Càlcul de la pulsació, el període i la freqüència d'una ona unidimensional i transversal

Enviado por Chuletator online y clasificado en Física

Escrito el 13 de Octubre de 2023 en catalán con un tamaño de 2,88 KB

1. (5p) Disposem de les dades següents d'una ona unidimensional i transversal:

v_ona = 20 m/s

a_màx = 36·π² m/s²

v_màx = 12·π m/s

Calcula:

a) La pulsació, el període i la freqüència d'aquesta ona.

Per a trobar la pulsació dividim l'acceleració màxima entre la velocitat màxima: $showimage.php?formula=\frac{a_{màx}}{v_{màx}} = \frac{A\omega^2}{A\omega} = \omega$

i el període: $showimage.php?formula=T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{3\pi} = \frac{2}{3} = 0,667 s$

i la freqüència: $showimage.php?formula=f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,667} = 1,5 Hz$

b) L'amplitud d'ona.

L'amplitud d'ona la calculem a partir de la velocitat: $showimage.php?formula=v_{màx} = A\omega$

$showimage.php?formula=A = \frac{v_{màx}}{\omega} = \frac{12\pi}{3\pi} = 4 m$

c) La longitud d'ona i el nombre d'ona.

La longitud d'ona és: $showimage.php?formula=\lambda = v_{ona}T = 20 \times 0,667 = 13,3 m$

i el nombre d'ona: $showimage.php?formula=k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi}{13,3} = 0,15\pi m^{-1}$

d) L'equació de l'ona si per a t=0 el focus està en mínim.

L'equació d'ona serà: $showimage.php?formula=y(x,t) = -4\cos(3\pi t - 0,15\pi x)$

així quan t=0 i x=0 la posició està en un mínim.

Entradas relacionadas:

Etiquetas: