Cálculo de Concentraciones y Densidades en Soluciones Químicas

A continuación, se presentan diversos ejercicios resueltos sobre el cálculo de concentraciones y densidades en soluciones químicas, abordando diferentes tipos de porcentajes (%m/m, %m/v, %v/v) y sus interrelaciones.

Ejercicio 1: Porcentaje Masa/Masa (%m/m)

Se preparó una solución disolviendo 15 g de soluto en 60 g de agua.

Fórmula: %m/m = (masa del soluto / masa de la solución) x 100

Cálculo:

• Masa de la solución = masa del soluto + masa del disolvente = 15 g + 60 g = 75 g
• %m/m = (15 g / 75 g) x 100 = 20%

Ejercicio 2: Porcentaje Masa/Volumen (%m/v)

Al someter 600 ml de agua salada a la acción del calor, quedó un residuo de 38 g de sal.

Fórmula: %m/v = (masa del soluto (g) / volumen de la solución (ml)) x 100

Cálculo:

• %m/v = (38 g / 600 ml) x 100 = 6.33%

Ejercicio 3: Porcentaje Masa/Volumen (%m/v)

En 200 ml de solución están disueltos 8 g de cloruro de sodio.

Cálculo:

• %m/v = (8 g / 200 ml) x 100 = 4%

Ejercicio 4: Cálculo de Porcentaje Masa/Volumen (%m/v)

Solución azucarada: 42 g de azúcar en una solución de 78 g.

Cálculo (asumiendo que se pide %m/m):

• %m/m = (42 g / 78 g) x 100 = 53.85%

Cálculo (si se asume que 78g es la masa del disolvente y se pide %m/v, se necesitaría el volumen de la solución):

Nota: El cálculo proporcionado en el texto original (21/90=23.3) parece basarse en suposiciones no explícitas sobre la densidad o el volumen. Si se asume que 78g de solución tiene un volumen de 78ml (densidad ~1g/ml) y se pide %m/v, sería (42g/78ml)*100 = 53.85%. Si se asume que 78g es el disolvente y se necesita el volumen de la solución, se requeriría la densidad. El cálculo original (21/90=23.3) no es directamente reproducible sin más información o aclaración.*

Ejercicio 5: Porcentaje Masa/Masa (%m/m)

Se prepara una solución con 30 ml de una solución acuosa de sulfato cuya densidad es 1.2, en 800 g de agua.

Cálculo:

• Masa del soluto (sulfato):
  • Densidad = Masa / Volumen
  • Masa = Densidad x Volumen = 1.2 g/ml x 30 ml = 36 g
• Masa de la solución = masa del soluto + masa del disolvente = 36 g + 800 g = 836 g
• %m/m = (36 g / 836 g) x 100 = 4.31%

Nota: El cálculo original (5.4 / 36x100 = 15) no se corresponde con los datos proporcionados ni con la fórmula de %m/m. El cálculo de 36g de soluto es correcto.

Ejercicio 6: Porcentaje Volumen/Volumen (%v/v)

Se prepara una solución con 45 g de soluto cuya densidad es 1.3 g/ml, y se disuelve en agua hasta un volumen final de 500 ml.

Cálculo:

• Volumen del soluto:
  • Volumen = Masa / Densidad = 45 g / 1.3 g/ml = 34.62 ml
• %v/v = (volumen del soluto / volumen de la solución) x 100
• %v/v = (34.62 ml / 500 ml) x 100 = 6.92%

Ejercicio 7: Porcentaje Masa/Volumen (%m/v)

Se disuelven 50 g de soluto de densidad 1.5 g/ml en 500 g de agua.

Cálculo:

• Volumen del soluto:
  • Volumen = Masa / Densidad = 50 g / 1.5 g/ml = 33.33 ml
• Masa total de la solución = masa del soluto + masa del disolvente = 50 g + 500 g = 550 g
• Volumen de la solución: Asumiendo que la densidad de la solución es aproximadamente la del agua (1 g/ml) para estimar el volumen total, o si se considera que el volumen final es la suma de los volúmenes (lo cual es una aproximación). Si se usa la masa total y se asume una densidad para la solución, el cálculo cambia. El cálculo original parece sumar el volumen del soluto al disolvente para obtener el volumen de la solución (500ml + 33.3ml = 533.3ml). Usaremos esta aproximación para seguir el cálculo original.
• Volumen de la solución ≈ 533.3 ml
• %m/v = (masa del soluto / volumen de la solución) x 100
• %m/v = (50 g / 533.3 ml) x 100 = 9.38%

Ejercicio 8: Cálculo de Porcentaje Masa/Masa (%m/m) a partir de %m/v y Densidad

Determinar el %m/m de una solución sabiendo que su concentración es 25 (%m/v) y su densidad es 1.3 g/ml.

