Biot-Savart Legea eta Eremu Magnetikoaren Kalkulua

Oersted-en aurkikuntza eta elektromagnetismoa

Oersted ikertzaileak antzeman zuen korronte elektriko bat iparorratz baten ondoan dagoenean, orratza mugitu egiten dela. Gertakari honen ondorioz, magnetismoa eta elektrizitatea guztiz erlazionaturik daudela frogatu zen. Gaur egun, industrian erabiltzen diren eremu magnetiko gehienak elementu eroale elektrikoen bidez sortzen dira, hala nola bobina elektrikoen bidez.

Biot eta Savart-en legea

Biot eta Savart-en legeak Oersted-ek jasotako fenomenoa deskribatzen du. Lege honek I korronte elektrikoa duen elementu eroale baten zati diferentzial batek (dl), P puntu batean sortutako eremu magnetikoa (dB) balioztatzen du, beraiek sortutako adierazpenarekin:

Parametroen definizioa

• μ: Permeabilitate magnetikoa.
• I: Korrontearen intentsitatea.
• dl: Korronte-elementuaren edozein zati diferentzialaren bektorea (dl-ren norabide eta zentzuak intentsitateak definituko ditu).
• u: Elementu eroalearen dl zatia eta P puntua lotzen dituen zuzenaren norabidea duen bektore unitarioa da. Bere zentzua dl-tik abiatuz P-rakoa izango da.
• r: Eroalearen dl zatiaren eta P puntuaren arteko distantzia.

Hari eroale zuzen baten eremu magnetikoa

Aurreko irudian, I intentsitatea duen eta B eremu magnetikoa sortzen duen hari eroale zuzen eta infinitu bat ikus daiteke. Biot-Savart-en ekuazioa hari eroale infinitu baterako ebazten bada, haritik a distantziara sortzen duen eremu magnetikoa kalkulatzeko hurrengo adierazpena lortuko dugu (a distantzia haritik puntura egon daitekeen distantzia minimoa izango da).

Ekuazioaren biderketa bektorialaren ebazpenaren ondorioz, haria zuzena denez gero, eta a distantzia minimoa izateko hariaren eta puntuaren arteko bektorea hariarekiko perpendikularra izan behar denez gero, orduan B bektorea hariarekiko perpendikularra izango da, eta haria eta puntua lotzen dituen bektorearekiko perpendikularra baita ere. Eremuaren zentzua zein den ezagutzeko eskuineko eskuaren araua erabiltzen da, eta bere moduluaren balioa jarraian aurkezten da.

Espira zirkular baten eremu magnetikoa

Elementu eroalea zirkularra bada eta bere erdigunean sortzen duen eremu magnetikoa kalkulatu nahi bada, kontuan hartuta dl eta u bektoreak kasu honetan perpendikularrak izango direla berriro, eta zirkunferentzia baten luzera 2πR-koa izango dela, espiraren erdigunean eremuaren balioa lortuko dugu.

B bektorea espiraren planoarekiko perpendikularra izango da, eta bere zentzua eskuineko eskuaren arauarekin ezagutu daiteke. Espira batek sortutako eremu magnetikoa, espira barruan eta kanpoan eremuaren norabidea zelakoa izango den kontuan hartuta, iman natural batek sortzen duenarekin alderatu daiteke.