Cálculo de Dosificaciones de Hormigón: Métodos Bolomey y Fuller

Dosificación de Hormigón por el Método de Bolomey

Problema 1: Hormigón en Masa

Se requiere determinar la dosificación para cada amasada de una hormigonera de 1 m³ para un hormigón en masa de consistencia blanda, utilizando áridos de río y una relación cemento/agua (c/a) de 1,67. Las características granulométricas de los áridos son las siguientes:

• Tamiz: 38 mm – 0,149 mm
• Porcentaje que pasa:
  • Arena: 100 (4); 91,2; 65,5; 28,7; 9,6; 2,8
  • Grava: 100; 54; 9; 0 (6)
• Densidad real (Dr):
  • Grava: 2,66
  • Arena: 2,61
  • Cemento (cto): 3,1
  • Agua: 1

La grava contiene 0,5% de humedad y la arena 3,3%.

Solución: Aplicación del Método de Bolomey

1. Elección del Método

Se selecciona el Método de Bolomey, adecuado para:

• Hormigón en masa.
• Secciones fuertemente armadas.

2. Tamaño Máximo del Árido Grueso (D)

El tamaño máximo del árido grueso (D) es de 38 mm (D_grava = 38 mm).

3. Elección del Parámetro 'a'

Para áridos rodados y consistencia blanda, el parámetro a se establece en 11 cm.

4. Curvas Granulométricas y de Bolomey

Se deben dibujar las líneas granulométricas de los áridos y la curva de Bolomey. Para ello, se añade una columna a la tabla del tamiz con los valores de Bolomey:

Valores de Bolomey: 100; 73,9; 55,5; 42,5; 33,3; 26,7; 22,1; 19,2; 16,6.

Posteriormente, se deben representar gráficamente las curvas.

5. Cantidad de Agua

Para áridos rodados y un tamaño máximo de árido D = 38 mm, la cantidad inicial de agua es de 166 litros.

• Correcciones de asiento: Como la consistencia es blanda (6-9 cm), si tomamos el valor medio de asiento de 75 mm, se obtiene:

  166 - [(76 - 75) / 25] * 0,03 * 166 = 165,8 dm³

• Correcciones de arena artificial: No aplica.
• Correcciones para hormigones menos trabajables: No aplica.

6. Tanteos y Composición Granulométrica

Se realizan los siguientes tanteos para determinar las proporciones:

• Cantidad de cemento = 1,67 * 165,8 = 276,9 kg
• Porcentaje de cemento (%cto) = [(276,9 / 3,1) / (1025 - 165,8)] * 100 = 10,4%
• Porcentaje de arena = 42,5 - 10,4 = 32,1%
• Porcentaje de grava = 100 - 42,5 = 57,5%

Se debe ampliar la tabla de los tamices con dos columnas adicionales:

1. Cálculo del árido compuesto: Para la primera fila (que coincide con el primer tamiz): 0,104 * 100 (siempre) + 0,321 * (Valor de la arena de la tabla del tamiz) + 0,575 * (Valor de la grava). Repetir para cada tamiz.
2. Árido compuesto: 100*; 73,6; 47,7; 42,5*; 39,7; 31,4; 19,6; 13,5; 11,3.

Representar la curva obtenida con la 2ª columna; los valores con * coinciden con la curva de Bolomey.

7. Volúmenes Relativos de Componentes

• Volumen relativo total de áridos = 1025 - 165,8 = 859,2 litros
• Volumen de grava = 0,575 * 859,2 = 494,1 dm³
• Volumen de arena = 0,321 * 859,2 = 275,8 dm³
• Volumen de cemento = 0,104 * 859,2 = 89,3 dm³
• Volumen de agua = 165,8 dm³
• Total = 1025 dm³ (la suma de los volúmenes debe coincidir con este valor).

