Cálculo de Componentes para Filtros Activos: Bessel, Butterworth y Linkwitz-Riley
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Filtros Bessel
Pasa-Altos de 2º Orden (12dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para C: 4.7nF - 10nF
Fórmulas (dada Fc y C):
- Ra = 0.7071 / (2 * π * Fc * C)
- Rb = 1.4142 / (2 * π * Fc * C)
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Pasa-Bajos de 2º Orden (12dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para R: 4.7kΩ - 10kΩ
Fórmulas (dada Fc y R):
- Ca = 0.9076 / (2 * π * Fc * R)
- Cb = 0.6809 / (2 * π * Fc * R)
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Pasa-Altos de 3er Orden (18dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para C: 4.7nF - 10nF
Fórmulas (dada Fc y C):
- Ra = 1.0474 / (2 * π * Fc * C)
- Rb = 2.008 / (2 * π * Fc * C)
- Rc = 1.3228 / (2 * π * Fc * C)
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Pasa-Bajos de 3er Orden (18dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para R: 4.7kΩ - 10kΩ
Fórmulas (dada Fc y R):
- Ca = 0.9548 / (2 * π * Fc * R)
- Cb = 0.4998 / (2 * π * Fc * R)
- Cc = 0.7560 / (2 * π * Fc * R)
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Pasa-Altos de 4º Orden (24dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para C: 4.7nF - 10nF
Fórmulas (dada Fc y C):
- Ra = 1.3701 / (2 * π * Fc * C)
- Rb = 1.4729 / (2 * π * Fc * C)
- Rc = 0.9952 / (2 * π * Fc * C)
- Rd = 2.5830 / (2 * π * Fc * C)
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Pasa-Bajos de 4º Orden (24dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para R: 4.7kΩ - 10kΩ
Fórmulas (dada Fc y R):
- Ca = 0.7298 / (2 * π * Fc * R)
- Cb = 0.6699 / (2 * π * Fc * R)
- Cc = 1.0046 / (2 * π * Fc * R)
- Cd = 0.3872 / (2 * π * Fc * R)
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Filtros Butterworth
Pasa-Altos de 1er Orden (6dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para C: 4.7nF - 10nF
Fórmula (dada Fc y C):
- R = 1.000 / (2 * π * Fc * C)
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Pasa-Bajos de 1er Orden (6dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para R: 4.7kΩ - 10kΩ
Fórmula (dada Fc y R):
- C = 1.000 / (2 * π * Fc * R)
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Pasa-Altos de 2º Orden (12dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), utilice la siguiente información:
Rango sugerido para R: 4.7kΩ - 10kΩ
Fórmula (dada Fc y R):
- C = 1.000 / (2 * π * Fc * R)
Nota: Esta fórmula calcula un único valor de C. Un filtro Butterworth de 2º orden típicamente involucra dos componentes reactivos (por ejemplo, Ca y Cb) o dos resistivos (Ra y Rb) con coeficientes específicos (como 1.4142 y 0.7071 para una topología Sallen-Key estándar de igual valor de capacitor o resistor). La fórmula proporcionada es más característica de un filtro de 1er orden o una configuración específica que debe ser verificada.
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Pasa-Bajos de 2º Orden (12dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para R: 4.7kΩ - 10kΩ
Fórmulas (dada Fc y R):
- Ca = 1.4142 / (2 * π * Fc * R)
- Cb = 0.7071 / (2 * π * Fc * R)
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Pasa-Altos de 3er Orden (18dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para C: 4.7nF - 10nF
Fórmulas (dada Fc y C):
- Ra = 0.500 / (2 * π * Fc * C)
- Rb = 2.000 / (2 * π * Fc * C)
- Rc = 1.000 / (2 * π * Fc * C)
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Pasa-Bajos de 3er Orden (18dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para R: 4.7kΩ - 10kΩ
Fórmulas (dada Fc y R):
- Ca = 2.000 / (2 * π * Fc * R)
- Cb = 0.500 / (2 * π * Fc * R)
- Cc = 1.000 / (2 * π * Fc * R)
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Pasa-Altos de 4º Orden (24dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para C: 4.7nF - 10nF
Fórmulas (dada Fc y C):
- Ra = 0.9239 / (2 * π * Fc * C)
- Rb = 1.0824 / (2 * π * Fc * C)
- Rc = 0.3827 / (2 * π * Fc * C)
- Rd = 2.6130 / (2 * π * Fc * C)
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Pasa-Bajos de 4º Orden (24dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para R: 4.7kΩ - 10kΩ
Fórmulas (dada Fc y R):
- Ca = 1.0824 / (2 * π * Fc * R)
- Cb = 0.9239 / (2 * π * Fc * R)
- Cc = 2.6130 / (2 * π * Fc * R)
- Cd = 0.3827 / (2 * π * Fc * R)
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Filtros Linkwitz-Riley
Pasa-Altos de 4º Orden (24dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para C: 4.7nF - 10nF
Fórmulas (dada Fc y C, asumiendo Ca = Cb = C):
- Ra = Rc = 1 / (2 * √2 * π * Fc * C)
- Rb = Rd = 2 * Ra
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Pasa-Bajos de 4º Orden (24dB/octava)
Para calcular los componentes según la frecuencia de corte (Fc), considere la siguiente información:
Rango sugerido para R: 4.7kΩ - 10kΩ
Fórmulas (dada Fc y R, asumiendo Ra = Rb = R):
- Cb = Cd = 1 / (2 * √2 * π * Fc * R)
- Ca = Cc = 2 * Cb
Unidades: R en Ohmios (Ω), C en Faradios (F), Fc en Hertz (Hz).
Relación de Fase en los Filtros de Audio
Los filtros de audio se clasifican por su pendiente, expresada en decibelios por octava (dB/octava). Es importante considerar que el uso de filtros introduce modificaciones en la relación de fase de la señal de audio.
La pendiente del filtro determina un desfase específico, medido en grados. A continuación, se describe esta relación (nota: el texto original no provee detalles adicionales aquí):
Los principales tipos de filtros discutidos aquí son:
- Butterworth
- Bessel
- Linkwitz-Riley