Cálculo y Diseño de Sistemas de Drenaje en Ingeniería Civil

Drenaje Transversal

• Periodo de retorno (T) para obra de drenaje transversal: ≥ 100 años.
• Superficie de la cuenca: longitud (km) x ancho (km).
• Longitud del paso: en km.
• Pendiente (J_c): desnivel / longitud (sin unidades).
• Cálculo del tiempo de concentración (t_c): en horas, usando la fórmula correspondiente.
• Determinación del coeficiente K_A:
  • Si el área < 1 km², K_A = 1.
  • Si el área ≥ 1 km², calcular K_A con la fórmula correspondiente.
• Cálculo de la intensidad diaria (I_d):
  • I_d = P_d / 24, donde P_d es la precipitación máxima diaria (dato del enunciado).
• Cálculo del factor F_a:
  • Consultar el mapa I₁/I_d y el valor de t_c calculado previamente.
• Cálculo del factor F_b:
  • Consultar el mapa de isolíneas para obtener I₁/24 y el coeficiente "a".
  • t_c es el mismo que el calculado anteriormente.
  • Calcular I_IDF(T,t_c)/I_IDF(T,24) = 10^{((24a - t_ca) / (24a - 1))}.
  • Consultar la tabla de valores de h(T) con t_c y la zona del mapa para obtener la fórmula de h(T), siendo T el periodo de retorno.

Caso Especial: Región 72 (Alicante)

• Si la cuenca está en la región 72 del mapa (Alicante), calcular t_dif en lugar de t_c.
• Si t_dif > 40 minutos, usar t_dif = 40 minutos. Entonces, t_c = 40/60 = 0.67 horas.
• En la fórmula de h(T), usar T = 10 años.
• Calcular todo de la misma manera y, después de calcular Q₁₀, calcular Q_T = φ * Q₁₀^λ, consultando los valores de φ y λ en la tabla de la región 72. El caudal se expresa en m³/s.

Dimensionamiento de Tubos

• Cota máxima del conducto: cota de la rasante - (paquete de firme + resguardo).
• Cota máxima de dimensiones a colocar: cota máxima del conducto - cota del terreno natural.
• Altura del agua (H): diámetro del tubo - 10% del diámetro del tubo.
• Altura de embalse (H_E): H + 0.20H = 1.20H.
• Verificación: H_E/D ≤ 1.2.
• Cálculo de h_e/D: consultar este resultado en la tabla de tubos de control de entrada (primera curva) para obtener q_e.
• Cálculo de Q: q_e = Q / (√(g) * D^5/2). Despejar Q.
• Número de tubos necesarios: caudal de avenida calculado / Q calculado. Redondear el resultado al entero superior.
• Comparar resultados con diámetro 2 y diámetro 1 (menos tubos es más económico).

Desarrollo del Proyecto Previo

• Cota máxima de agua: cota más baja de la finca - berma.
• Altura de embalse (H_E): cota máxima del agua - cota relativa a la intersección del pie del talud.
• Verificación: H_E/H ≤ 1.2.
• h_e: 1.2 * h. Si se indica un resguardo, sumarlo a la altura.
• Caudal específico (q_e): Q / (√(g) * B * H^3/2).
• Nivel específico: h_e/H = 1.2.
• Con aletas inclinadas de más de 30º (curva 2), consultar la tabla de control de entrada en conductos para la fórmula de q_e.
• Con los datos del enunciado (Q y g), calcular q_e = Q / (√(9.81) * B * H^3/2) y despejar el valor de H.

Drenaje Superficial Triangular

• Para una cuneta 4:1, la base es 8 y la altura es 1.
• Área (S): (1/2) * base * altura (m²).
• Longitud de un lado (L): √(altura² + (base/2)²) (m).
• Perímetro mojado (P): 2 * L (m).
• Radio hidráulico (R): S / P (m).
• Coeficiente de rugosidad (n): obtenido de la tabla (usar el valor medio).
• Pendiente (J): dato del enunciado. Dividir entre 100 si está en porcentaje.
• Caudal (Q): (S * (R^2/3) * (J^1/2)) / n (m³/s). Para hormigón, n = 0.015.

Dimensiones de la Cuneta

• Área (S): (1/2) * ((base * h) + (base * h)) * h = base * h² (m²).
• Longitud de un lado (L): 2 * L (m).
• Radio hidráulico (R): S / P (m).
• Coeficiente de rugosidad (n): 0.015 según tabla.
• Pendiente (J): dato del enunciado. Dividir entre 100 si está en porcentaje.
• Caudal (Q): (S * (R^2/3) * (J^1/2)) / n (m³/s).
• Con el caudal conocido, despejar h y multiplicar por 1.15 para el resguardo.
• Conversión de unidades: 1 l/s = 0.001 m³/s.

Drenaje Superficial Circular

• Área total (A_T): π * R².
• Cálculo del ángulo θ: cos(θ) = (calado - radio) / radio. Calcular el arcocoseno y usar la calculadora en radianes.
• Área del sector circular: θ * R² (m²).
• Área del triángulo:
  • MB = radio * sin(θ).
  • AB = 2 * MB.
  • Área = (1/2) * AB * (calado - radio).
• Área mojada (S): A_T - Área del sector circular + Área del triángulo (m²).
• Perímetro mojado (P): 2 * (π - θ) * radio.
• Radio hidráulico (R): S / P (m).
• Pendiente (J): dato del enunciado en porcentaje. Dividir entre 100.
• Coeficiente de rugosidad (n): dato del enunciado.
• Caudal (Q): (S * (R^2/3) * (J^1/2)) / n (m³/s).

Cálculo de la Intensidad de Precipitación (i(t,tc))

• Si no se dispone de datos, usar K_b = 1.13.
• Calcular F_b = (I_IDF(T,t_c) / I_IDF(T,t₂₄)) + K_b.
• Comparar F_a con F_b y seleccionar el mayor como F_int.
• Calcular i(t,t_c) = I_d * F_int.
• Calcular P₀ = P_io * β.
• Consultar en la pirámide el tipo de suelo y en la tabla de códigos, con la pendiente y el grupo de suelo, el valor de P_io en mm.
• Para el valor de β, consultar en el mapa la región y en la tabla el valor de β_m, Δ₅₀ y F_T.
• Calcular β = (β_m - Δ₅₀) * F_T.
• Calcular P₀.
• Si P_d * K_A < P₀, el caudal de avenida (Q) es 0.