Cálculo:

• Asumimos un volumen de solución de 100 ml.
• Masa del soluto = 25 g (por la definición de %m/v)
• Masa de la solución = Densidad x Volumen = 1.3 g/ml x 100 ml = 130 g
• %m/m = (masa del soluto / masa de la solución) x 100
• %m/m = (25 g / 130 g) x 100 = 19.23%

Ejercicio 9: Cálculo de Porcentaje Masa/Masa (%m/m) a partir de %m/v y Densidad

Determinar la masa de una solución ácida sabiendo que su concentración es 40% (%m/v) y su densidad es 1.8 g/ml.

Cálculo:

• Asumimos un volumen de solución de 100 ml.
• Masa del soluto = 40 g (por la definición de %m/v)
• Masa de la solución = Densidad x Volumen = 1.8 g/ml x 100 ml = 180 g
• %m/m = (masa del soluto / masa de la solución) x 100
• %m/m = (40 g / 180 g) x 100 = 22.22%

Ejercicio 10: Cálculo de Porcentaje Masa/Volumen (%m/v) a partir de %m/m y Densidad

Se tienen 500 g de una solución de azúcar con una concentración del 60% (%m/m) y una densidad de 1.55 g/ml.

Cálculo:

• Masa del soluto:
  • %m/m = (masa del soluto / masa de la solución) x 100
  • 60 = (masa del soluto / 500 g) x 100
  • Masa del soluto = (60 x 500) / 100 = 300 g
• Volumen de la solución:
  • Densidad = Masa / Volumen
  • Volumen = Masa / Densidad = 500 g / 1.55 g/ml = 322.58 ml
• %m/v = (masa del soluto / volumen de la solución) x 100
• %m/v = (300 g / 322.58 ml) x 100 = 93%

Ejercicio 11: Cálculo de Densidad de una Solución

¿Cuál es la densidad de una solución al 19% (%m/m) que en 141 g de solución contiene 30 g de soluto?

Cálculo:

• Masa de la solución = 141 g
• Masa del soluto = 30 g
• Masa del disolvente = Masa de la solución - Masa del soluto = 141 g - 30 g = 111 g
• Verificación del %m/m: (30 g / 141 g) x 100 = 21.28%. El dato del 19% parece inconsistente con los 30g en 141g de solución. Si usamos los 30g de soluto y el 19% para calcular la masa de la solución:
  • 19 = (30 g / Masa de la solución) x 100
  • Masa de la solución = (30 g x 100) / 19 = 157.89 g
• Para calcular la densidad, necesitamos el volumen de la solución. Si asumimos que los 141 g de solución corresponden a un volumen específico, o si usamos la masa calculada (157.89 g) y asumimos un volumen. El cálculo original (157.89/141x100=1.11) parece relacionar la masa calculada con un volumen dado (141ml), lo cual es confuso. Si 141g es la masa de la solución y contiene 30g de soluto, entonces el %m/m es 21.28%. Si la concentración es 19%m/m, entonces 141g de solución contendría (19/100)*141 = 26.79g de soluto. Asumiendo que 141g es la masa de la solución y 30g es el soluto, y que el volumen de la solución es 141ml (densidad 1g/ml), la densidad sería 1g/ml. Si usamos la masa calculada de 157.89g y asumimos que el volumen es 141ml:
  • Densidad = Masa / Volumen = 157.89 g / 141 ml = 1.12 g/ml
• El cálculo original (1.11) es cercano a este valor.

Ejercicio 12: Cálculo de Masa de Soluto (%m/v)

Determinar qué masa de soluto está disuelta en 70 cc (70 ml) de una solución con una concentración del 8% (%m/v).

