Atomismo Lógico y Lógica Moderna: De Russell a la Actualidad

Atomismo Lógico y Teoría de las Descripciones

El camino más adecuado para el conocimiento del universo es descomponer los hechos complejos hasta llegar a los elementos y hechos más simples: atomismo. La filosofía de Russell se basa en dos afirmaciones presentes en el Tractatus de Wittgenstein:

• Isomorfismo entre lenguaje y realidad: Esta tesis quiere decir que la estructura de los hechos se corresponde con la estructura del lenguaje, que los hechos poseen una estructura lógico-lingüística. El lenguaje retrata la realidad. La afirmación de esta identidad fundamental entre los hechos y el lenguaje que los refleja implica que el análisis del lenguaje permite descubrir la estructura de lo real. El mundo se compone de hechos, y el lenguaje, de proposiciones, y las proposiciones son la expresión lingüística de los hechos.
• ¿A qué lenguaje se refiere Russell? El lenguaje ideal que refleja la realidad no es el lenguaje corriente, lleno de deficiencias, sino el lenguaje ideal, el lenguaje lógico, lógicamente perfecto. La lengua perfecta se compone de términos primitivos y de constantes lógicas que sirvan para unir proposiciones y clases.

• El significado de un nombre es el objeto al cual se refiere, y esta teoría se denomina teoría referencial del significado. Los nombres propios mencionan realidades que poseen cualidades, que se relacionan con otros objetos; son hechos que se expresan en proposiciones.
• Las proposiciones atómicas expresan hechos atómicos y, por tanto, son irreductibles a más elementos. Las proposiciones moleculares se componen de proposiciones atómicas mediante conectivas lógicas. Las proposiciones que carecen de objeto no tienen sentido, no son verdaderas ni falsas.

Vocabulario

• Clase: Conjunto de individuos que comparten al menos una propiedad común.
• Proposiciones: Oraciones enunciativas que afirman o niegan algo, son verdaderas o falsas.
• Falsa semántica: Utilización de palabras que enmascaran realidades diferentes a su significado propio.

Repaso Histórico de la Lógica

Aristóteles

Aristóteles es el gran creador de la lógica en una serie de escritos que, en su conjunto, se conocen con el nombre de Organon, en cuanto que la lógica es un instrumento para todas las ciencias, ya que todas tienen en común un modo de proceder para constituirse como tales; en efecto, todas las ciencias definen, clasifican y demuestran. Luego, la lógica, como ciencia auxiliar o propedéutica, establecerá las reglas de la definición, de la clasificación y de la demostración. La lógica de Aristóteles se centra, sobre todo, en el silogismo, que es aquella operación de la mente por la cual se extrae una conclusión a partir de dos premisas. Las premisas son los juicios que se relacionan de tal manera que, a partir de ellos, se deduce necesariamente un juicio nuevo que se llama conclusión. La conclusión es el juicio nuevo que se deduce necesariamente de las premisas. Si se admiten las premisas, necesariamente se debe admitir la conclusión.

Introducción a la Lógica Moderna

La Lógica Moderna

Leibniz captó con plena nitidez la imposibilidad de crear un cálculo lógico con el lenguaje natural, percibiendo, al mismo tiempo, la importancia que tendría dicho cálculo lógico. En este sentido, es el gran precursor de la lógica moderna. Hasta el siglo XIX no llega a formalizarse una nueva lógica, llamada lógica moderna, lógica matemática o simbólica. Whitehead y Russell son algunos de sus principales representantes.

• La equivocidad de las palabras que integran una lengua. Palabras equívocas son aquellas que tienen dos significaciones completamente distintas. Por ejemplo, la palabra "libres" dicho de hombres y dicho de presos. Ni tampoco tiene el mismo alcance lógico la disyuntiva "o" en la proposición "Juan está vivo o está muerto" que en la proposición "Juan es muy alto o es muy bajo".
• La imposibilidad de crear un cálculo lógico, instrumento importante para construir una lógica digna de tal nombre. Resulta difícil sacar una conclusión de más de dos premisas.

Características de la Lógica Moderna

• Utilización de un simbolismo adecuado que permite evitar las imprecisiones propias del lenguaje natural. Un símbolo se define como el signo de un signo o un signo elevado a 2. "Parisinos" es un signo porque significa y sustituye a una realidad (los habitantes de esta ciudad) y "A" es un signo que sustituye al símbolo lingüístico "parisinos". Por ello, "A" es un símbolo.
• Creación de un cálculo lógico que se define como aquel instrumento que nos permite hallar la validez o invalidez de cualquier razonamiento por muy completo que sea.

División de la Lógica

Nos quedamos con la lógica bivalente, que otorga a una proposición sólo dos valores de verdad: una proposición o es verdadera o es falsa. El valor verdad se simboliza con un 1 y el valor falsedad se simboliza con un 0.

• La lógica proposicional estudia las estructuras argumentativas válidas compuestas por proposiciones.
• Lógica de clases: Conjunto de individuos que comparten al menos una propiedad común.