Aspectos Clave de la Didáctica de las Matemáticas

Razonamiento Empírico-Inductivo

Importancia del razonamiento empírico-inductivo: Los matemáticos no formulan una teoría a la primera; por eso, los tanteos previos son importantes, así como los ejemplos y contraejemplos, la solución de un caso particular y la posibilidad de modificar las condiciones iniciales. Esto pertenece a la fase intuitiva, que convence al matemático de que va por buen camino. La deducción formal aparecerá posteriormente. La tendencia de algunas propuestas curriculares es dejar la fase intuitiva en un segundo plano.

Triple Papel de las Matemáticas según el MEC

• Papel formativo de capacidades intelectuales: Se aprenden matemáticas por lo que su aprendizaje aporta a la formación intelectual. Se refiere a las destrezas que se pueden aplicar a algunos casos particulares y que contribuyen a potenciar capacidades cognitivas de los niños.
• Aplicación a problemas y situaciones de la vida diaria: Se aprenden matemáticas porque son útiles en otros ámbitos (en la vida cotidiana, en el mundo laboral, para aprender otras cosas, etc.).
• Papel instrumental: Proporciona técnicas y estrategias básicas, necesarias para el estudio de otras materias (áreas de conocimiento).

Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau

Etapas clave:

• Acción
• Formulación-Comunicación: Cuando el alumno pone por escrito sus soluciones y las comunica a otros niños o al profesor, ejercitando el lenguaje matemático.
• Validación
• Institucionalización

Cuarto Nivel de Concreción del Currículo de Primaria

Hay tres niveles de concreción (DCB, Proyecto de Centro y Unidad Didáctica). Hay que añadirles un cuarto nivel, que son las ACIs (Adaptaciones Curriculares Individualizadas), las cuales consisten en que los tutores, maestros y maestros de apoyo, asesorados por especialistas, acomodan el currículo, teniendo en cuenta las características individuales de los alumnos.

Material Manipulativo Tangible en Matemáticas

Ponen en juego la percepción táctil: regletas, ábacos, balanzas, compás, instrumentos de medida, etc. Estos también pueden desempeñar funciones simbólicas; por ejemplo, un niño puede usar conjuntos de piedras para representar números naturales.

Cuando trabajamos con materiales manipulativos tangibles, vemos los sistemas de signos matemáticos, pero no los conceptos matemáticos, que son intangibles e invisibles. Es una idea errónea pensar que los conceptos matemáticos están plasmados en el material tangible.

Las manipulaciones sintácticas y formalistas de los sistemas de signos verbales-textuales pueden ocasionar un aprendizaje memorístico y rutinario.

Hay que ser cuidadoso al separar el material manipulativo del objeto abstracto. El paso de la acción física directa sobre material tangible a la acción imaginada, apoyada en sistemas de signos, puede estar no exento de conflictos.