Massa atomica igual a nombre massic

1.a) a partir de l’observació de la gràfica veiem que als 140 dies el nombre d’àtoms radioactius s’ha reduït a la meitat, per tant, període de semidesintegració és de 140 dies. N(t)= No • e^-λt -> No• e^ -(t•ln2/ T1/2) i com que t= 3•T1/2 tindre: N(3•T1/2)= No• e^-(3•ln2)= 1,25•10^15 àtoms; b) reacció nuclear serà: 210:84 Po  4:2 α + 206:82 Pb;
2. a) b:a n + 235:92 U  95:38 Sr + c:d Xe + 2 b:a n, a baix: b+235= 95+ c+2b i sota b=1 } -> c=139, a part: a+ 92= 38+ d+2a i sota a=0 } -> d=54, aquest nucli d’Urani té: 92 protons i 235-92=143 neutrons; b) Δm= m • 235U – (m 95Sr+ m•neutró+ m• 139Xe)= 0,2769u  passar de u: 0,27694 • (166054•10^-27)/(1u)= 4,5987•10^-28kg; E=Δm•c^2 =4,133•10^-11 J;
3. a) N(t)=No• e^-λ: λ= ln2/T  N(t=100anys)= No•e^-(ln2/6580)•100 = No•0,99 -> per tant quedarà un 99% de plutoni sense desintegrar; b) p•λ=h; Ec=1/2•m(α)• v^2(α)  v(α)= √(2Ec/m(α)); λ(α)= h/ m(α)•v(α) = h/ √(2Ec•m(α)) = 1,81•10^-14 m;
4. a) N(t)= No•e^-(t•ln2/t1/2); N(t=1dia)= No•e^-(24•ln2/6)  N(t=1dia)/No= e^-4ln2 = 1/(2^4)= 0,06; b) a:b X -> 0:-1 β + 99:43 Tc -> a=99 i b=42; nombre de neutrons= a-b=57 i nombre de protons=b=42;
5. Primera recció nuclear: triti té 2 neutrons i 1 protó -> z=3 i per tant 14+x=12+3 -> x=1; 7+y= 6+1 -> y=0 per tant la partícula incògnita és un neutró. Segona reacció nuclear: j+1=4+3 -> j=6; k+0=2+1 -> k=3; b) en funció de període τ de semidesintegració és: M= Mo• e^-(1/T)•ln2 i gràfica(120-0, 60-12, 30-24, 20-30, 10-42, 5-60);
6. a)
energia emesa fotó: Ev=h•v= 6,62•10^-34 •900• 10^6= 5,96•10^-25 J; energia total emesa antena 1minut: E= W•t =240 J i nombre total de fotons emesos: n= E/Ev= 4,03•10^26 fotons; b) perquè es produeixi efecte fotoelèctric: 4,1eV• (1,602•10^-19/ 1eV)= 6,57•10^-19 > 5,96•10^-25 J = no hi haurà efecte fotoelèctric: Si antena emet amb potencia 8W, hauran més fotos però mateixa energia i per això no hi haurà efecte fotoelèctric.
7. a) variació de massa: Δm= 10•mo-mo=9mo; ΔEc= Δmc^2= 7,38•10^-13 J • (1eV/ 1,6•10^-19)= 4,61•10^6 eV• (1MeV/10^6eV)= 4,61 MeV; b) electró + positró -> 2fotons o bé: e(-) + e(+) -> 2ƴ; E=mc^2 = 10• 9,11• 10^-31•(3•10^8)^2= 8,2•10^-13 J i la freqüència: v=E/h= 1,24•10^21 Hz;
8. a) transformació d’un neutró en un protó amb l’emissió d’un electró (partícula β), per tant nombre màssic del Xe serà el mateix que el del I, o sigui 131, i el nombre atòmic serà una unitat més gran que I, o sigui 54; λ(β)= h/(m(β)•v(β))= 6,62•10^-34/( 9,11•10^-31• 2•10^8)= 3,6•10^-12m; b) N(t)= No•e^-t/T•ln2 i en el nostre cas, N(t)= 0,125•No-> 0,125No= No•e^-t/T•ln2 -> ln(0,125)= -t/T•ln2 -> t= -(ln(0,125)/(ln2))•τ= 24dies;
9. a) N=No•e^-λt -> m= mo•e^-λt; λ= ln2/T; m= 1e^-(t•ln2)/T= 0,957g; b) No= mo(g)• N(A)/1g• 1/(M(α)•R(α)•u= 1•6,02•10^23/226= 2,66•10^21 núclis; Ao= λ•No= ln2/(1590•365•86400)• 2,66•10^21= 3,7•10^10 Bq; N(100anys)= m(100anys)• NA•u/1g• 0,957/(M(α)•R(α)•u)= 0,957•6,02 •10^23/ 226= 2,45•10^21 núclis; A(100anys)= λ•N(100anys)= ln2/(1590•365•86400)• 2,45•10^21 =3,5•10^10 Bq;
10. a) conservació nombre màssic imposa: 210=x+4 -> x=206, conservació protons: 84= y+2 -> y=82; N=No•e^-(t•ln2)/T; N= 0,3No= No•e^-(t•ln2)/T -> 0,3= e^-(t•ln2)/T -> ln(0,3)= -(t•ln2)/T -> t= -(ln(0,3))/ln2= 240,4 dies; b) ΔE= Δm•c^2, on Δm és la diferència de massa entre el radinucli inicial i els productes finals de la desintegració; Δm= (209,983-205,974 – 4,003)•u= 6•10^-3• u•(1,66•10^-27/u)= 9,96•10^-30 kg i per tant: ΔE= 9,96•10^-30•(3•10^8)= 8,964•10^-13• (1eV/ 1,6•10^-19)•(1MeV/ 10^6 eV)= 5,6 MeV;
11. a) partir gràfica es produeix efecte fotoelèctric: Vo=10^15 Hz; E= W+Ec -> h•v= h•Vo+ Ec -> h= E/(V-Vo)= 2,07 eV/(1,5•10^15 – 10^15)•s(-1)= 4,14•10^-15 eV• (1,6•10^-19/ 1 eV)= 6,62•10^-34 J•s; b) partir de gràfic, energia mínima per extreure un electró: W=h•Vo= 6,62•10^-19 J;
12. a) E= W+ Ec; W= h•v= 6,62•10^-34 • 6,00•10^16= 3,97•10^-17 J; E= W+Ec= 1,06•10^-16 J; E= h•v-> v= E/h= 1,6•10^17 Hz; b) fotons: c=λ(ind)• v(ind); λ(ind)= c/v(ind)= 3•10^8/(1,6•10^17)= 1,88•10^-9m; electrons: p(e)•λ(e)=h; Ec=1/2•m(e)•v^2(e) -> v(e)= √(2Ec/m=1,21•〖10〗^7 ) m/s; λ(e)= h/p(e)= h/(m(e)•v(e)= 6,01•10^-11 m;