El Aprendizaje del Número Natural en Niños

Concepto de Número y Cardinalidad

Dos conjuntos son coordinables entre sí si se puede establecer una correspondencia uno a uno entre todos los elementos de uno y todos los elementos del otro. En ese caso, diremos que tienen el mismo cardinal.

Un número natural puede ser concebido como:

• La propiedad en común que poseen todos los conjuntos (finitos) que tienen el mismo cardinal.
• Un representante abstracto de todos los conjuntos (finitos) que tienen el mismo cardinal.

La idea de número natural es una abstracción que no ha de confundirse con ninguna de sus posibles representaciones.

Ejemplo: El Número Tres

Concepto: Propiedad que tienen en común los conjuntos que son coordinables con el conjunto de tres puntos.

Representaciones:

• Concreta: Conjunto de tres objetos.
• Pictórica: Gráfica de tres puntos.
• Simbólica: Numeral "3".
• Verbal: "Tres".
• Manipulativa: Tres tarjetas, tres regletas, etc.

Contar, Medir, Subitizar, Calcular y Estimar

Contar: Cuantificar cantidades de magnitudes discretas. La unidad es el genérico del tipo de objetos a cuantificar (libro, coche, etc.). Precisa saber recitar la secuencia numérica ordenada y asociar cada nombre-número de forma biunívoca a un objeto. (Números Naturales)

Medir: Cuantificar cantidades de magnitudes continuas. Se ha de comparar la cantidad de magnitud con una unidad de medida arbitraria o convenida (por ejemplo, el metro si la magnitud es longitud). Se emplean técnicas específicas (subdivisión, escalas, fórmulas, etc.). (Números Reales)

Subitizar: Ver de súbito. (Números Naturales)

Calcular: Mediante alguna operación aritmética. (Números Naturales y Reales)

Estimar: Se obtiene un resultado aproximado, para lo cual se emplean distintos métodos combinados. (Números Naturales y Reales)

El Proceso de Contar

Contar es establecer una correspondencia uno a uno (no se repite ningún elemento ni se olvida ningún elemento) entre los números naturales ordenados y los elementos de un conjunto. El último número asignado es el cardinal del conjunto.

Fases en el Aprendizaje del Concepto de Número Natural

Estas fases se relacionan con la conservación y el proceso de contar:

1. Fase 1: Ausencia de correspondencia término a término (4-5 años): El niño hace una fila de la misma longitud, pero sin hacer uso de la correspondencia término a término. Prioriza la longitud de las hileras sobre la cantidad de fichas.
2. Fase 2: Correspondencia término a término sin conservación (5-6 años): El niño establece una correspondencia término a término, pero si las fichas se separan o se juntan, renuncia a la equivalencia numérica.
3. Fase 3: Conservación no duradera (alrededor de 7 años): La conservación depende de la transformación y el contexto. El niño se muestra conservador en algunos casos y en otros no. Según Piaget, es una etapa intermedia.
4. Fase 4: Conservación duradera (a partir de 7 años): El niño establece la correspondencia término a término y mantiene la equivalencia numérica incluso si las fichas se separan o se juntan.

Errores en el Aprendizaje del Proceso de Contar

• Errores de recitado: Saltarse palabras numéricas, decirlas en otro orden, repetirlas, introducir palabras no numéricas, etc.
• Errores de coordinación: Falta de coordinación entre la emisión de la palabra y el señalamiento del objeto.
• Errores de partición: No distinguir lo ya contado de lo que falta por contar. Volver a contar un objeto o dejar objetos sin contar.

Construcción del Concepto de Número

Piaget analizó la construcción del concepto de número en escolares.

Clasificar: Es una actividad prenumérica básica. Clasificar objetos por color, textura o forma no involucra números, pero sienta las bases para clasificar colecciones atendiendo a la cantidad de objetos.

Seriar: Formar conjuntos de cosas que se suceden y siguen un patrón. No siempre implica ordenar en un sentido matemático.