Cálculo:

• %m/v = (masa del soluto / volumen de la solución) x 100
• 8 = (masa del soluto / 70 ml) x 100
• Masa del soluto = (8 x 70 ml) / 100 = 5.6 g

Ejercicio 13: Cálculo de Volumen de Soluto (%v/v)

¿Qué volumen de HCl hay en 200 ml de solución si la concentración es del 5% (%v/v)?

Cálculo:

• %v/v = (volumen del soluto / volumen de la solución) x 100
• 5 = (volumen del soluto / 200 ml) x 100
• Volumen del soluto = (5 x 200 ml) / 100 = 10 ml

Ejercicio 14: Cálculo de Masa de Soluto (%m/m)

Se tienen 140 g de disolvente (agua) y se disuelven 26 g de soluto. Calcular el %m/m.

Cálculo:

• Masa de la solución = masa del soluto + masa del disolvente = 26 g + 140 g = 166 g
• %m/m = (masa del soluto / masa de la solución) x 100
• %m/m = (26 g / 166 g) x 100 = 15.66%

Nota: El cálculo original (8=g sto/(140+gsto)*100 -> 1x120 y 8gsto=100g sto -> 1x120=100g sto - 8gsto -> 1x120=92gsto -> 1x120/92=12.17) parece basarse en un dato de concentración del 8% y una masa de disolvente de 140g, intentando calcular la masa de soluto. Si la concentración fuera 8%m/m: 8 = (g sto / (140 + g sto)) * 100. 0.08 * (140 + g sto) = g sto. 11.2 + 0.08 g sto = g sto. 11.2 = 0.92 g sto. g sto = 11.2 / 0.92 = 12.17 g. Este cálculo sí coincide con el resultado original.

Ejercicio 15: Cálculo de Masa de Soluto (%m/m)

Calcular cuántos gramos de soluto hay en 800 ml de una solución con concentración del 20% (%m/m) y densidad 1.38 g/ml.

Cálculo:

• Masa de la solución:
  • Masa = Densidad x Volumen = 1.38 g/ml x 800 ml = 1104 g
• Masa del soluto:
  • %m/m = (masa del soluto / masa de la solución) x 100
  • 20 = (masa del soluto / 1104 g) x 100
  • Masa del soluto = (20 x 1104 g) / 100 = 220.8 g

Ejercicio 16: Cálculo de Masa de Solución (%m/m)

Se prepara una solución de bicarbonato con una densidad de 1.2 g/ml y una concentración del 24% (%m/m), utilizando 25 g de soluto.

Cálculo:

• Masa de la solución:
  • %m/m = (masa del soluto / masa de la solución) x 100
  • 24 = (25 g / masa de la solución) x 100
  • Masa de la solución = (25 g x 100) / 24 = 104.17 g
• Volumen de la solución (para verificar la densidad):
  • Volumen = Masa / Densidad = 104.17 g / 1.2 g/ml = 86.81 ml
• El cálculo original (104.16 y 87.16) es consistente con estos resultados.

Ejercicio 17: Cálculo de Masa de Disolvente (%m/m)

¿En cuántos gramos de agua debe disolverse 1.8 g de soluto para obtener una concentración del 6% (%m/m)?

Cálculo:

• Masa de la solución:
  • %m/m = (masa del soluto / masa de la solución) x 100
  • 6 = (1.8 g / masa de la solución) x 100
  • Masa de la solución = (1.8 g x 100) / 6 = 30 g
• Masa del disolvente (agua):
  • Masa de la solución = masa del soluto + masa del disolvente
  • 30 g = 1.8 g + masa del disolvente
  • Masa del disolvente = 30 g - 1.8 g = 28.2 g

Ejercicio 18: Cálculo de Masa de Soluto y Disolvente (%m/m)

Calcular cuántos gramos de sulfato cuprico (soluto) y cuántos gramos de agua (disolvente) hay en 140 g de una solución con una concentración del 10% (%m/m).

Cálculo:

• Masa del soluto:
  • %m/m = (masa del soluto / masa de la solución) x 100
  • 10 = (masa del soluto / 140 g) x 100
  • Masa del soluto = (10 x 140 g) / 100 = 14 g
• Masa del disolvente (agua):
  • Masa de la solución = masa del soluto + masa del disolvente
  • 140 g = 14 g + masa del disolvente
  • Masa del disolvente = 140 g - 14 g = 126 g