
8. Ecuaciones de Grupo Cotraslacional: Conjunto de barras y nudos que se cotrasladan al quitar el apoyo móvil.
9. Sistema de Ecuaciones
10. Cálculo de Corrimientos, Momentos de Extremo y Solicitaciones

Dominios de Deformación

• D1: < 0 (Tracción, sin control de deformación plástica en la armadura)
• D2: 0 < < 0.26d (Flexión, sin control de deformación plástica en la armadura)
• D3: 0.26d < < 0.625d(lim) (Flexión, sin control de deformación plástica en el hormigón comprimido)
• D4: 0.625d < < D4a
• D5: h < < & (Compresión, sin control de deformación plástica en el hormigón comprimido)

Flexión Simple

1. Mayoración de Cargas y Minoración de Resistencias:
   • Md = Mk * γf
   • fcd = fck / γc
   • fyd = fyk / γs
2. Momento Límite: Momento flector máximo que puede resistir la sección sin armadura de compresión (A2).
   • Ylim = 0.5d
   • Ulim = 0.425fcd * b * d
   • Mlim = 0.32fcd * b * d²
3. Comparación:
   • a) Md
   • b) Md > Mlim
     • U2 = (Md - Mlim) / (d - d')
     • U1 = Ulim + U2

Peritaje de Secciones (Dominio 3)

• a) U2 > U1:
  • y = 0
  • Mu = U1(d - d')
• b) U2 = 0:
  • 0 < < 0.13d
    • y = U1 / (0.85fcd * b)
    • Mu = U1(d - (U1 / (1.7fcd * b)))
• c) U1 > U2:
  • 0.13d < < 0.5d
    • y = (U1 - U2) / (0.85fcd * b)
    • Mu = (U1 - U2)(d - ((U1 - U2) / (1.7fcd * b))) + U2(d - d')
• d) 0.5d < < 0.8d:
  • T1 * A1 = (0.85fcd * b * y) + U2
  • Mu = (0.85fcd * b * y)(d - 0.5d) + U2(d - d')
  • T1 = 1.75fyd((0.8d / y) - 1)

Flexión Compuesta

eo = Md / Nd (Excentricidad: distancia del axil al eje de la viga)

elim = 0.5h - d' - (Ulim / Nd)(0.25d - d')

U2 = Nd - Ulim

eh = 0.5h - d' - (Uh / Nd)(0.5h - d')

U2 = Nd - Uh

1. Cálculo de Momentos: Mcargas, Mresistencias
2. Hallar eo
3. Análisis de Excentricidad:
   • 3A) eo > 0.5h (Gran Excentricidad):
     • a1) Nd * e1
     • a2) Nd * e1 > Mlim
       • U1 = u' + u'' = -Nd + (0.425fcd * b * d) + ((Nd * e1 - Mlim) / (d - d'))
       • U2 = u' + u'' = (Nd * e1 - Mlim) / (d - d')
   • 3B) eo < 0.5h: Calcular elim y eh
     • b1) eh <
     • b2) 0 <
     • b3) eo = 0
       • U1 = (Nd * e2 - Uh(0.5h - d')) / (d - d')
       • U2 = (Nd * e1 - Uh(0.5h - d')) / (d - d')

Compresión Simple o Pura

emin = h/20, b/20, 2cm

Armadura Transversal

Vd = Vcu + Vsu

Vcu = fcv * b * d, donde fcv = 0.5 * raiz(fcd)

Vsu = fyd * As * n, donde n = 0.9d / s

As = s * (Vd - fcu * b * d) / (0.9d * fyd)

Cuantía Geométrica Mínima

p = As / Ac, donde Ac = b * h

(Ejemplos: p = 4 - 3.3 - 1, p = 4 - 2.8 - 0.9)

Cuantía Mecánica Mínima

U1 = 0.04fcd * b * h

U2 = 0.05Nd

La separación mínima de las armaduras debe cumplir las especificaciones de la norma.