Aprendizaje del Número en Niños: Estrategias y Dificultades

Número Natural

1. Teorías Conductistas

Thorndike, su propuesta va en línea de las teorías conductivas. Conceptos que se adquieren mediante la repetición de ejercicios en los que intervengan estímulos y respuestas.

2. Teorías Cognitivas

Piaget, la concepción del número se produce en 4 etapas:

1. Fundamentación Lógica

Los niños aprenden como una síntesis de dos operaciones lógicas: la clasificación y la seriación. Piaget opina que estas dos operaciones deben ser desarrolladas antes de cualquier planteamiento del número.

2. Conservación de Cantidad

Percepción de las diversas disposiciones del conjunto de objetos. Hacer actividades para analizar si los niños son capaces de observar si la cantidad de un conjunto de objetos es la misma al cambiar la disposición de los mismos.

3. Coordinación Cardinal-Ordinal

4. Aplicación del Número

Actividades de comparación y descomposición de números y, por tanto, casos sencillos de suma y resta.

Teorías de Recuento

Indican que para llegar a contar con propiedad un niño:

• Ha de conocer la secuencia de palabras que denominan a los números: Principio de orden estable.
• Ha de ser capaz de señalar solamente un objeto cada vez y de llevar el control de los objetos ya contados: biunivocidad o correspondencia uno a uno.
• El número en el que termina de contar una colección se puede usar para representar el tamaño de la misma: regla de cardinalidad.
• Ha de entender que los tres principios anteriores pueden aplicarse a cualquier colección de objetos: principio de abstracción.
• Ha de saber que el orden en el que se va contando, o la disposición de los objetos, no afecta al número resultante: principio de irrelevancia de orden.

Puntos de Vista del Número

Conductista

La repetición y la secuencia estímulo-respuesta es la forma de aprehender el número.

Requisitos Lógicos

El desarrollo de un concepto del número y de una manera significativa de contar depende de la evolución del pensamiento lógico.

Basado en Contar

• Contar es esencial para el desarrollo de la comprensión del número.
• Dificultad en las tareas de conservación debido a conocimiento incompleto de cómo se debe contar.
• Se aprende que el orden de contar no afecta al valor del cardinal, pero sí lo hace quitar o añadir elementos.
• La enseñanza del número basada en contar es más significativa para los niños.

Tareas de Aprendizaje

Escritura de Números

Consiste en asociar una expresión numérica escrita a un número expresado de forma verbal, lo que comporta interpretar significados de las palabras y las relaciones entre las mismas. Hay que tener en cuenta las siguientes cuestiones:

1. Evaluar si la expresión verbal se refiere a un número de un dígito, a los que tienen palabras irregulares o a uno de los números de las decenas.
2. En los demás números de dos cifras: entender que la primera parte de la expresión verbal hace referencia a las decenas y representarla mediante un solo dígito. La otra parte corresponde a las unidades y se coloca inmediatamente a la derecha del anterior, también con un solo dígito.
3. Para números de 3 cifras: atender al prefijo"ciento", representado por una sola cifra. La palabra correspondiente a las decenas debe ir colocada inmediatamente a su derecha y representarse por una sola cifra. Colocar a su derecha el número que corresponde a las unidades. Aparecen números irregulares.

Aprendizaje del Valor Posicional

El Número como un Todo

El niño aprende que el número 16 no aparecerá descompuesto de ningún modo.

Conocimiento Primario de la Propiedad Posicional

Distingue que en el número"diez y sei" cada cifra tiene un sentido diferente.

Reconocimiento del Valor Posicional de las Decenas

El niño es capaz de reconocer que, en el número 16, la cifra 6 representa las unidades sueltas y la cifra 1 las decenas de unidades que tiene.

Partición Múltiple de una Cantidad

Existen otras formas equivalentes de expresar la misma cantidad.

Ordenación de los Números

Dificultades y Errores que Cometen los Niños en la Representación de los Números

Dificultades en la Comprensión del Valor Posicional

Escriben similar a como se habla.

Dificultades de Empleo del Cero

La expresión numérica 8030 se lee"ochenta cientos treint".

Dificultades en la Comprensión y Descomposición

Dificultades en el Orden

Algoritmos de Suma y Resta

La enseñanza tradicional sigue la siguiente secuencia:

• Las operaciones sin llevadas antes que las que sí tienen llevadas.
• Las operaciones con decenas son previas a la introducción de centenas, millares...
• Los casos en las que las llevadas se presentan en las unidades antes de los que las tienen en las decenas y sucesivos órdenes.

Otra posibilidad es introducir el algoritmo para dos dígitos, después para tres y más tarde para cuatro. Presentar las operaciones sin llevadas y con llevadas simultáneamente.

Algoritmo de Multiplicación

Partiendo de los hechos multiplicativos básicos se debe construir y utilizar el algoritmo. Los requisitos previos fundamentales para desarrollarlo:

• Memorización de los hechos multiplicativos básicos.
• Descomposición de un número por el valor posicional de sus cifras.
• Multiplicación por potencias de diez.
• Multiplicación por múltiplos de diez y sus potencias.
• Dominio de las propiedades multiplicativas.

Algoritmo de División

Señalamos las dificultades que en general suelen presentar en el aprendizaje del algoritmo y, a partir de ellas, se construye una secuencia de aprendizaje.

• La inversión de la multiplicación.
• Propiedad distributiva y sistema decimal.
• Tamaño del dividendo y del divisor.
• Tamaño relativo de la primera cifra del dividendo y del divisor.
• Presencia de ceros.
• División exacta e inexacta.

A partir de estos planteamientos se propone:

• La inversión de la multiplicación básica.
• Una cifra en el divisor.
• Dos cifras en el divisor.