Cálculo de Dilución para Vertidos Submarinos

Cálculo de Distancia Mínima para Vertido Submarino (Problema 1)

Un barco, violando los convenios internacionales sobre aguas marinas, realiza un vertido de sus aguas residuales en el Mar Mediterráneo. Para ello, emplea una tubería a presión de 100 mm de diámetro con una profundidad de vertido de 15 m bajo el nivel del mar. El volumen de agua que se vierte es de 400 m³ durante 1 día. La concentración media de coliformes fecales del vertido es de 10⁸ UFC/100 ml. El límite admisible para el baño en cuanto a CF es de 2000 UFC/100 ml.

Se pide: ¿A qué distancia mínima de una playa de la costa debe realizarse el vertido para no incumplir la normativa de calidad bacteriológica impuesta por la administración española?

(1) Dilución Inicial (D1)

Fórmula: D1 = 0.54 * F * (0.38 * (Y/d * F) + 0.68)^(5/3)

Donde:

• V = Velocidad (m/s)
• d = Diámetro (m)
• Y = Profundidad vertido (m)
• F = Número de Froude

Cálculos intermedios:

• V = Q/S
• S = π * (d²/4)

(2) Dilución por Transporte y Dispersión (D2)

Donde:

• Q = Caudal efluente (m³/h) = 400 m³/día = 16.7 m³/h
• g = Velocidad corriente (m/h) = 0.2 m/s = 720 m/h
• K = Coeficiente difusión horizontal (m²/h)
• b = Diámetro superior del penacho = Y/3 (m)
• h = Espesor superior penacho (m)

Cálculo de h: h = (Q * D1) / (g * b) = (16.97 * 208.7) / (720 * 5) = 0.96 m

(3) Dilución por Desaparición Bacteriana (D3)

Fórmula: D3 = 10^(t/T90)

Donde:

• t = Z/g = Z/720
• T90 = 2 h (para el Mediterráneo)

Cálculo de D3: D3 = 10^((Z/720)/2) = 10^(Z/1440)

Dilución total requerida: D = D1 * D2 * D3 = Co/Cf = 10⁸ / 2000 = 50000

Resultado:

x = 2430 m

Evaluación de Emisario Submarino Existente (Problema 2)

Una asociación de pescadores denuncia ante el Ayuntamiento el mal funcionamiento del emisario que vierte las aguas depuradas al mar, y que están perjudicando las labores de pesca y marisqueo.

Los datos de los que se dispone son los siguientes:

• Longitud del emisario: 300 m
• Diámetro emisario: 100 mm
• Caudal: 500 m³/día
• Pretratamiento en arqueta de puesta en carga: Supone una reducción del 10% antes del vertido.
• Profundidad vertido: 15 m
• Velocidad corriente: 0.2 m/s
• Zona: Isla de Gran Canaria
• Límites admisibles: CF admisibles, DBO5 admisible (Nota: El valor '10>3' no es claro y se omite en los cálculos presentados).

Resultado intermedio:

X = 299.625 m (distancia de vertido).

Dilución Inicial (D1)

Cálculos intermedios:

• Q = 500 m³/día / (24 * 60 * 60) = 5.787 x 10⁻³ m³/s
• S = π * r² = π * (0.05 m)² = 0.00785 m² (Nota: El cálculo original S=pixr2=0'0157m2 parece usar un radio de ~0.07m o un diámetro de ~0.1m con un factor extra. Se mantiene el valor original del documento para seguir el cálculo posterior). S = 0.0157 m²
• V = Q/S = 5.787 x 10⁻³ / 0.0157 = 0.3686 m/s (Nota: El cálculo original V=0'7372m/mg parece incorrecto. Se mantiene el valor original del documento para seguir el cálculo posterior). V = 0.7372 m/s
• F = V / sqrt(g' * d) donde g' es gravedad reducida. Usando el cálculo original: F = 0.7372 / sqrt(0.27 * 0.1) = 4.4865

Dilución por Transporte y Dispersión (D2)

Cálculos intermedios:

• k = 1.63 * (15/3)^(4/3) = 13.936
• Q = 500 m³/día = 20.83 m³/h
• h = (Q * D1) / (g * b) = (20.83 * 173.31) / (720 * (15/3)) = 1.003 m

(3) Dilución por Desaparición Bacteriana (D3)

Cálculos intermedios:

• t = 2022.319 / 720 = 2.8088 h
• T90 (Atlántico) = 3 h

Cálculo de D3: D3 = 10^(2.8088 / 3) = 8.635

Resultados de dilución calculada:

• DBO5 (Dilución D1*D2) = 173.31 * 4.569 = 792.0257
• CF (Dilución D1*D2*D3) = 173.31 * 4.569 * 8.635 = 6799.8 (Nota: El cálculo original CF=D1XD2XD3=2224'011 parece incorrecto. Se mantiene el valor original del documento para seguir la conclusión posterior). CF = 2224.011

Evaluación frente a límites (si DBO5 inicial = 180):

DBO5 final = DBO5 inicial / (D1*D2) = 180 / 792.0257 = 0.22723

Conclusión basada en los cálculos originales:

DBO5 = 0.22723 (Cumple si el límite es > 0.22723)

CF = 2224.011 (No cumple si el límite es 2000 UFC/100ml, ya que 2224.011 > 2000)

El sistema NO FUNCIONA adecuadamente para los coliformes fecales según los cálculos presentados.