8. Dosificación por m³ (en Seco)

La dosificación en seco por metro cúbico se resume en la siguiente tabla:

9. Correcciones por Humedad

Se aplican las correcciones por el contenido de humedad de los áridos:

• Arena: 719,8 / (1 - 0,033) = 744,4 kg
• Grava: 1314,3 / (1 - 0,005) = 1320,9 kg
• Agua: 165,8 – (719,8 - 744,4) – (1314,3 - 1320,9) = 134,6 dm³

10. Dosificación Final (en kg)

La dosificación definitiva por metro cúbico, considerando las correcciones por humedad, es:

• Grava: 1320,9 kg
• Arena: 744,4 kg
• Cemento: 276,8 kg
• Agua: 134,6 dm³

Dosificación de Hormigón por el Método de Fuller

Problema 2: Hormigón Armado

Se requiere determinar la dosificación para un hormigón de armar con 305 kg de cemento por m³ y una relación agua/cemento (a/c) de 0,66. Las características granulométricas y de densidad de los materiales son:

• Tamiz: 76 - 0,149 mm
• Porcentaje que pasa:
  • Arena: 100 (5); 70; 50; 40; 25; 15
  • Grava: 100; 60; 40; 20; 0 (6)
• Densidades (real y aparente):
  • Grava: 2,6 (real) y 1,6 (aparente)
  • Arena: 2,5 (real) y 1,5 (aparente)
  • Agua: 1 (real) y 1 (aparente)
  • Cemento: 3,05 (real) y 1,7 (aparente)

La grava contiene 1% de humedad y la arena 6%.

Solución: Aplicación del Método de Fuller

1. Elección del Método

Se selecciona el Método de Fuller, adecuado para:

• Hormigón armado.
• Tamaño máximo de árido: 50 ± 20 mm.
• Áridos rodados.
• Dosificación de cemento >= 300 kg/m³.

2. Tamaño Máximo del Árido Grueso (D)

El tamaño máximo del árido grueso (D) es de 76 mm (D_grava = 76 mm).

3. Curvas Granulométricas y de Fuller

Se deben dibujar las líneas granulométricas de los áridos y la curva de Fuller. Para ello, se añade una columna a la tabla del tamiz con los valores de Fuller:

Valores de Fuller: 100 (en el tamiz de 38 mm); 70,7; 50; 35,2; 25; 17,5; 12,5; 8,6; 6; 4,2.

Posteriormente, se deben representar gráficamente las curvas.

4. Tanteos y Composición Granulométrica

Se realiza un primer tanteo con las siguientes proporciones:

• Arena = 25%
• Grava = 75%

Se debe ampliar la tabla del tamiz con dos columnas adicionales:

1. Cálculo del árido compuesto: 0,25 * (Valor de la arena del enunciado del tamiz) + 0,75 * (Valor de la grava). Repetir para todas las filas.
2. Árido compuesto: 100*; 70; 55; 40; 25*; 17,5*; 12,5*; 10; 6,2; 3,7.

Representar la curva obtenida; los valores con * coinciden con la curva de Fuller.

5. Cantidad de Agua

La cantidad de agua se calcula a partir de la relación agua/cemento:

Agua = 305 kg * 0,66 = 201,3 L.

6. Volúmenes Relativos de Componentes

• Volumen relativo total de áridos = 1025 - (305 / 3,05) – 201,3 = 723,7 litros
• Volumen de arena = 0,25 * 723,7 = 180,9 dm³
• Volumen de grava = 0,75 * 723,7 = 542,8 dm³

7. Dosificación por m³ (en Seco)

La dosificación en seco por metro cúbico se resume en la siguiente tabla:

8. Correcciones por Humedad

Se aplican las correcciones por el contenido de humedad de los áridos:

• Arena = 452,2 / (1 - 0,06) = 481,1 kg
• Grava = 1411,3 / (1 - 0,01) = 1425,6 kg
• Agua = 201,3 - (481,1 - 452,2) - (1425,6 - 1411,3) = 158,1 dm³

9. Dosificación Final (en kg)

La dosificación definitiva por metro cúbico, considerando las correcciones por humedad, es:

• Grava: 1425,6 kg
• Arena: 481,1 kg
• Cemento: 305 kg
• Agua: 158,1 dm³